|
|
(3 промежуточные версии не показаны) | Строка 1: |
Строка 1: |
- | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Отрезок, Меньше, больше</metakeywords> <br> <br> <br> '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]>>Математика:Меньше или больше''' | + | <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Отрезок, Меньше, больше, натуральные числа, точка, двузначное, координатном луче, неравенство, таблице, отрезка, задачи</metakeywords> |
| | | |
- | <br> | + | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Математика|Математика]]>>[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]>>Математика:Меньше или больше'''<br> |
| + | |
| + | '''<br>Меньше или больше ''' |
| + | |
| + | <br> При счете '''[[Обозначение натуральных чисел|натуральные числа]]''' называют по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... . |
| + | |
| + | Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, больше то, которое при счете называют позже. Число 4 меньше, чем 7, а число 8 больше, чем 7. <br> |
| + | |
| + | Единица — самое маленькое натуральное число. <br> |
| | | |
- | '''<br> Меньше или больше '''
| + | Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой. <br> Например, '''[[Урок З. Точка. Прямая и кривая линии|точка]]''' А(4) лежит левее точки В(7) (рис. 28). <br> |
| | | |
- | <br> При счете натуральные числа называют по порядку: <br> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... .
| + | Нуль меньше любого натурального числа. |
| | | |
- | Из двух натуральных чисел '''меньше''' то, которое при счете называют раньше, и'''больше''' то, которое при счете называют позже. Число 4 меньше, чем 7, а число 8 больше, чем 7. <br> Единица — самое маленькое натуральное число. <br> Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой. <br> Например, точка А(4) лежит левее точки В(7) (рис. 28). <br> Нуль меньше любого натурального числа.
| + | <br> |
| | | |
- | [[Image:15-06-72.jpg]]<br> <br> Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства, применяя знаки < (меньше) и > (больше). Например, 4 < 7, 8 > 7. Число 3 <br> меньше, чем 6, и больше, чем 2. Это записывают в виде двойного неравенства 2 < 3 < 6. Так как нуль меньше, чем единица, то записывают 0 < 1. | + | [[Image:15-06-72.jpg|480px|Меньше или больше ]]<br> <br> Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства, применяя знаки < (меньше) и > (больше). Например, 4 < 7, 8 > 7. Число 3 меньше, чем 6, и больше, чем 2. Это записывают в виде двойного неравенства 2 < 3 < 6. Так как нуль меньше, чем единица, то записывают 0 < 1. |
| | | |
- | Многозначные числа сравнивают так. Число 2305 больше, чем 984, потому что 2305 — четырехзначное число, а 984 — трехзначное. Числа 2305 и 1178 — четырехзначные, но 2305 > 1178, потому что в первом числе больше тысяч, чем во втором. В четырехзначных числах 2305 и 2186 поровну тысяч, но сотен в первом числе больше, и потому 2305 > 2186. | + | Многозначные числа сравнивают так. Число 2305 больше, чем 984, потому что 2305 — четырехзначное число, а 984 — '''[[Порівняння способів усного додавання круглих трицифрових чисел|трехзначное]]'''. Числа 2305 и 1178 — четырехзначные, но 2305 > 1178, потому что в первом числе больше тысяч, чем во втором. В четырехзначных числах 2305 и 2186 поровну тысяч, но сотен в первом числе больше, и потому 2305 > 2186. |
| | | |
| Знаками < и > обозначают также результат сравнения отрезков. Если отрезок АВ короче отрезка CD, то пишут: АВ < CD. | | Знаками < и > обозначают также результат сравнения отрезков. Если отрезок АВ короче отрезка CD, то пишут: АВ < CD. |
Строка 17: |
Строка 25: |
| Если же отрезок АВ длиннее отрезка CD, то пишут: АВ > CD. | | Если же отрезок АВ длиннее отрезка CD, то пишут: АВ > CD. |
| | | |
- | '''<br>Какое из натуральных чисел наименьшее? <br>Какое число меньше 1? <br>Какое число больше — двузначное или пятизначное? <br>''' | + | '''<br>'''''Какое из натуральных чисел наименьшее? <br>Какое число меньше 1? <br>Какое число больше — '''[[Загадка до уроку на тему «Читання, запис та порівняння чисел. Одноцифрові та двоцифрові числа. Число попереднє та наступне до даного»|двузначное]]''' или пятизначное? <br>'' |
| | | |
- | '''Как сравнивают числа с одинаковым количеством знаков? '''<br> '''Есть ли число, большее, чем миллиард миллиардов? '''
| + | ''Как сравнивают числа с одинаковым количеством знаков? <br> Есть ли число, большее, чем миллиард миллиардов? '' |
| | | |
| <br> 145. Какая из точек А и В лежит левее на координатном луче: | | <br> 145. Какая из точек А и В лежит левее на координатном луче: |
| | | |
- | а) А(1) или В(8); г) А(44) или В(13); <br> б) А(17) или Б(38); д) А(357) или В(375); <br> в) А(1) или В(0); е) А(583) или 5(539)?<br> | + | а) А(1) или В(8); г) А(44) или В(13); <br> б) А(17) или Б(38); д) А(357) или В(375); <br> в) А(1) или В(0); е) А(583) или 5(539)?<br> |
| | | |
- | 146. Какая из точек С и D лежит правее на координатном луче: | + | 146. Какая из точек С и D лежит правее на '''[[Порівняння натуральних чисел за допомогою координатного променя. Презентація уроку|координатном луче]]''': |
| | | |
| а) С(3) или D(2); г) С(143) или £>(234); <br> б) С(31) или D(27); д) С(283) или £>(265); <br> в) С(75) или D(57); е) С(1990) или D(1989)? | | а) С(3) или D(2); г) С(143) или £>(234); <br> б) С(31) или D(27); д) С(283) или £>(265); <br> в) С(75) или D(57); е) С(1990) или D(1989)? |
| | | |
- | [[Image:15-06-73.jpg]]
| + | <br> |
| | | |
- | <br> 147. Выясните, какое из двух чисел меньше, и запишите ответ с помощью знака <: <br> а) 1 или 99; г) 7867 или 7876; <br> б) 302 или 299; д) 5 678 000 или 5 675 991; <br> в) 5891 или 654; е) 45 000 823 000 или 45 000 328 001. <br> Прочитайте получившееся
| + | [[Image:15-06-84.jpg|550px|Правило]] |
| | | |
- | 148. Выясните, какое из чисел больше, и запишите ответ с помощью знака >: <br> а) 0 или 18; г) 11 871 или 11 859; <br> б) 74 или 23; д) 2 613 008 или 2 613 001; <br> в) 147 или 174; е) 6 756 540 623 или 6 756 540 633. <br> Прочитайте получившееся неравенство.
| + | <br> 147. Выясните, какое из двух чисел меньше, и запишите ответ с помощью знака <: <br> |
| | | |
- | 149. В числах стерли несколько цифр и вместо них поставили звездочки. Выясните, какое из чисел больше, и запишите ответ с помощью одного из <br> знаков > или <: <br> а) 71*** или 75***; б) *3*** или *8*.
| + | а) 1 или 99; г) 7867 или 7876; <br> б) 302 или 299; д) 5 678 000 или 5 675 991; <br> в) 5891 или 654; е) 45 000 823 000 или 45 000 328 001. <br> |
| | | |
- | 150. Прочитайте записи: <br> а) 17 < 18 < 20; | + | Прочитайте получившееся |
| + | |
| + | 148. Выясните, какое из чисел больше, и запишите ответ с помощью знака >: <br> |
| + | |
| + | а) 0 или 18; г) 11 871 или 11 859; <br> б) 74 или 23; д) 2 613 008 или 2 613 001; <br> в) 147 или 174; е) 6 756 540 623 или 6 756 540 633. <br> |
| + | |
| + | Прочитайте получившееся '''[[Показательные неравенства|неравенство]]'''. |
| + | |
| + | 149. В числах стерли несколько цифр и вместо них поставили звездочки. Выясните, какое из чисел больше, и запишите ответ с помощью одного из знаков > или <: <br> |
| + | |
| + | а) 71*** или 75***; б) *3*** или *8*. |
| + | |
| + | 150. Прочитайте записи: <br> |
| + | |
| + | а) 17 < 18 < 20; |
| | | |
| б) 346 < 358 < 400. | | б) 346 < 358 < 400. |
| | | |
- | 151. Назовите все натуральные числа, которые лежат между: <br> а) 11 и 19; б) 2089 и 2091. <br> Есть ли натуральное число между 6077 и 6078? | + | 151. Назовите все '''[[Презентація до теми Натуральний ряд чисел. Читання і запис натуральних чисел, більших за мільйон. Число 0|натуральные]]''' числа, которые лежат между: <br> |
| + | |
| + | а) 11 и 19; б) 2089 и 2091. |
| + | |
| + | Есть ли натуральное число между 6077 и 6078? |
| | | |
- | [[Image:15-06-74.jpg]]<br> <br> 152. Запишите с помощью двойного неравенства: | + | [[Image:15-06-74.jpg|240px|Задание]]<br> <br> 152. Запишите с помощью двойного неравенства: |
| | | |
| а) число 10 больше, чем 5, и меньше, чем 15; <br> б) число 11 меньше, чем 18, и больше, чем 8; <br> в) число 21 меньше, чем 28, а число 28 меньше, чем 45. | | а) число 10 больше, чем 5, и меньше, чем 15; <br> б) число 11 меньше, чем 18, и больше, чем 8; <br> в) число 21 меньше, чем 28, а число 28 меньше, чем 45. |
Строка 55: |
Строка 81: |
| 154. Я задумал число, оканчивающееся цифрой 5. Оно больше, чем 210, и меньше, чем 220. Какое это число? | | 154. Я задумал число, оканчивающееся цифрой 5. Оно больше, чем 210, и меньше, чем 220. Какое это число? |
| | | |
- | 155. В следующей таблице указан рост учащихся. Назовите их фамилии: | + | 155. В следующей '''[[Складання таблиці додавання і віднімання 1. Ілюстрації|таблице]]''' указан рост учащихся. Назовите их фамилии: |
| | | |
- | а) в порядке возрастания их роста; | + | а) в порядке возрастания их роста; |
| | | |
| б) в порядке убывания их роста. | | б) в порядке убывания их роста. |
| | | |
- | [[Image:15-06-75.jpg]]<br> <br> 156. Верно ли, что: <br> а) 341 + 569 = 910; <br> б) 25 • 42 = 10 500; <br> в) 192 : 32 = 38 - 32; <br> г) 98 • 57 = 23 790 : 78; <br> д) 23 • 27 < 630; <br> е) 1288 : 56 > 40? | + | [[Image:15-06-75.jpg|480px|Задание]]<br> <br> 156. Верно ли, что: |
| + | |
| + | а) 341 + 569 = 910; <br> б) 25 • 42 = 10 500; <br> в) 192 : 32 = 38 - 32; <br> г) 98 • 57 = 23 790 : 78; <br> д) 23 • 27 < 630; <br> е) 1288 : 56 > 40? |
| | | |
| 157. Сравните с помощью циркуля отрезки на рис.29 . Назовите эти отрезки в порядке возрастания их длины. | | 157. Сравните с помощью циркуля отрезки на рис.29 . Назовите эти отрезки в порядке возрастания их длины. |
| | | |
- | [[Image:15-06-76.jpg]]<br> <br> 158. Точка С лежит между точками А и Б, а точка D — между точками С и В. Какой отрезок длиннее: АВ или CD, AD или AC, CD или СВ? | + | [[Image:15-06-76.jpg|480px|Задание]]<br> <br> 158. Точка С лежит между точками А и Б, а точка D — между точками С и В. Какой отрезок длиннее: АВ или CD, AD или AC, CD или СВ? |
| | | |
| 159. Вычислите устно: | | 159. Вычислите устно: |
| | | |
- | [[Image:15-06-77.jpg]]<br> <br> 160. Заполните таблицу: | + | [[Image:15-06-77.jpg|480px|Задание]]<br> <br> 160. Заполните таблицу: |
| | | |
- | [[Image:15-06-78.jpg]]<br> <br> 161. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки Л(3); О(0); Б(7); Е(1); С(10). На этом же луче отметьте точки, которые удалены от точки Б: <br> а) на 2 единичных отрезка; | + | [[Image:15-06-78.jpg|480px|Задание]]<br> <br> 161. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки Л(3); О(0); Б(7); Е(1); С(10). На этом же луче отметьте точки, которые удалены от точки Б: |
| | | |
- | б) на 8 единичных отрезков. <br> Найдите координаты этих точек.
| + | а) на 2 единичных '''[[Отрезок. Длина отрезка. Треугольник|отрезка]]'''; |
| | | |
- | 162. Напишите самое большое и самое маленькое числа среди: <br> а) трехзначных чисел; | + | б) на 8 единичных отрезков. |
| + | |
| + | Найдите координаты этих точек. |
| + | |
| + | 162. Напишите самое большое и самое маленькое числа среди: |
| + | |
| + | а) трехзначных чисел; |
| | | |
| б) пятизначных чисел. | | б) пятизначных чисел. |
Строка 81: |
Строка 115: |
| 163. У Андрюши в коллекции 123 почтовые марки, а у Алеши в 3 раза меньше. На сколько марок у Андрюши больше, чем у Алеши? | | 163. У Андрюши в коллекции 123 почтовые марки, а у Алеши в 3 раза меньше. На сколько марок у Андрюши больше, чем у Алеши? |
| | | |
- | 164. По плану бригада из 13 рабочих должна была изготовить 1248 деталей за 10 ч. Благодаря уменьшению потерь рабочего времени бригада выполнила задание на 2 ч раньше. Сколько деталей изготавливал в час каждый рабочий? | + | 164. По плану бригада из 13 рабочих должна была изготовить 1248 деталей за 10 ч. Благодаря уменьшению потерь рабочего времени бригада выполнила задание на 2 ч раньше. Сколько деталей изготавливал в час каждый [http://xvatit.com/busines/jobs-career/ '''рабочий''']? |
| + | |
| + | 165. Сколькими способами можно прочитать слово «знак» на рисунке? Сравните решение этой задачи с решением '''[[Практичне завдання до теми Додавання та віднімання чисел в межах 10 Поняття вартість монет|задачи]]''' |
| | | |
- | 165. Сколькими способами можно прочитать слово «знак» на рисунке? Сравните решение этой задачи с решением задачи
| + | [[Image:15-06-79.jpg|120px|Задание]]<br> <br> 166. Решите задачу: |
| | | |
- | [[Image:15-06-79.jpg]]<br> <br> 166. Решите задачу: <br> 1) От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч, а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов?
| + | 1) От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч, а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов? |
| | | |
| 2) Игорь живет на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до районного центра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и на сколько часов? | | 2) Игорь живет на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до районного центра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и на сколько часов? |
Строка 103: |
Строка 139: |
| 170. Назовите число, оканчивающееся цифрой 3, которое больше, чем 114, и меньше, чем 133. | | 170. Назовите число, оканчивающееся цифрой 3, которое больше, чем 114, и меньше, чем 133. |
| | | |
- | 171. Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые: <br> а) меньше 7; | + | 171. Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые: |
| | | |
- | б) больше 3 и меньше 9; | + | а) меньше 7; |
| + | |
| + | б) больше 3 и меньше 9; |
| | | |
| в) больше 9 и меньше 11. | | в) больше 9 и меньше 11. |
| | | |
- | 172. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >: <br> а) 50 107 * 48 004; г) 30 000 * 29 876; <br> б) 63 001 * 63 002; д) 2 085 003 * 2 086 003; <br> в) 41 527 * 41 638; е) 30 000 002 * 30 000 001. | + | 172. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >: |
| + | |
| + | а) 50 107 * 48 004; г) 30 000 * 29 876; <br> б) 63 001 * 63 002; д) 2 085 003 * 2 086 003; <br> в) 41 527 * 41 638; е) 30 000 002 * 30 000 001. |
| | | |
| 173. Назовите четырехзначное число, которое оканчивается цифрой 1 и которое больше, чем 9981. | | 173. Назовите четырехзначное число, которое оканчивается цифрой 1 и которое больше, чем 9981. |
Строка 115: |
Строка 155: |
| 174. Какую координату имеет каждая из точек А, Б, С и D, отмеченная на рисунке 30? | | 174. Какую координату имеет каждая из точек А, Б, С и D, отмеченная на рисунке 30? |
| | | |
- | [[Image:15-06-80.jpg]]<br> <br> 175. Верно ли, что: <br> а) 896 - 269 = 227; в) 32 • 55 = 7040; <br> б) 67 • 45 = 2875; г) 1001 : 13 = 100 - 23? | + | [[Image:15-06-80.jpg|480px|Задание]]<br> <br> 175. Верно ли, что: |
| + | |
| + | а) 896 - 269 = 227; в) 32 • 55 = 7040; <br> б) 67 • 45 = 2875; г) 1001 : 13 = 100 - 23? |
| + | |
| + | 176. Почтовый голубь должен доставить донесение на расстояние 130 км. Скорость голубя 50 км/ч. Успеет ли голубь доставить это донесение: |
| | | |
- | 176. Почтовый голубь должен доставить донесение на расстояние 130 км. Скорость голубя 50 км/ч. Успеет ли голубь доставить это донесение: <br> а) за 2 ч;
| + | а) за 2 ч; |
| | | |
| б) за 3 ч? | | б) за 3 ч? |
Строка 123: |
Строка 167: |
| 177. От Харькова до Севастополя по железной дороге 781 км, а от Харькова до Москвы на 20 км больше. Найдите длину пути по железной дороге от Севастополя до Москвы через Харьков. | | 177. От Харькова до Севастополя по железной дороге 781 км, а от Харькова до Москвы на 20 км больше. Найдите длину пути по железной дороге от Севастополя до Москвы через Харьков. |
| | | |
- | [[Image:15-06-81.jpg]] | + | [[Image:15-06-81.jpg|240px|Задание]] |
| | | |
- | <br> 178., Андрей ехал на автомашине из станицы в город со скоростью 55 км/ч. На всю дорогу он потратил 2 ч. Из города в станицу он ехал по той же дороге, но на мопеде со скоростью 22 км/ч. За сколько времени Андрей доедет до станицы?
| + | 178., Андрей ехал на автомашине из станицы в город со скоростью 55 км/ч. На всю дорогу он потратил 2 ч. Из города в станицу он ехал по той же дороге, но на мопеде со скоростью 22 км/ч. За сколько времени Андрей доедет до станицы? |
| | | |
- | 179. Всадник проехал 80 км за 5 ч. Сколько времени потратит на этот <br> путь мотоциклист, если его скорость на 24 км/ч больше, чем скорость всад- <br> ника? | + | 179. Всадник проехал 80 км за 5 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 24 км/ч больше, чем скорость всадника? |
| | | |
- | 180. Выполните действия: <br> а) (829 - 239) • 75; в) 3969 : (305 - 158); <br> б) 2000 - (859 + 1085) : 243; г) 8991 : 111 : 3. | + | 180. Выполните действия: |
| | | |
- | 181. Решите кроссворд, помещенный на форзаце в конце учебника.
| + | а) (829 - 239) • 75; в) 3969 : (305 - 158); <br> б) 2000 - (859 + 1085) : 243; г) 8991 : 111 : 3. |
| | | |
- | [[Image:15-06-82.jpg]]
| + | 181. Решите кроссворд, помещенный на форзаце в конце учебника.<br> |
| | | |
- | Немало различных способов записи чисел было создано людьми, в Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком ~ (титло), который писали над буквой. <br> Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв — десятки, а последние девять букв — сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим «народу — тьма тьмущая»). | + | Немало различных способов записи чисел было создано людьми, в Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком ~ (титло), который писали над буквой. |
| | | |
- | Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли <br> ее у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы — «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским ученым-путешественником Аделардом. к 1600 году она была принята в большинстве стран мира. | + | Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв — десятки, а последние девять букв — сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим «народу — тьма тьмущая»). |
| + | |
| + | Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли ее у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы — «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским [http://xvatit.com/vuzi/ '''ученым''']-путешественником Аделардом. к 1600 году она была принята в большинстве стран мира. |
| | | |
| Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления, например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят — «семь десятков», а семьсот — «семь сотен». | | Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления, например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят — «семь десятков», а семьсот — «семь сотен». |
| | | |
- | До сих пор используются и римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад. <br> I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, С — 100, D — 500, М — 1000. <br> Остальные числа записываются этими цифрами с применением сложения и вычитания. Так, например, число XXVI! означает 27, так как | + | До сих пор используются и римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад. |
| | | |
- | 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27. | + | I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, С — 100, D — 500, М — 1000. |
| | | |
| + | Остальные числа записываются этими цифрами с применением сложения и вычитания. Так, например, число XXVI! означает 27, так как10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27. |
| | | |
| + | Если меньшая по значению цифра (I, х, С) стоит перед большей, то ее значение вычитается. Например, IV означает 4 (5 - 1 = 4), IX означает 9 (10 - 1 = 9), ХС означает 90. Таким образом, число mcmlxxxix означает 1989, так как 1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 - 1) = 1989. |
| | | |
- | [[Image:15-06-83.jpg]]
| + | В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав и разделов книги, месяцев года, для обозначений дат значительных событий, годовщин. |
| | | |
- | <br> Если меньшая по значению цифра (I, х, С) стоит перед большей, то ее значение вычитается. Например, IV означает 4 (5 - 1 = 4), IX означает 9 (10 - 1 = 9), ХС означает 90. Таким образом, число mcmlxxxix означает 1989, так как 1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 - 1) = 1989. | + | Для вычислении запись чисел с помощью римских цифр неудобна. В этом вы можете убедиться сами, если попробуете выполнить, например, сложение чисел CCXCVH и XLIX или деление числа CCXCVII на число IX <br><br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br> |
| | | |
- | В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав и разделов книги, месяцев года, для обозначений дат значительных событий, годовщин.
| |
| | | |
- | Для вычислении запись чисел с помощью римских цифр неудобна. В этом вы можете убедиться сами, если попробуете выполнить, например, сложение чисел CCXCVH и XLIX или деление числа CCXCVII на число IX <br><br><br><br><br> <br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
| |
| | | |
| <sub>Математика за 5 класс бесплатно [[Математика|скачать]], планы конспектов уроков, готовимся к школе [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> | | <sub>Математика за 5 класс бесплатно [[Математика|скачать]], планы конспектов уроков, готовимся к школе [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> |
Строка 160: |
Строка 206: |
| | | |
| '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии |
| | | |
| '''<u>Практика</u>''' | | '''<u>Практика</u>''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
- |
| + | |
| '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты |
| | | |
| '''<u>Дополнения</u>''' | | '''<u>Дополнения</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие |
| '''<u></u>''' | | '''<u></u>''' |
| <u>Совершенствование учебников и уроков | | <u>Совершенствование учебников и уроков |
- | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' | + | </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
- |
| + | |
| '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
- | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' | + | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы |
- | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения | + | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения |
| | | |
| | | |
Текущая версия на 14:11, 4 октября 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Меньше или больше
Меньше или больше
При счете натуральные числа называют по порядку: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... .
Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, больше то, которое при счете называют позже. Число 4 меньше, чем 7, а число 8 больше, чем 7.
Единица — самое маленькое натуральное число.
Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой. Например, точка А(4) лежит левее точки В(7) (рис. 28).
Нуль меньше любого натурального числа.
Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства, применяя знаки < (меньше) и > (больше). Например, 4 < 7, 8 > 7. Число 3 меньше, чем 6, и больше, чем 2. Это записывают в виде двойного неравенства 2 < 3 < 6. Так как нуль меньше, чем единица, то записывают 0 < 1.
Многозначные числа сравнивают так. Число 2305 больше, чем 984, потому что 2305 — четырехзначное число, а 984 — трехзначное. Числа 2305 и 1178 — четырехзначные, но 2305 > 1178, потому что в первом числе больше тысяч, чем во втором. В четырехзначных числах 2305 и 2186 поровну тысяч, но сотен в первом числе больше, и потому 2305 > 2186.
Знаками < и > обозначают также результат сравнения отрезков. Если отрезок АВ короче отрезка CD, то пишут: АВ < CD.
Если же отрезок АВ длиннее отрезка CD, то пишут: АВ > CD.
Какое из натуральных чисел наименьшее? Какое число меньше 1? Какое число больше — двузначное или пятизначное?
Как сравнивают числа с одинаковым количеством знаков? Есть ли число, большее, чем миллиард миллиардов?
145. Какая из точек А и В лежит левее на координатном луче:
а) А(1) или В(8); г) А(44) или В(13); б) А(17) или Б(38); д) А(357) или В(375); в) А(1) или В(0); е) А(583) или 5(539)?
146. Какая из точек С и D лежит правее на координатном луче:
а) С(3) или D(2); г) С(143) или £>(234); б) С(31) или D(27); д) С(283) или £>(265); в) С(75) или D(57); е) С(1990) или D(1989)?
147. Выясните, какое из двух чисел меньше, и запишите ответ с помощью знака <:
а) 1 или 99; г) 7867 или 7876; б) 302 или 299; д) 5 678 000 или 5 675 991; в) 5891 или 654; е) 45 000 823 000 или 45 000 328 001.
Прочитайте получившееся
148. Выясните, какое из чисел больше, и запишите ответ с помощью знака >:
а) 0 или 18; г) 11 871 или 11 859; б) 74 или 23; д) 2 613 008 или 2 613 001; в) 147 или 174; е) 6 756 540 623 или 6 756 540 633.
Прочитайте получившееся неравенство.
149. В числах стерли несколько цифр и вместо них поставили звездочки. Выясните, какое из чисел больше, и запишите ответ с помощью одного из знаков > или <:
а) 71*** или 75***; б) *3*** или *8*.
150. Прочитайте записи:
а) 17 < 18 < 20;
б) 346 < 358 < 400.
151. Назовите все натуральные числа, которые лежат между:
а) 11 и 19; б) 2089 и 2091.
Есть ли натуральное число между 6077 и 6078?
152. Запишите с помощью двойного неравенства:
а) число 10 больше, чем 5, и меньше, чем 15; б) число 11 меньше, чем 18, и больше, чем 8; в) число 21 меньше, чем 28, а число 28 меньше, чем 45.
153. Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые:
а) меньше 9;
б) больше 10, но меньше 14.
154. Я задумал число, оканчивающееся цифрой 5. Оно больше, чем 210, и меньше, чем 220. Какое это число?
155. В следующей таблице указан рост учащихся. Назовите их фамилии:
а) в порядке возрастания их роста;
б) в порядке убывания их роста.
156. Верно ли, что:
а) 341 + 569 = 910; б) 25 • 42 = 10 500; в) 192 : 32 = 38 - 32; г) 98 • 57 = 23 790 : 78; д) 23 • 27 < 630; е) 1288 : 56 > 40?
157. Сравните с помощью циркуля отрезки на рис.29 . Назовите эти отрезки в порядке возрастания их длины.
158. Точка С лежит между точками А и Б, а точка D — между точками С и В. Какой отрезок длиннее: АВ или CD, AD или AC, CD или СВ?
159. Вычислите устно:
160. Заполните таблицу:
161. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки Л(3); О(0); Б(7); Е(1); С(10). На этом же луче отметьте точки, которые удалены от точки Б:
а) на 2 единичных отрезка;
б) на 8 единичных отрезков.
Найдите координаты этих точек.
162. Напишите самое большое и самое маленькое числа среди:
а) трехзначных чисел;
б) пятизначных чисел.
163. У Андрюши в коллекции 123 почтовые марки, а у Алеши в 3 раза меньше. На сколько марок у Андрюши больше, чем у Алеши?
164. По плану бригада из 13 рабочих должна была изготовить 1248 деталей за 10 ч. Благодаря уменьшению потерь рабочего времени бригада выполнила задание на 2 ч раньше. Сколько деталей изготавливал в час каждый рабочий?
165. Сколькими способами можно прочитать слово «знак» на рисунке? Сравните решение этой задачи с решением задачи
166. Решите задачу:
1) От туристского лагеря до города 84 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч, а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов?
2) Игорь живет на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до районного центра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и на сколько часов?
167. Выполните действия:
1) 4428 : 123 - 33; 3) (8032 - 595) : 37; 2) 4000 - 3249 : 57; 4) 10 486 : (2455 - 2357).
168. Какая точка лежит левее на координатном луче:
а) А(58) или В(60); в) Е(3420) или F(3402); б) С(351) или £(349); г) К(9898) или L(9988)?
169. Какая точка лежит правее на координатном луче:
а) А(37) или 0(0); в) М(8558) или N(8585); б) С(101) или D(110); г) K(6000) или Р(5999)?
170. Назовите число, оканчивающееся цифрой 3, которое больше, чем 114, и меньше, чем 133.
171. Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые:
а) меньше 7;
б) больше 3 и меньше 9;
в) больше 9 и меньше 11.
172. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >:
а) 50 107 * 48 004; г) 30 000 * 29 876; б) 63 001 * 63 002; д) 2 085 003 * 2 086 003; в) 41 527 * 41 638; е) 30 000 002 * 30 000 001.
173. Назовите четырехзначное число, которое оканчивается цифрой 1 и которое больше, чем 9981.
174. Какую координату имеет каждая из точек А, Б, С и D, отмеченная на рисунке 30?
175. Верно ли, что:
а) 896 - 269 = 227; в) 32 • 55 = 7040; б) 67 • 45 = 2875; г) 1001 : 13 = 100 - 23?
176. Почтовый голубь должен доставить донесение на расстояние 130 км. Скорость голубя 50 км/ч. Успеет ли голубь доставить это донесение:
а) за 2 ч;
б) за 3 ч?
177. От Харькова до Севастополя по железной дороге 781 км, а от Харькова до Москвы на 20 км больше. Найдите длину пути по железной дороге от Севастополя до Москвы через Харьков.
178., Андрей ехал на автомашине из станицы в город со скоростью 55 км/ч. На всю дорогу он потратил 2 ч. Из города в станицу он ехал по той же дороге, но на мопеде со скоростью 22 км/ч. За сколько времени Андрей доедет до станицы?
179. Всадник проехал 80 км за 5 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 24 км/ч больше, чем скорость всадника?
180. Выполните действия:
а) (829 - 239) • 75; в) 3969 : (305 - 158); б) 2000 - (859 + 1085) : 243; г) 8991 : 111 : 3.
181. Решите кроссворд, помещенный на форзаце в конце учебника.
Немало различных способов записи чисел было создано людьми, в Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком ~ (титло), который писали над буквой.
Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв — десятки, а последние девять букв — сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим «народу — тьма тьмущая»).
Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли ее у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы — «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским ученым-путешественником Аделардом. к 1600 году она была принята в большинстве стран мира.
Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления, например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят — «семь десятков», а семьсот — «семь сотен».
До сих пор используются и римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад.
I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, С — 100, D — 500, М — 1000.
Остальные числа записываются этими цифрами с применением сложения и вычитания. Так, например, число XXVI! означает 27, так как10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 27.
Если меньшая по значению цифра (I, х, С) стоит перед большей, то ее значение вычитается. Например, IV означает 4 (5 - 1 = 4), IX означает 9 (10 - 1 = 9), ХС означает 90. Таким образом, число mcmlxxxix означает 1989, так как 1000 + (1000 - 100) + 50 + 10 + 10 + 10 + (10 - 1) = 1989.
В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав и разделов книги, месяцев года, для обозначений дат значительных событий, годовщин.
Для вычислении запись чисел с помощью римских цифр неудобна. В этом вы можете убедиться сами, если попробуете выполнить, например, сложение чисел CCXCVH и XLIX или деление числа CCXCVII на число IX
Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений
Математика за 5 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|