Версия 10:00, 18 июня 2012

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Метод геометрических мест

                      Метод геометрических мест

Сущность метода геометрических мест, используемого при решении задач на построение, состоит в следующем. Пусть, решая задачу на построение, нам надо найти точку X, удовлетворяющую двум условиям. Геометрическое место точек, удовлетворяющих первому условию, есть некоторая фигура F₁, а геометрическое место точек, удовлетворяющих второму условию, есть некоторая фигура F₂. Искомая точка X принадлежит F₁ и F₂, т. е. является их точкой пересечения. Если эти геометрические места простые (скажем, состоят из прямых и окружностей), то мы можем их построить и найти интересующую нас точку X. Приведем пример.

Задача (43). Даны три точки: А, В, С. Постройте точку X, которая одинаково удалена от точек А и В к находится на данном расстоянии от точки С.

Решение. Искомая точка X удовлетворяет двум условиям:

1) она одинаково удалена от точек А к В;

2) она находится на данном расстоянии от точки С.

Геометрическое место точек, удовлетворяющих первому условию, есть прямая, перпендикулярная отрезку АВ и проходящая через его середину (рис. 106).

Геометрическое место точек удовлетворяющих второму условию, есть окружность данного радиуса с центром в точке С. Искомая точка X лежит на пересечении этих геометрических мест.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Планирование математике, материалы по математике 7 класса скачать, учебники онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.