Просмотр — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Существование и единственность перпендикуляра к прямой

У вас нет разрешения на действие «исправление этой страницы» по следующей причине:

Запрошенное действие могут выполнять только участники из группы giper.

Вы можете просмотреть и скопировать исходный текст этой страницы:

<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 7 класс, Алгебра, урок, на Тему, Существование, единственность перпендикуляра к прямой, перпендикуляр, теорема, параллельные прямые, секущая</metakeywords> 

'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 7 класс|Математика 7 класс]]&gt;&gt;Математика:Существование и единственность перпендикуляра к прямой''' 

<br> 

'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Существование и единственность '''

'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; перпендикуляра к прямой'''<br> 

<br>Теорема 4.6. Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую '''[[Шпаргалки на тему «Паралельні та перпендикулярні прямі, їх властивості. Доведення від супротивного»|перпендикуляр]]''', и только один. 

Доказательство. Пусть а — данная прямая и А — не лежащая на ней точка (рис. 85). Проведем через какую-нибудь точку прямой а перпендикулярную прямую. А теперь проведем через точку А параллельную ей прямую b. Она будет перпендикулярна прямой а, так как прямая а, будучи перпендикулярна одной из параллельных прямых, перпендикулярна и другой. Отрезок АВ прямой b и есть перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой а.<br> 

Докажем единственность перпендикуляра АВ. Допустим,<br>&nbsp;<br>[[Image:21-06-32.jpg|480px|Единственность перпендикуляра]]<br><br>&nbsp;<br>существует другой перпендикуляр АС. Тогда у треугольника ABC будут два прямых угла. А это, как мы знаем, невозможно. '''[[Обратная теорема. Полные уроки|Теорема]]''' доказана. 

Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, называется расстоянием от точки до прямой.<br> 

Задача (50). Докажите, что расстояния от любых двух точек прямой до параллельной прямой равны.<br> 

Решение. Пусть а и b — '''[[Параллельные прямые. Полные уроки|параллельные прямые]]''' и А, А<sub>1</sub><sub></sub> — любые точки на прямой а (рис. 86). Опустим из точки А<sub>1</sub> перпендикуляр А<sub>1</sub>В<sub>1</sub> на прямую b. <br> 

Отложим из точки B<sub>1</sub> на прямой b отрезок В<sub>1</sub>В, равный отрезку АА<sub>1</sub>, так, чтобы точки A<sub>1</sub> и В были по разные стороны прямой АВ<sub>1</sub>. 

Тогда треугольники АВ<sub>1</sub>А, и B<sub>1</sub>AB равны по первому признаку. У них сторона AB<sub>1</sub> общая, А А <sub>1</sub> =ВВ<sub>1</sub> по построению, а углы В<sub>1</sub>АА<sub>1</sub> и АВ<sub>1</sub>В равны как внутренние накрест лежащие параллельных а и b с '''[[Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Полные уроки|секущей]]''' AB<sub>1</sub>. 

Из равенства треугольников следует, что АВ есть перпендикуляр к прямой b и AB=A<sub>1</sub>B<sub>1</sub> что и требовалось доказать. 

Как видим, расстояния от всех точек прямой до параллельной прямой равны. Поэтому говорят, что параллельные прямые равноотстоящие. 

Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой. 

<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> 

<br> [http://xvatit.com/relax/fun-videos/ '''<sub>Видео</sub>''']<sub>по математике [[Математика|скачать]], домашнее задание, учителям и школьникам на помощь [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> 

<br> 

 '''<u>Содержание урока</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                       '''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии 
 
 '''<u>Практика</u>'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
 
 '''<u>Иллюстрации</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
 
 '''<u>Дополнения</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                          
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие 
 '''<u></u>'''
 <u>Совершенствование учебников и уроков
 </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке 
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми 
 
 '''<u>Только для учителей</u>'''
 <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации  
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
 [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
 
 
 '''<u>Интегрированные уроки</u>'''<u>
 </u>

<br> 

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, [http://xvatit.com/index.php?do=feedback напишите нам]. 

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - [http://xvatit.com/forum/ Образовательный форум].

Возврат к странице Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A1%D1%83%D1%89%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8_%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B0_%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9»

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: