KNOWLEDGE HYPERMARKET

Упрощение выражений
(Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
 
(2 промежуточные версии не показаны)
Строка 1: Строка 1:
-
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Упрощение выражений</metakeywords>  
+
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 5 класс, Алгебра, урок, на Тему, Упрощение выражений, число, умножения, уравнение, Отрезок, задачи, выражение, прямоугольника, натуральных чисел</metakeywords>  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]&gt;&gt;Математика:Упрощение выражений'''  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 5 класс|Математика 5 класс]]&gt;&gt;Математика:Упрощение выражений'''  
Строка 5: Строка 5:
<br>  
<br>  
-
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; '''Упрощение выражений '''<br>
+
&nbsp;'''Упрощение выражений '''<br>  
<br>Выражения (5 + 4)-З и 5-3 + 4-3 имеют одно и то же значение:  
<br>Выражения (5 + 4)-З и 5-3 + 4-3 имеют одно и то же значение:  
-
(5 + 4) • 3 = 9 • 3 = 27 и&nbsp; 5 • 3 + 4 • 3 = 15 + 12 = 27. <br>На рисунке 53 видно, почему эти выражения равны.  
+
(5 + 4) • 3 = 9 • 3 = 27 и&nbsp; 5 • 3 + 4 • 3 = 15 + 12 = 27.  
-
[[Image:15-06-161.jpg]]<br><br>Для того чтобы '''умножить сумму на чисто''', можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило выражает '''распределительное свойство умножения''' относительно сложения. С помощью букв его записывают так: <br>(а + Ь)с = ас + Ьс <br>Одинаковые значения имеют и выражения (9 - 5) • 3 и 9 • 3 - 5 • 3, так как (9 - 5) • 3 = 4 • 3 = 12 и 9 • 3 - 5 • 3 = 27 - 15 = 12. <br>Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. <br>Это правило называют '''распределительным свойством умножения относительно вычитания'''. <br>С помощью букв его записывают так: <br>(а - Ь)с = ас - be. <br>Распределительное свойство умножения позволяет упрощать выражения вида За + la или 26x - 12х. <br>Имеем: За + 7a = (3 + 7)а = 10а. <br>Обычно пишут сразу: <br>За + 7а = 10а (три а да семь а равно десяти а). <br>26x - 12x = (26- 12)х= 14x. <br>Обычно пишут сразу: <br>26х - 12x = 14x (26 икс минус 12 икс равно 14 икс).  
+
На рисунке 53 видно, почему эти выражения равны.  
-
[[Image:15-06-162.jpg]]<br>Решим уравнение Зу + 1у + 25 = 85. <br>Так как Зу + 1у = 10y, то уравнение можно записать так: 10y + 25 = 85. Поэтому 10y = 85 - 25, то есть 10y = 60 и y = 60 : 10. <br>Итак, у = 6. <br>Проверка: 3-6 + 7-6 +25 = 85 — верно. <br>Для упрощения выражений применяют и сочетательное свойство умножения. <br>Например, выражение 2y • 7 • 10 заменяют на (2 • 7 • 10)y, то есть на 140y. <br>Пишут: <br>2y • 7 • 10 = (2 • 7- 10)y = 140y.
+
[[Image:15-06-161.jpg|320px| Упрощение выражений ]]<br><br>Для того чтобы умножить сумму на чисто, можно умножить на это '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел|число]]''' каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения. С помощью букв его записывают так:  
-
<br>'''Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно&nbsp; сложения и относительно вычитания. <br>&nbsp;Поясните, как с помощью этих свойств упрощают выражения вида&nbsp; 8а + 4а, 14x - 9x.'''
+
(а + Ь)с = ас + bс
-
<br>
+
-
557. Масса чашки 140 г, а масса блюдца 180 г. Купили 12 чашек с блюдцами. Сколько весит эта покупка? На сколько купленные чашки легче <br>купленных блюдец?
+
Одинаковые значения имеют и выражения (9 - 5) • 3 и 9 • 3 - 5 • 3, так как (9 - 5) • 3 = 4 • 3 = 12 и 9 • 3 - 5 • 3 = 27 - 15 = 12.  
-
558. За 1 ч работы двигатель расходует 8 л дизельного топлива. До полудня двигатель работал 5 ч, а после полудня 3 ч. Сколько литров дизельного топлива израсходовали за все это время? На сколько больше израсходовали топлива в первой половине дня, чем во второй? <br>
+
Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.  
-
559. Найдите значение произведения с помощью распределительного свойства умножения: <br>
+
Это правило называют распределительным свойством '''[[Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями|умножения]]''' относительно вычитания. <br>С помощью букв его записывают так:
-
[[Image:15-06-163.jpg]]<br>
+
(а - b)с = ас - be.  
-
а) 91 • 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 198 • 4; <br>б) 7 • 59 ; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; д) 202 • 3; <br>в) 6 • 52; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) 397 • 5; <br><br>ж)24 • 11; <br>з) 35 • 12; <br>и) 4 • 505; <br>к) 25 • 399. <br><br>560. Найдите значение выражения:  
+
Распределительное свойство умножения позволяет упрощать выражения вида За + la или 26x - 12х.
 +
 
 +
Имеем: За + 7a = (3 + 7)а = 10а.
 +
 
 +
Обычно пишут сразу:
 +
 
 +
За + 7а = 10а (три а да семь а равно десяти а).
 +
 
 +
26x - 12x = (26- 12)х= 14x.
 +
 
 +
Обычно пишут сразу:
 +
 
 +
26х - 12x = 14x (26 икс минус 12 икс равно 14 икс).
 +
 
 +
[[Image:15-06-162.jpg|180px|Задание]]<br>Решим '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку|уравнение]]''' Зу + 1у + 25 = 85.
 +
 
 +
Так как Зу + 1у = 10y, то уравнение можно записать так: 10y + 25 = 85. Поэтому 10y = 85 - 25, то есть 10y = 60 и y = 60&nbsp;: 10.
 +
 
 +
Итак, у = 6.
 +
 
 +
Проверка: 3-6 + 7-6 +25 = 85 — верно.
 +
 
 +
Для упрощения выражений применяют и сочетательное свойство умножения.
 +
 
 +
Например, выражение 2y • 7 • 10 заменяют на (2 • 7 • 10)y, то есть на 140y.
 +
 
 +
Пишут:
 +
 
 +
2y • 7 • 10 = (2 • 7- 10)y = 140y.
 +
 
 +
''Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно&nbsp; сложения и относительно вычитания. <br>Поясните, как с помощью этих свойств упрощают выражения вида&nbsp; 8а + 4а, 14x - 9x. ''
 +
 
 +
557. Масса чашки 140 г, а масса блюдца 180 г. Купили 12 чашек с блюдцами. Сколько весит эта покупка? На сколько купленные чашки легче купленных блюдец?
 +
 
 +
558. За 1 ч работы двигатель расходует 8 л дизельного топлива. До полудня двигатель [http://xvatit.com/busines/jobs-career/ '''работал'''] 5 ч, а после полудня 3 ч. Сколько литров дизельного топлива израсходовали за все это время? На сколько больше израсходовали топлива в первой половине дня, чем во второй? <br>
 +
 
 +
559. Найдите значение произведения с помощью распределительного свойства умножения: <br>
 +
 
 +
[[Image:15-06-163.jpg|180px|Задание]]<br>
 +
 
 +
а) 91 • 8;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 198 • 4; <br>б) 7 • 59&nbsp;; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; д) 202 • 3; <br>в) 6 • 52; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; е) 397 • 5; <br><br>ж)24 • 11; <br>з) 35 • 12; <br>и) 4 • 505; <br>к) 25 • 399. <br><br>560. Найдите значение выражения:  
а) 69 • 27 + 31 • 27;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 263 <br>б) 202 • 87 - 102 • 87; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; д) 438 <br>в) 977 • 49 + 49 • 23;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 603  
а) 69 • 27 + 31 • 27;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 263 <br>б) 202 • 87 - 102 • 87; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; д) 438 <br>в) 977 • 49 + 49 • 23;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 603  
-
561. Примените распределительное свойство умножения: <br>
+
561. Примените распределительное свойство умножения: <br>  
а) (68 + а) • 2; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) 17(14 - х); <br>б) (b - 7) • 5; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; г) 13(2 + у).  
а) (68 + а) • 2; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) 17(14 - х); <br>б) (b - 7) • 5; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; г) 13(2 + у).  
-
562. При каких значениях х верно равенство: <br>
+
562. При каких значениях х верно равенство: <br>  
-
а) 3(х + 5) = Зх + 15; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) (х + 2) • 4 = 2 • 4 + 2 <br>б) (3 + b)х = Зх + 5х; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; д) (5 - 3)х = 5х - Зх; <br>в) (7 + х) • 5 = 7 • 5 + 8 • 5;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) (5 - 3)х =bх - 3 • 2? <br><br>563. Представьте в виде произведения выражение:  
+
а) 3(х + 5) = Зх + 15; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) (х + 2) • 4 = 2 • 4 + 2 <br>б) (3 + b)х = Зх + 5х; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; д) (5 - 3)х = 5х - Зх; <br>в) (7 + х) • 5 = 7 • 5 + 8 • 5;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) (5 - 3)х =bх - 3 • 2? <br><br>563. Представьте в виде произведения '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням|выражение]]''':  
а) 23а + 37а; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; в) 48x + х;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 27р - 17р;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ж) 32l - l; <br>б) 4у + 26у; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) у 4- 56y; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; е) 84b - 80b;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) 1000k - k.  
а) 23а + 37а; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; в) 48x + х;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 27р - 17р;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ж) 32l - l; <br>б) 4у + 26у; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) у 4- 56y; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; е) 84b - 80b;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; з) 1000k - k.  
-
564. Пусть цена 1 кг муки а р., а цена 1 кг сахара Ъ р. Что означает выражение: <br>
+
564. Пусть цена 1 кг муки а р., а цена 1 кг сахара b р. Что означает выражение: <br>  
-
а) 9а + 9b;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 9(а + b); &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) 10b - 10а? <br>
+
а) 9а + 9b;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 9(а + b); &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) 10b - 10а? <br>  
-
565. Расстояние между двумя селами 18 км. Из них выехали в противоположные стороны два велосипедиста. Один проезжает в час т км, а другой — п км. Какое расстояние будет между ними через 4 ч? <br>
+
565. Расстояние между двумя селами 18 км. Из них выехали в противоположные стороны два велосипедиста. Один проезжает в час т км, а другой — п км. Какое расстояние будет между ними через 4 ч? <br>  
-
566. Найдите значение выражения: <br>
+
566. Найдите значение выражения: <br>  
-
а) 38а + 62а при а = 238; 489;<br>
+
а) 38а + 62а при а = 238; 489;<br>  
-
б) 375b - 175b при b = 48; 517. <br>
+
б) 375b - 175b при b = 48; 517. <br>  
-
567. Найдите значение выражения: <br>
+
567. Найдите значение выражения: <br>  
а) 32x + 32y, если х = 4, у = 26; <br>б) 11m - 11n, если m = 308, n = 208.  
а) 32x + 32y, если х = 4, у = 26; <br>б) 11m - 11n, если m = 308, n = 208.  
-
568. Решите уравнение: <br>
+
568. Решите уравнение: <br>  
-
а) 4х + 4х = 424;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 9z -z = 500;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 4l + 5l + l = 1200<br>б) 15y - 8у = 714;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 10k - k = 702;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 6t + 3t +t = 6400
+
а) 4х + 4х = 424;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) 9z -z = 500;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; д) 4l + 5l + l = 1200<br>б) 15y - 8у = 714;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 10k - k = 702;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) 6t + 3t +t = 6400  
569. Найдите, при каком значении буквы:  
569. Найдите, при каком значении буквы:  
Строка 72: Строка 111:
571. Составьте по рисунку 54 уравнение и решите его.  
571. Составьте по рисунку 54 уравнение и решите его.  
-
[[Image:15-06-164.jpg]]
+
[[Image:15-06-164.jpg|240px|Задание]]  
-
<br>572. Чему равны стороны прямоугольника на рисунке 55, если его периметр равен 240 см?  
+
<br>572. Чему равны стороны '''[[Акселеративна вправа до уроку на тему «Прямокутник. Задачі на знаходження третього додатка. Знаходження значень буквених виразів»|прямоугольника]]''' на рисунке 55, если его периметр равен 240 см?  
-
[[Image:15-06-165.jpg]]
+
[[Image:15-06-165.jpg|240px|Задание]]  
-
<br>573. Упростите выражение: <br>а) За + 17 + За + 14; <br>б) ft + 35 4- 4ft + 26. <br>574. Решите уравнение: <br>а) Зх 4- 7х + 18 = 178; <br>б) 6у - 2у + 25 = 65; <br>в) lz + 62 - 13 = 130; ' Ъх см <br>г) 21* - At ~ 17 = 17. Рис. 55 <br>г) 27т на 12 меньше, чем 201; <br>д) 8п вдвое меньше, чем 208; <br>е) 380 в 19 раз больше Юр. <br>96 см <br>11л: см <br>Рис. 54 <br>Ъх см <br>со <br>87 <br>575. Упростите выражение: <br>а) 6 • 3 • k; б)8-р-21; <br>576. Решите уравнение: <br>а) 4 • 25 • х = 800; <br>б) у • 5 • 20 = 500; <br>в) г- 14 • 17. <br>Я, <br>Ух <br>5х <br>X <br>X <br>&lt;/х <br>0* <br>ti <br>с*нь <br>иле <br>+. <br>= <br>= / <br>— / <br>= <br>вей <br>с, <br>fta <br>&lt; - <br>70 <br>0 : <br>У <br>56 <br>56 <br>саа <br>X <br>71 <br>5 <br>с. <br>is <br>:. <br>) <br>в) 21 • 8 • р = 168; <br>г) т • 3 • 33 = 990. <br>577. Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умно- <br>жить на 8, то получится 160. Какое число я задумал? <br>578. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые <br>вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза <br>больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает <br>рассказ и сколько повесть? <br>Решение. Пусть рассказ занимает х страниц, тогда <br>повесть занимает 4# страниц. По условию задачи, рас- <br>сказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Получаем <br>уравнение: 4х + х = 70. Отсюда Ъх = 70, х = 70 : 5, <br>х = 14. Значит, рассказ занимает 14 страниц, а повесть — <br>56 страниц (14 • 4 = 56). <br>Проверка корня уравнения: 14 + 56 = 70. <br>579. На уборке картофеля собрали 1650 кг за день. <br>После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. <br>Сколько картофеля собрали после обеда? <br>580. Для школы купили 220 столов и стульев, причем стульев — в 9 раз <br>больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили? <br>581. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для <br>ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для <br>комнаты. Какова площадь кухни? <br>582. Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: AM и MB. Отрезок AM <br>длиннее отрезка MB в 5 раз, а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. <br>Найдите длину отрезка AM, длину отрезка MB и <br>длину отрезка АВ. <br>583. Для приготовления напитка берут 2 части <br>вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо <br>взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка? <br>Решение. Пусть масса одной части напитка <br>х г. Тогда масса сиропа 2х г, а масса напитка <br>{2х + Ъх) г. По условию задачи масса напитка <br>равна 700 г. Получим уравнение: 2х + Ъх = 700. <br>Отсюда 7х = 700, х = 700 : 7 и х = 100, то есть масса <br>одной части равна 100 г. Поэтому сиропа надо взять <br>200 г (100 • 2 = 200) и воды 500 г (100 • 5 = 500). <br>Проверка: 200 + 500 = 700. <br>я, <br>oqn <br>&amp;4 <br>Во, <br>2х <br>7х <br>х '■ <br>0* <br>ой <br>юн <br>+ . <br>= <br>мс <br>г <br>5. <br>5х <br>70L <br>00. <br>: 4 <br>сса <br>Ни <br>: г <br>: i <br>=: / <br>2х <br>00 <br>к г <br>00 <br>= <br>г с <br>20 <br>l/Wl <br>л <br>с/ t <br>9. <br>\а. <br>88 <br>584. При помоле ржи получается б частей муки и 2 части отрубей. <br>Сколько получится муки, если смолоть 1 т ржи? <br>585. Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий, берут <br>10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 2 части мела (по массе). <br>Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить 340 г <br>состава? <br>586. Для приготовления бутылочного стекла берут 25 частей песка, <br>9 частей соды и 5 частей извести (по массе). Сколько потребуется соды, <br>чтобы изготовить 390 кг стекла? <br>587. Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и <br>2 части сахара (по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления <br>4400 кг мороженого? <br>\ 588. На одной стороне улицы вдвое больше домов, чем на другой. Ко- <br>\гда на улице построили еще 12 домов, то всего стало 99 домов. Сколько <br>домов было на каждой стороне улицы? <br>589. По числовому равенству 3-12 + 4- 12+- 15- 12 = 264 составьте <br>уравнение, имеющее корень 12 и содержащее три раза букву х. Приду- <br>майте задачу по этому уравнению. <br>590. Вычислите устно: JTT <br>а) 100-55 б) 90-71 в) 100-54 г) 100-13 <br>• 2 -3 : 23 : 3 <br>: 18 +23 -19 +27 <br>• 15 : 16 +22 : 14 <br>591. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: <br>а) 125 -23-8; б) 11 • 16 • 125; в) 19 + 78 + 845 + 81 + 155. <br>592. Найдите корень уравнения: <br>а) 45 = 45 + у\ в) у - 45 = 45; <br>б) 45 - у = 45; г) 0 = 45 - х. <br>593. Угадайте корни уравнения: <br>а) х- 197 = 2945 - 197; <br>б) у : 89 = 1068 : 89; <br>в) 365а = 53 ■ 365. <br>594. Придумайте задачу по уравнению: <br>а) За + 2а = 75; <br>б) с + с + с = 46 + с; <br>в) т + 5т = 90. <br>89 <br>595. При сложении каких чисел может получиться 0? Подумайте, в каких <br>случаях получится число 0 при вычитании, при умножении, при делении. <br>596. Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. <br>Какие это числа? <br>597. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог <br>решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в <br>предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше, чем в первый. <br>Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней? <br>598. Код для открывания сейфа состоит из четырех цифр. Сколько суще- <br>ствует различных вариантов кода для этого сейфа? <br>599. Выполните деление с остатком: <br>978 : 13; 780 : 24; 4295 : 126. <br>600. Найдите делимое, если неполное частное 25, делитель 8, остаток 5. <br>601. Решите уравнение: <br>а) х : 16 = 324 + 284; <br>б) 1344 : у = 543 - 487; <br>в) z • 49 = 927 + 935; <br>Рис. 56 <br>2х см <br>Зх см <br>г) (3724 + р) : 54 = 69; <br>д) 992 : (130- k) = 8; <br>е) (148- т) • 31 = 1581. <br>602. По рисунку 56 составьте <br>уравнение и найдите массу каждо- <br>го батона. (Масса гирь дана в ки- <br>лограммах.) <br>603. По рисунку 57 найдите <br>длину отрезка ВС, если AD = 40 см. <br>Ъх см <br>В <br>С <br>Рис. 57 <br>D <br>604. Периметр треугольника ABC равен 64 см, сторона АВ меньше сторо- <br>ны АС на 7 см, но больше стороны ВС на 12 см. Найдите длину каждой сто- <br>роны треугольника ABC. <br>605. В соревнованиях по стрельбе участвовали 12 человек. Сколько пат- <br>ронов получил каждый участник, если потребовалось 8 коробок, по 30 патро- <br>нов в каждой? <br>606. Три заготовителя собрали 240 кг лекарственных трав. Первый собрал <br>87 кг, а первый и второй вместе — 174 кг. Сколько килограммов лекарствен- <br>ных трав собрал второй заготовитель и сколько третий? <br>90 <br>607. Решите задачу: <br>1) Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он про- <br>едет еще 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал вело- <br>сипедист? <br>2) Мотоциклист ехал 3 ч с некоторой скоростью. Если он проедет еще 12 км, <br>то его путь станет равен 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист? <br>(3) В мешке 20 кг крупы. После того как крупой наполнили несколько паке- <br>тов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили крупой? <br>4) В бидоне 39 л молока. После того как молоком наполнили несколько <br>двухлитровых банок, в бидоне осталось 7 л. Сколько банок наполнили? <br>608. Найдите значение выражения: <br>1) 47 040 : 14:7 : 32; 3) 46 • 9520 : 68 : 7; <br>2) 101 376 : 48 : 24 : 8; 4) 319 488 : 96 : 64 • 23. <br>609. Примените распределительное свойство умножения: 9[ <br>а) 11 • (60 + а); в) (х - 9) • 24; А <br>б) 21 • (38 - Ь); г) (у + 4) • 38. <br>610. Найдите значение выражения, применив распределительное свой- <br>ство умножения: <br>а) (250 + 25) • 4; в) 8 • 11 + 8 • 29; <br>б) 6 • (150 + 16); г) 36 • 184 + 36 • 816. <br>611. Найдите значение выражения: <br>а) (30 - 2) • 5; в) 85 • 137 - 75 • 137; <br>б) 7 • (60 - 2); г) 78 • 214 - 78 • 204. <br>612. Упростите выражение: <br>а) 4а + 90а; б) 86Ь - ПЬ; в) 209т + т; г) 302п - п. <br>613. Найдите значение выражения: <br>а) 24а + 47а + 53а + 76а, если а = 47; <br>б) 128р - 72р - 28р, если р = 11. <br>614. Решите уравнение: <br>а) 14* + 27* = 656; в) 492 - г = 384; <br>б) 81у - 38у = 645; г) 102/г - 4й = 1960. <br>615. При каком значении z сумма 5z и 15z равна 840? <br>616. Масса одного метра рельса равна 32 кг. Сколько понадобится же- <br>лезнодорожных вагонов грузоподъемностью 60 т, чтобы перевезти все рель- <br>сы, необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной <br>180 км? <br>617. В бидоне 36 л молока. Когда из него перелили в другой бидон 4 л, <br>в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в <br>другом бидоне? <br>91 <br>618. В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане в <br>3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане? <br>619. Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной <br>комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной ком- <br>наты на 250 м2. <br>620. На складе всего 88 л сока; трехлитровых банок апельсинового сока <br>столько же, сколько пятилитровых банок яблочного сока. Сколько лит- <br>ров апельсинового сока на складе? <br>621. Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей <br>нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится ка- <br>зеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на <br>60 г меньше, чем воды? <br>622. Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут <br>3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на ва- <br>ренье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни? <br>щ <br>/Зи <br>Са <br>(4UC <br>ну <br>г <br>гса <br>2х <br>1х <br>г б <br>^ &gt; <br>Ъ <br>и ч <br>асл <br>ие <br>lU . <br>на <br>г г <br>7а <br>г 6 <br>00 <br>i <br>623. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем с одной яблони собра- <br>ли на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с <br>каждой яблони? <br>/ <br>2 <br>■А . <br>■Л . <br>г£л. <br>ОНА <br>ОНА <br>и <br>(* <br>X А <br>&lt;а* <br>+ <br>г <br>ЩХ1 <br>ad <br>) JC <br>OK <br>67 <br>кг <br>624. Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось <br>на 25 меньше, чем курочек. Сколько курочек и сколько петушков было <br>выведено в инкубаторе? <br>625. Найдите значение выражения: <br>а) 5007 • (11 815 : 85 - (4806 - 4715)); <br>б) 6003 • (24 396 : 76 - 319 + 26); <br>в) 213 213 : (403 -36-14 469); <br>г) 7866 : 38 - 16 146 : 78. <br>626. Разгадайте чайнворд, помещенный на форзаце в конце учебника. <br><br>
+
<br>573. Упростите выражение: <br>
-
<br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>  
+
а) За + 17 + За + 14; <br>б) k + 35 4- 4k + 26. <br>
 +
 
 +
574. Решите уравнение: <br>
 +
 
 +
а) Зх 4- 7х + 18 = 178; <br>б) 6у - 2у + 25 = 65; <br>в) 7z + 62 - 13 = 130; ' Ъх см <br>г) 21t - 4t - 17 = 17. <br>
 +
 
 +
575. Упростите выражение:
 +
 
 +
а) 6 • 3 • k;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; б) 8 • р •21;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) r • 14 • 17<br>
 +
 
 +
576. Решите уравнение: <br>
 +
 
 +
а) 4 • 25 • х = 800; <br>б) у • 5 • 20 = 500; <br>
 +
 
 +
в) 21 • 8 • р = 168; <br>г) m • 3 • 33 = 990.
 +
 
 +
577. Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умножить на 8, то получится 160. Какое число я задумал? <br>
 +
 
 +
578. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть? <br>
 +
 
 +
[[Image:15-06-166.jpg|180px|Задание]]<br>Решение. Пусть рассказ занимает х страниц, тогда повесть занимает 4x страниц. По условию '''[[Практичне завдання до теми Додавання та віднімання чисел в межах 10 Поняття вартість монет|задачи]]''', рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Получаем уравнение: 4х + х = 70. Отсюда bх = 70, х = 70&nbsp;: 5, х = 14. Значит, рассказ занимает 14 страниц, а повесть — 56 страниц (14 • 4 = 56).
 +
 
 +
Проверка корня уравнения: 14 + 56 = 70.
 +
 
 +
579. На уборке картофеля собрали 1650 кг за день. После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали после обеда?
 +
 
 +
580. Для школы купили 220 столов и стульев, причем стульев — в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили?
 +
 
 +
581. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
 +
 
 +
582. Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: AM и MB. '''[[Отрезок. Длина отрезка. Треугольник|Отрезок]]''' AM длиннее отрезка MB в 5 раз, а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. Найдите длину отрезка AM, длину отрезка MB и длину отрезка АВ.
 +
 
 +
583. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?
 +
 
 +
[[Image:15-06-166.jpg|180px|Задание]]<br>Решение. Пусть масса одной части напитка х г. Тогда масса сиропа 2х г, а масса напитка {2х + Ъх) г. По условию задачи масса напитка равна 700 г. Получим уравнение: 2х + bх = 700.
 +
 
 +
Отсюда 7х = 700, х = 700&nbsp;: 7 и х = 100, то есть масса одной части равна 100 г. Поэтому сиропа надо взять 200 г (100 • 2 = 200) и воды 500 г (100 • 5 = 500).
 +
 
 +
Проверка: 200 + 500 = 700.
 +
 
 +
584. При помоле ржи получается б частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 т ржи?
 +
 
 +
585. Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий, берут 10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 2 части мела (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить 340 г состава?
 +
 
 +
586. Для приготовления бутылочного стекла берут 25 частей песка, 9 частей соды и 5 частей извести (по массе). Сколько потребуется соды, чтобы изготовить 390 кг стекла?
 +
 
 +
587. Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара (по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг мороженого?
 +
 
 +
588. На одной стороне улицы вдвое больше домов, чем на другой. Когда на улице построили еще 12 домов, то всего стало 99 домов. Сколько домов было на каждой стороне улицы?
 +
 
 +
589. По числовому равенству 3-12 + 4- 12+ 15- 12 = 264 составьте уравнение, имеющее корень 12 и содержащее три раза букву х. Придумайте задачу по этому уравнению.
 +
 
 +
590. Вычислите устно:
 +
 
 +
[[Image:15-06-167.jpg|480px|Задание]]
 +
 
 +
591. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
 +
 
 +
а) 125 • 23 • 8; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; б) 11 • 16 • 125; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) 19 + 78 + 845 + 81 + 155.
 +
 
 +
592. Найдите корень уравнения:
 +
 
 +
а) 45 = 45 + у&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) у - 45 = 45; <br>б) 45 - у = 45; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; г) 0 = 45 - х.
 +
 
 +
593. Угадайте корни уравнения:
 +
 
 +
а) х- 197 = 2945 - 197; <br>б) у&nbsp;: 89 = 1068&nbsp;: 89; <br>в) 365а = 53 • 365.
 +
 
 +
594. Придумайте задачу по уравнению:
 +
 
 +
а) За + 2а = 75; <br>б) с + с + с = 46 + с; <br>в) m + 5m = 90. <br><br>595. При сложении каких чисел может получиться 0? Подумайте, в каких случаях получится число 0 при вычитании, при умножении, при делении.
 +
 
 +
596. Сумма пяти '''[[Обозначение натуральных чисел|натуральных чисел]]''' равна произведению этих чисел. Какие это числа?
 +
 
 +
597. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней?
 +
 
 +
598. Код для открывания сейфа состоит из четырех цифр. Сколько существует различных вариантов кода для этого сейфа?
 +
 
 +
599. Выполните деление с остатком:
 +
 
 +
978&nbsp;: 13; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 780&nbsp;: 24;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4295&nbsp;: 126.
 +
 
 +
600. Найдите делимое, если неполное частное 25, делитель 8, остаток 5.
 +
 
 +
601. Решите уравнение:
 +
 
 +
а) х&nbsp;: 16 = 324 + 284; <br>б) 1344&nbsp;: у = 543 - 487; <br>в) z • 49 = 927 + 935; <br>г) (3724 + р)&nbsp;: 54 = 69; <br>д) 992&nbsp;: (130- k) = 8; <br>е) (148- m) • 31 = 1581.
 +
 
 +
602. По рисунку 56 составьте уравнение и найдите массу каждого батона. (Масса гирь дана в килограммах.)
 +
 
 +
[[Image:15-06-168.jpg|240px|Задание]]
 +
 
 +
<br>603. По рисунку 57 найдите длину отрезка ВС, если AD = 40 см.
 +
 
 +
[[Image:15-06-169.jpg|480px|Задание]]<br><br>604. Периметр треугольника ABC равен 64 см, сторона АВ меньше стороны АС на 7 см, но больше стороны ВС на 12 см. Найдите длину каждой стороны треугольника ABC.
 +
 
 +
605. В соревнованиях по стрельбе участвовали 12 человек. Сколько патронов получил каждый участник, если потребовалось 8 коробок, по 30 патронов в каждой?
 +
 
 +
606. Три заготовителя собрали 240 кг лекарственных трав. Первый собрал 87 кг, а первый и второй вместе — 174 кг. Сколько килограммов лекарственных трав собрал второй заготовитель и сколько третий?
 +
 
 +
607. Решите задачу:
 +
 
 +
1) Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он проедет еще 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал велосипедист?
 +
 
 +
2) Мотоциклист ехал 3 ч с некоторой скоростью. Если он проедет еще 12 км, то его путь станет равен 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
 +
 
 +
3) В мешке 20 кг крупы. После того как крупой наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили крупой?
 +
 
 +
4) В бидоне 39 л молока. После того как молоком наполнили несколько двухлитровых банок, в бидоне осталось 7 л. Сколько банок наполнили?
 +
 
 +
608. Найдите значение выражения:
 +
 
 +
1) 47 040&nbsp;: 14:7&nbsp;: 32;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3) 46 • 9520&nbsp;: 68&nbsp;: 7; <br>2) 101 376&nbsp;: 48&nbsp;: 24&nbsp;: 8; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; 4) 319 488&nbsp;: 96&nbsp;: 64 • 23.
 +
 
 +
609. Примените распределительное свойство умножения:
 +
 
 +
а) 11 • (60 + а);&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; в) (х - 9) • 24;<br>б) 21 • (38 - b); &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) (у + 4) • 38.
 +
 
 +
610. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:
 +
 
 +
а) (250 + 25) • 4; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) 8 • 11 + 8 • 29; <br>б) 6 • (150 + 16); &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; г) 36 • 184 + 36 • 816.
 +
 
 +
611. Найдите значение выражения:
 +
 
 +
а) (30 - 2) • 5; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; в) 85 • 137 - 75 • 137; <br>б) 7 • (60 - 2);&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 78 • 214 - 78 • 204.
 +
 
 +
612. Упростите выражение:
 +
 
 +
а) 4а + 90а; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; б) 86b - 77b; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) 209m + m; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; г) 302n - n.
 +
 
 +
613. Найдите значение выражения:
 +
 
 +
а) 24а + 47а + 53а + 76а, если а = 47; <br>б) 128р - 72р - 28р, если р = 11.
 +
 
 +
614. Решите уравнение:
 +
 
 +
а) 14x + 27x = 656; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) 49z - z = 384; <br>б) 81у - 38у = 645; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; г) 102k - 4k = 1960.
 +
 
 +
615. При каком значении z сумма 5z и 15z равна 840?
 +
 
 +
616. Масса одного метра рельса равна 32 кг. Сколько понадобится железнодорожных вагонов грузоподъемностью 60 т, чтобы перевезти все рельсы, необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км?
 +
 
 +
617. В бидоне 36 л молока. Когда из него перелили в другой бидон 4 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в другом бидоне?
 +
 
 +
618. В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?
 +
 
 +
619. Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной комнаты на 250 м2.
 +
 
 +
620. На складе всего 88 л сока; трехлитровых банок апельсинового сока столько же, сколько пятилитровых банок яблочного сока. Сколько литров апельсинового сока на складе?
 +
 
 +
621. Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды?
 +
 
 +
622. Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни?
 +
 
 +
[[Image:15-06-170.jpg|480px|Задание]]<br><br>623. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?
 +
 
 +
[[Image:15-06-171.jpg|320px|Задание]]<br><br>624. Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось на 25 меньше, чем курочек. Сколько курочек и сколько петушков было выведено в инкубаторе?
 +
 
 +
625. Найдите значение выражения:
 +
 
 +
а) 5007 • (11 815&nbsp;: 85 - (4806 - 4715)); <br>б) 6003 • (24 396&nbsp;: 76 - 319 + 26); <br>в) 213 213&nbsp;: (403 -36-14 469); <br>г) 7866&nbsp;: 38 - 16 146&nbsp;: 78.
 +
 
 +
626. Разгадайте чайнворд, помещенный на форзаце в конце учебника. <br>
 +
 
 +
<br> ''Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений''  
 +
 
 +
<sub></sub>
<sub>Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 5 класса по математике [[Математика|скачать]], Математика [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub>  
<sub>Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 5 класса по математике [[Математика|скачать]], Математика [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub>  
Строка 87: Строка 292:
  '''<u>Содержание урока</u>'''
  '''<u>Содержание урока</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                      '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                      '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
   
   
  '''<u>Практика</u>'''
  '''<u>Практика</u>'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-
 
+
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   
   
  '''<u>Дополнения</u>'''
  '''<u>Дополнения</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                           
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
  '''<u></u>'''
  '''<u></u>'''
  <u>Совершенствование учебников и уроков
  <u>Совершенствование учебников и уроков
-
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-
 
+
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''<u>Только для учителей</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
   
   
   
   

Текущая версия на 08:50, 5 октября 2012

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 5 класс>>Математика:Упрощение выражений


 Упрощение выражений


Выражения (5 + 4)-З и 5-3 + 4-3 имеют одно и то же значение:

(5 + 4) • 3 = 9 • 3 = 27 и  5 • 3 + 4 • 3 = 15 + 12 = 27.

На рисунке 53 видно, почему эти выражения равны.

Упрощение выражений

Для того чтобы умножить сумму на чисто, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения. С помощью букв его записывают так:

(а + Ь)с = ас + bс

Одинаковые значения имеют и выражения (9 - 5) • 3 и 9 • 3 - 5 • 3, так как (9 - 5) • 3 = 4 • 3 = 12 и 9 • 3 - 5 • 3 = 27 - 15 = 12.

Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.
С помощью букв его записывают так:

(а - b)с = ас - be.

Распределительное свойство умножения позволяет упрощать выражения вида За + la или 26x - 12х.

Имеем: За + 7a = (3 + 7)а = 10а.

Обычно пишут сразу:

За + 7а = 10а (три а да семь а равно десяти а).

26x - 12x = (26- 12)х= 14x.

Обычно пишут сразу:

26х - 12x = 14x (26 икс минус 12 икс равно 14 икс).

Задание
Решим уравнение Зу + 1у + 25 = 85.

Так как Зу + 1у = 10y, то уравнение можно записать так: 10y + 25 = 85. Поэтому 10y = 85 - 25, то есть 10y = 60 и y = 60 : 10.

Итак, у = 6.

Проверка: 3-6 + 7-6 +25 = 85 — верно.

Для упрощения выражений применяют и сочетательное свойство умножения.

Например, выражение 2y • 7 • 10 заменяют на (2 • 7 • 10)y, то есть на 140y.

Пишут:

2y • 7 • 10 = (2 • 7- 10)y = 140y.

Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно  сложения и относительно вычитания.
Поясните, как с помощью этих свойств упрощают выражения вида  8а + 4а, 14x - 9x.

557. Масса чашки 140 г, а масса блюдца 180 г. Купили 12 чашек с блюдцами. Сколько весит эта покупка? На сколько купленные чашки легче купленных блюдец?

558. За 1 ч работы двигатель расходует 8 л дизельного топлива. До полудня двигатель работал 5 ч, а после полудня 3 ч. Сколько литров дизельного топлива израсходовали за все это время? На сколько больше израсходовали топлива в первой половине дня, чем во второй?

559. Найдите значение произведения с помощью распределительного свойства умножения:

Задание

а) 91 • 8;                г) 198 • 4;
б) 7 • 59 ;               д) 202 • 3;
в) 6 • 52;                е) 397 • 5;

ж)24 • 11;
з) 35 • 12;
и) 4 • 505;
к) 25 • 399.

560. Найдите значение выражения:

а) 69 • 27 + 31 • 27;                 г) 263
б) 202 • 87 - 102 • 87;              д) 438
в) 977 • 49 + 49 • 23;               е) 603

561. Примените распределительное свойство умножения:

а) (68 + а) • 2;                      в) 17(14 - х);
б) (b - 7) • 5;                         г) 13(2 + у).

562. При каких значениях х верно равенство:

а) 3(х + 5) = Зх + 15;                    г) (х + 2) • 4 = 2 • 4 + 2
б) (3 + b)х = Зх + 5х;                    д) (5 - 3)х = 5х - Зх;
в) (7 + х) • 5 = 7 • 5 + 8 • 5;           е) (5 - 3)х =bх - 3 • 2?

563. Представьте в виде произведения выражение:

а) 23а + 37а;                   в) 48x + х;               д) 27р - 17р;                ж) 32l - l;
б) 4у + 26у;                    г) у 4- 56y;               е) 84b - 80b;                 з) 1000k - k.

564. Пусть цена 1 кг муки а р., а цена 1 кг сахара b р. Что означает выражение:

а) 9а + 9b;                  б) 9(а + b);              в) 10b - 10а?

565. Расстояние между двумя селами 18 км. Из них выехали в противоположные стороны два велосипедиста. Один проезжает в час т км, а другой — п км. Какое расстояние будет между ними через 4 ч?

566. Найдите значение выражения:

а) 38а + 62а при а = 238; 489;

б) 375b - 175b при b = 48; 517.

567. Найдите значение выражения:

а) 32x + 32y, если х = 4, у = 26;
б) 11m - 11n, если m = 308, n = 208.

568. Решите уравнение:

а) 4х + 4х = 424;                            в) 9z -z = 500;                  д) 4l + 5l + l = 1200
б) 15y - 8у = 714;                           г) 10k - k = 702;                е) 6t + 3t +t = 6400

569. Найдите, при каком значении буквы:

а) выражение 7х больше 4х на 51;
б) выражение 6р меньше 23p? на 102;
в) сумма 8а и За равна 4466;
г) разность 25с и 5с равна 6060.

570. Запишите предложение в виде равенства и выясните, при каких значениях буквы это равенство верно:

а) сумма Зх и bх равна 96;
б) разность 11у и 2у равна 99;
в) Зz больше, чем z, на 48;

г) 27m на 12 меньше, чем 201;
д) 8n вдвое меньше, чем 208;
е) 380 в 19 раз больше 10р.

571. Составьте по рисунку 54 уравнение и решите его.

Задание


572. Чему равны стороны прямоугольника на рисунке 55, если его периметр равен 240 см?

Задание


573. Упростите выражение:

а) За + 17 + За + 14;
б) k + 35 4- 4k + 26.

574. Решите уравнение:

а) Зх 4- 7х + 18 = 178;
б) 6у - 2у + 25 = 65;
в) 7z + 62 - 13 = 130; ' Ъх см
г) 21t - 4t - 17 = 17.

575. Упростите выражение:

а) 6 • 3 • k;              б) 8 • р •21;        в) r • 14 • 17

576. Решите уравнение:

а) 4 • 25 • х = 800;
б) у • 5 • 20 = 500;

в) 21 • 8 • р = 168;
г) m • 3 • 33 = 990.

577. Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умножить на 8, то получится 160. Какое число я задумал?

578. В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?

Задание
Решение. Пусть рассказ занимает х страниц, тогда повесть занимает 4x страниц. По условию задачи, рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Получаем уравнение: 4х + х = 70. Отсюда bх = 70, х = 70 : 5, х = 14. Значит, рассказ занимает 14 страниц, а повесть — 56 страниц (14 • 4 = 56).

Проверка корня уравнения: 14 + 56 = 70.

579. На уборке картофеля собрали 1650 кг за день. После обеда собрали в 2 раза меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрали после обеда?

580. Для школы купили 220 столов и стульев, причем стульев — в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили?

581. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?

582. Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: AM и MB. Отрезок AM длиннее отрезка MB в 5 раз, а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. Найдите длину отрезка AM, длину отрезка MB и длину отрезка АВ.

583. Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка?

Задание
Решение. Пусть масса одной части напитка х г. Тогда масса сиропа 2х г, а масса напитка {2х + Ъх) г. По условию задачи масса напитка равна 700 г. Получим уравнение: 2х + bх = 700.

Отсюда 7х = 700, х = 700 : 7 и х = 100, то есть масса одной части равна 100 г. Поэтому сиропа надо взять 200 г (100 • 2 = 200) и воды 500 г (100 • 5 = 500).

Проверка: 200 + 500 = 700.

584. При помоле ржи получается б частей муки и 2 части отрубей. Сколько получится муки, если смолоть 1 т ржи?

585. Чтобы приготовить состав для полировки медных изделий, берут 10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 2 части мела (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить 340 г состава?

586. Для приготовления бутылочного стекла берут 25 частей песка, 9 частей соды и 5 частей извести (по массе). Сколько потребуется соды, чтобы изготовить 390 кг стекла?

587. Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара (по массе). Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг мороженого?

588. На одной стороне улицы вдвое больше домов, чем на другой. Когда на улице построили еще 12 домов, то всего стало 99 домов. Сколько домов было на каждой стороне улицы?

589. По числовому равенству 3-12 + 4- 12+ 15- 12 = 264 составьте уравнение, имеющее корень 12 и содержащее три раза букву х. Придумайте задачу по этому уравнению.

590. Вычислите устно:

Задание

591. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

а) 125 • 23 • 8;             б) 11 • 16 • 125;              в) 19 + 78 + 845 + 81 + 155.

592. Найдите корень уравнения:

а) 45 = 45 + у                   в) у - 45 = 45;
б) 45 - у = 45;                   г) 0 = 45 - х.

593. Угадайте корни уравнения:

а) х- 197 = 2945 - 197;
б) у : 89 = 1068 : 89;
в) 365а = 53 • 365.

594. Придумайте задачу по уравнению:

а) За + 2а = 75;
б) с + с + с = 46 + с;
в) m + 5m = 90.

595. При сложении каких чисел может получиться 0? Подумайте, в каких случаях получится число 0 при вычитании, при умножении, при делении.

596. Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа?

597. Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше, чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней?

598. Код для открывания сейфа состоит из четырех цифр. Сколько существует различных вариантов кода для этого сейфа?

599. Выполните деление с остатком:

978 : 13;         780 : 24;            4295 : 126.

600. Найдите делимое, если неполное частное 25, делитель 8, остаток 5.

601. Решите уравнение:

а) х : 16 = 324 + 284;
б) 1344 : у = 543 - 487;
в) z • 49 = 927 + 935;
г) (3724 + р) : 54 = 69;
д) 992 : (130- k) = 8;
е) (148- m) • 31 = 1581.

602. По рисунку 56 составьте уравнение и найдите массу каждого батона. (Масса гирь дана в килограммах.)

Задание


603. По рисунку 57 найдите длину отрезка ВС, если AD = 40 см.

Задание

604. Периметр треугольника ABC равен 64 см, сторона АВ меньше стороны АС на 7 см, но больше стороны ВС на 12 см. Найдите длину каждой стороны треугольника ABC.

605. В соревнованиях по стрельбе участвовали 12 человек. Сколько патронов получил каждый участник, если потребовалось 8 коробок, по 30 патронов в каждой?

606. Три заготовителя собрали 240 кг лекарственных трав. Первый собрал 87 кг, а первый и второй вместе — 174 кг. Сколько килограммов лекарственных трав собрал второй заготовитель и сколько третий?

607. Решите задачу:

1) Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того как он проедет еще 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал велосипедист?

2) Мотоциклист ехал 3 ч с некоторой скоростью. Если он проедет еще 12 км, то его путь станет равен 132 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?

3) В мешке 20 кг крупы. После того как крупой наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили крупой?

4) В бидоне 39 л молока. После того как молоком наполнили несколько двухлитровых банок, в бидоне осталось 7 л. Сколько банок наполнили?

608. Найдите значение выражения:

1) 47 040 : 14:7 : 32;                      3) 46 • 9520 : 68 : 7;
2) 101 376 : 48 : 24 : 8;                  4) 319 488 : 96 : 64 • 23.

609. Примените распределительное свойство умножения:

а) 11 • (60 + а);                     в) (х - 9) • 24;
б) 21 • (38 - b);                      г) (у + 4) • 38.

610. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения:

а) (250 + 25) • 4;                  в) 8 • 11 + 8 • 29;
б) 6 • (150 + 16);                  г) 36 • 184 + 36 • 816.

611. Найдите значение выражения:

а) (30 - 2) • 5;                     в) 85 • 137 - 75 • 137;
б) 7 • (60 - 2);                     г) 78 • 214 - 78 • 204.

612. Упростите выражение:

а) 4а + 90а;                б) 86b - 77b;                  в) 209m + m;             г) 302n - n.

613. Найдите значение выражения:

а) 24а + 47а + 53а + 76а, если а = 47;
б) 128р - 72р - 28р, если р = 11.

614. Решите уравнение:

а) 14x + 27x = 656;                      в) 49z - z = 384;
б) 81у - 38у = 645;                       г) 102k - 4k = 1960.

615. При каком значении z сумма 5z и 15z равна 840?

616. Масса одного метра рельса равна 32 кг. Сколько понадобится железнодорожных вагонов грузоподъемностью 60 т, чтобы перевезти все рельсы, необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км?

617. В бидоне 36 л молока. Когда из него перелили в другой бидон 4 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в другом бидоне?

618. В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане в 3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?

619. Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной комнаты на 250 м2.

620. На складе всего 88 л сока; трехлитровых банок апельсинового сока столько же, сколько пятилитровых банок яблочного сока. Сколько литров апельсинового сока на складе?

621. Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды?

622. Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни?

Задание

623. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони?

Задание

624. Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось на 25 меньше, чем курочек. Сколько курочек и сколько петушков было выведено в инкубаторе?

625. Найдите значение выражения:

а) 5007 • (11 815 : 85 - (4806 - 4715));
б) 6003 • (24 396 : 76 - 319 + 26);
в) 213 213 : (403 -36-14 469);
г) 7866 : 38 - 16 146 : 78.

626. Разгадайте чайнворд, помещенный на форзаце в конце учебника.


Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Календарно-тематическое планирование, задачи школьнику 5 класса по математике скачать, Математика онлайн 


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A3%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9»

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: