Раскрытие скобок — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Раскрытие скобок

 		Версия 16:02, 7 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 17:47, 7 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
(1 промежуточная версия не показана)
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Раскрытие скобок</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Раскрытие скобок, Выражение, числа, сложения, дробные, уравнение, координаты, пропорции</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Раскрытие скобок'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Раскрытие скобок'''  
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- '''39. Раскрытие скобок''' + '''39. Раскрытие скобок'''  
  
- <br>Выражение а+(b + с) можно записать без скобок: a+(b + c)=a + b + c. Эту операцию называют раскрытием скобок.<br>   + <br>'''[[Основное свойство алгебраической дроби|Выражение]]''' а+(b + с) можно записать без скобок: a+(b + c)=a + b + c. Эту операцию называют раскрытием скобок.<br>  
  
- '''Пример 1. '''Раскроем скобки в выражении а + ( — b + c). + '''Пример 1. '''Раскроем скобки в выражении а + ( — b + c).  
  
 '''Решение.''' a + (-b+c) = a + ((-b) + c)=a + (-b) + c = a-b + c.    '''Решение.''' a + (-b+c) = a + ((-b) + c)=a + (-b) + c = a-b + c.  
Строка 15:
Строка 15:
 <br>'''''Если перед скобками стоит знак «&nbsp;+&nbsp;» то можно опустить скобки и этот знак «&nbsp;+&nbsp;» сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «&nbsp;+&nbsp;».'''''<br>    <br>'''''Если перед скобками стоит знак «&nbsp;+&nbsp;» то можно опустить скобки и этот знак «&nbsp;+&nbsp;» сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «&nbsp;+&nbsp;».'''''<br>  
  
- '''Пример 2.''' Найдем значение выражения -2,87+ (2,87-7,639). + '''Пример 2.''' Найдем значение выражения -2,87+ (2,87-7,639).  
  
 '''Решение.''' Раскрывая скобки, получим - 2,87 + (2,87 - 7,639) = — - 2,87 + 2,87 - 7,639 =0 — 7,639 = - 7,639.<br>    '''Решение.''' Раскрывая скобки, получим - 2,87 + (2,87 - 7,639) = — - 2,87 + 2,87 - 7,639 =0 — 7,639 = - 7,639.<br>  
  
- Чтобы найти значение выражения — (— 9 + 5), надо сложить числа —9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме: —( — 9 + 5)= —( — 4) = 4. + Чтобы найти значение выражения — (— 9 + 5), надо сложить '''[[Ілюстрації: Лічба предметів. Співвіднесення цифри і числа.|числа]]''' —9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме: —( — 9 + 5)= —( — 4) = 4.  
  
 То же значение можно получить по-другому: вначале записать числа, противоположные данным слагаемым (т. е. изменить их знаки), а потом сложить: 9 + ( — 5) = 4. Таким образом, —( — 9 + 5) = 9 — 5 = 4.<br>    То же значение можно получить по-другому: вначале записать числа, противоположные данным слагаемым (т. е. изменить их знаки), а потом сложить: 9 + ( — 5) = 4. Таким образом, —( — 9 + 5) = 9 — 5 = 4.<br>  
Строка 27:
Строка 27:
 Значит, — (а + b) = — а — b.<br>    Значит, — (а + b) = — а — b.<br>  
  
- '''Пример 3.''' Найдем значение выражения 16 — (10 —18 + 12). + '''Пример 3.''' Найдем значение выражения 16 — (10 —18 + 12).  
  
 '''Решение.''' 16—(10 —18 + 12) = 16 + ( —(10 —18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.<br>    '''Решение.''' 16—(10 —18 + 12) = 16 + ( —(10 —18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.<br>  
Строка 33:
Строка 33:
 '''''Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «—», надо заменить этот знак на «&nbsp;+&nbsp;», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.'''''<br>    '''''Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «—», надо заменить этот знак на «&nbsp;+&nbsp;», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.'''''<br>  
  
- '''Пример 4.''' Найдем значение выражения 9,36—(9,36 — 5,48). + '''Пример 4.''' Найдем значение выражения 9,36—(9,36 — 5,48).  
  
 '''Решение.''' 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) = = 9,36 — 9,36 + 5,48 = 0 -f 5,48 = 5,48.<br>    '''Решение.''' 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) = = 9,36 — 9,36 + 5,48 = 0 -f 5,48 = 5,48.<br>  
  
- Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств сложения позволяют упрощать вычисления.   + Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств '''[[Метод алгебраического сложения|сложения]]''' позволяют упрощать вычисления.  
  
 '''Пример 5.''' Найдем значение выражения (—4—20)+(6+13)—(7—8)—5.    '''Пример 5.''' Найдем значение выражения (—4—20)+(6+13)—(7—8)—5.  
  
- '''Решение.''' Сначала раскроем скобки, а потом найдем отдельно сумму всех положительных и отдельно сумму всех отрицательных чисел и, наконец, сложим полученные результаты: + '''Решение.''' Сначала раскроем скобки, а потом найдем отдельно сумму всех положительных и отдельно сумму всех отрицательных чисел и, наконец, сложим полученные результаты:  
  
 ( — 4 — 20)+(6+ 13)—(7 — 8) — 5 = —4—20 + 6 + 13—7 + 8—5 = = (6 + 13 + 8)+( — 4 — 20 — 7 — 5)= 27—36=—9.<br>    ( — 4 — 20)+(6+ 13)—(7 — 8) — 5 = —4—20 + 6 + 13—7 + 8—5 = = (6 + 13 + 8)+( — 4 — 20 — 7 — 5)= 27—36=—9.<br>  
  
- '''Пример 6. '''Найдем значение выражения + '''Пример 6. '''Найдем значение выражения  
  
 [[Image:2010-120.jpg|160px|Задание]]    [[Image:2010-120.jpg|160px|Задание]]  
  
- '''Решение.'''Сначала представим каждое слагаемое в виде суммы их целой и дробной частей, затем раскроем скобки, потом сложим отдельно целые и отдельно дробные части и, наконец, сложим полученные результаты: + '''Решение.'''Сначала представим каждое слагаемое в виде суммы их целой и дробной частей, затем раскроем скобки, потом сложим отдельно целые и отдельно '''[[Фішки для допитливих до уроку: Дробові числа. Звичайні дроби.|дробные]]''' части и, наконец, сложим полученные результаты:  
  
 [[Image:2010-121.jpg|480px|Задание]]<br>[[Image:2010-09.jpg]]Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «&nbsp;+&nbsp;»? Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «&nbsp;—&nbsp;»?<br>    [[Image:2010-121.jpg|480px|Задание]]<br>[[Image:2010-09.jpg]]Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «&nbsp;+&nbsp;»? Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «&nbsp;—&nbsp;»?<br>  
Строка 55:
Строка 55:
 [[Image:2010-09k.jpg]]1218. Раскройте скобки:    [[Image:2010-09k.jpg]]1218. Раскройте скобки:  
  
- а) 3,4+(2,6+ 8,3);&nbsp;&nbsp; &nbsp;в) m+(n-k); + а) 3,4+(2,6+ 8,3);&nbsp;&nbsp; &nbsp;в) m+(n-k);  
  
 б) 4,57+(2,6 — 4,57); г) с+(-a + b).    б) 4,57+(2,6 — 4,57); г) с+(-a + b).  
  
- 1219. Найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-122.jpg|480px|Задание]]<br>1220.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Раскройте скобки: + 1219. Найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-122.jpg|480px|Задание]]<br>1220.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Раскройте скобки:  
  
 а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;85+(7,8+ 98); г) -(80-16) + 84; ж) a-(b-k-n);<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4,7 —17)+7,5; д) -а + (m-2,6); з) -(а-b + с);<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;64—(90 + 100); е) с+(— а-b); и) (m-n)—(p-k).    а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;85+(7,8+ 98); г) -(80-16) + 84; ж) a-(b-k-n);<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4,7 —17)+7,5; д) -а + (m-2,6); з) -(а-b + с);<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;64—(90 + 100); е) с+(— а-b); и) (m-n)—(p-k).  
  
- 1221.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Раскройте скобки и найдите значение выражения: + 1221.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Раскройте скобки и найдите значение выражения:  
  
- [[Image:2010-123.jpg|480px|Задание]]<br>1222.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение: + [[Image:2010-123.jpg|480px|Задание]]<br>1222.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение:  
  
- [[Image:2010-124.jpg|480px|Задание]]<br>1223.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напишите '''сумму''' двух выражений и упростите ее: + [[Image:2010-124.jpg|480px|Задание]]<br>1223.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напишите [http://xvatit.com/busines/ '''сумму'''] двух выражений и упростите ее:  
  
- а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 — m и m + 6,4; г) а+b и р — b<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1,1+а и —26—а;&nbsp;&nbsp; &nbsp;д) — m + n и —k — n;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а + 13 и —13 + b;&nbsp;&nbsp; &nbsp;е)m — n и n — m. + а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 — m и m + 6,4; г) а+b и р — b<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1,1+а и —26—а;&nbsp;&nbsp; &nbsp;д) — m + n и —k — n;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а + 13 и —13 + b;&nbsp;&nbsp; &nbsp;е)m — n и n — m.  
  
- 1224.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напишите разность двух выражений и упростите ее: + 1224.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напишите разность двух выражений и упростите ее:  
  
- [[Image:2010-125.jpg|480px|Задание]] + [[Image:2010-125.jpg|480px|Задание]]  
  
- <br>1225.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение: + <br>1225.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку|уравнение]]''':  
  
- [[Image:2010-126.jpg|480px|Задание]] + [[Image:2010-126.jpg|480px|Задание]]  
  
- <br>1226.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите с помощью уравнения задачу: + <br>1226.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите с помощью уравнения задачу:  
  
- а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки? + а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки?  
  
- б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников? + б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников?  
  
 1227.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:    1227.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:  
  
- [[Image:2010-127.jpg|480px|Задание]] + [[Image:2010-127.jpg|480px|Задание]]  
  
- <br>[[Image:2010-09p.jpg]]1228. Вычислите устно: + <br>[[Image:2010-09p.jpg]]1228. Вычислите устно:  
  
- &nbsp;[[Image:2010-128.jpg|480px|Задание]] + &nbsp;[[Image:2010-128.jpg|480px|Задание]]  
  
- <br>1229. Найдите наибольшее значение выражения: + <br>1229. Найдите наибольшее значение выражения:  
  
- [[Image:2010-129.jpg|320px|Задание]] + [[Image:2010-129.jpg|320px|Задание]]  
  
- 1230.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Укажите 4 последовательных целых числа, если:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;меньшее из них равно —12; в) меньшее из них равно n;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;большее из них равно —18; г) большее из них равно k. + 1230.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Укажите 4 последовательных целых числа, если:
  
- 1231.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите координаты середины отрезка, если координаты его концов равны: + а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;меньшее из них равно —12; в) меньшее из них равно n;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;большее из них равно —18; г) большее из них равно k. 
  
- [[Image:2010-130.jpg|480px|Задание]]<br>1232.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каким числом будет значение выражения x + y, если:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; x&gt;0, у&gt;0; в) x&gt;0, ус0; д) x&gt;0, у=0;<br>б)&nbsp;&nbsp; x&lt;0, у&lt;0; г) x=0, у&lt;0; е) x=0, у=0?   + 1231.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите '''[[Шкалы и координаты|координаты]]''' середины отрезка, если координаты его концов равны: 
  +  
  + [[Image:2010-130.jpg|480px|Задание]]<br>1232.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каким числом будет значение выражения x + y, если:
  +  
  + а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; x&gt;0, у&gt;0; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) x&gt;0, ус0; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; д) x&gt;0, у=0;
  +  
  + б)&nbsp;&nbsp; x&lt;0, у&lt;0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) x=0, у&lt;0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) x=0, у=0?  
  
 [[Image:2010-09m.jpg]] 1233. Решите с помощью графа задачу: «Вера, Нина, Оля&nbsp; и Люба надели платья разных цветов (красное, синее, белое, голубое). На вопрос, кто из них в каком платье, три девочки ответили: 1) Оля — в синем, Люба — в белом; 2) Оля — в красном, Нина — в синем; 3) Вера — в синем, Люба в голубом. В каждом ответе только одна часть верна, а остальные нет. Какого цвета платье надела каждая девочка?    [[Image:2010-09m.jpg]] 1233. Решите с помощью графа задачу: «Вера, Нина, Оля&nbsp; и Люба надели платья разных цветов (красное, синее, белое, голубое). На вопрос, кто из них в каком платье, три девочки ответили: 1) Оля — в синем, Люба — в белом; 2) Оля — в красном, Нина — в синем; 3) Вера — в синем, Люба в голубом. В каждом ответе только одна часть верна, а остальные нет. Какого цвета платье надела каждая девочка?  
Строка 107:
Строка 113:
 1234. Найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-131.jpg|480px|Задание]]<br>1235.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Представьте:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в виде десятичных дробей:&nbsp;&nbsp; [[Image:2010-132.jpg|Задание]]<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в виде обыкновенных дробей: 1,2; 3,25; 0,75; 1,125.    1234. Найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-131.jpg|480px|Задание]]<br>1235.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Представьте:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в виде десятичных дробей:&nbsp;&nbsp; [[Image:2010-132.jpg|Задание]]<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в виде обыкновенных дробей: 1,2; 3,25; 0,75; 1,125.  
  
- 1236.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите неизвестный член пропорции:<br>[[Image:2010-133.jpg|320px|Задание]]<br>[[Image:2010-09d.jpg]] 1238. Раскройте скобки и найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-134.jpg|480px|Задание]] + 1236.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите неизвестный член '''[[Фішки для допитливих до уроку на тему «Пропорція»|пропорции]]''':<br>[[Image:2010-133.jpg|320px|Задание]]<br>[[Image:2010-09d.jpg]] 1238. Раскройте скобки и найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-134.jpg|480px|Задание]]  
  
- <br>1239.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение: + <br>1239.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение:  
  
- [[Image:2010-135.jpg|480px|Задание]] + [[Image:2010-135.jpg|480px|Задание]]  
  
- <br>1240.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение: + <br>1240.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:  
  
- [[Image:2010-136.jpg|480px|Задание]]<br>1241. Найдите значение выражения: + [[Image:2010-136.jpg|480px|Задание]]<br>1241. Найдите значение выражения:  
  
 [[Image:2010-137.jpg|320px|Задание]]<br>1242.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите задачу, составив пропорцию:<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Затрачивая на изготовление каждой детали&nbsp;[[Image:2010-28.jpg]] ч, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать [[Image:2010-138.jpg]] ч? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Масса 15 л керосина 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 5,5 т свежих?<br>    [[Image:2010-137.jpg|320px|Задание]]<br>1242.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите задачу, составив пропорцию:<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Затрачивая на изготовление каждой детали&nbsp;[[Image:2010-28.jpg]] ч, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать [[Image:2010-138.jpg]] ч? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Масса 15 л керосина 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 5,5 т свежих?<br>  
  
- 1243.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение: + 1243.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:  
  
 [[Image:2010-139.jpg|320px|Задание]]    [[Image:2010-139.jpg|320px|Задание]]  
Строка 125:
Строка 131:
 <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>    <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  
  
-   + <br> 
  
 <sub>Планы конспектов уроков по математике 6 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>    <sub>Планы конспектов уроков по математике 6 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
Текущая версия на 17:47, 7 октября 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Раскрытие скобок 

 
39. Раскрытие скобок 

Выражение а+(b + с) можно записать без скобок: a+(b + c)=a + b + c. Эту операцию называют раскрытием скобок.
 
Пример 1. Раскроем скобки в выражении а + ( — b + c). 
Решение. a + (-b+c) = a + ((-b) + c)=a + (-b) + c = a-b + c. 

Если перед скобками стоит знак « + » то можно опустить скобки и этот знак « + » сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком « + ».
 
Пример 2. Найдем значение выражения -2,87+ (2,87-7,639). 
Решение. Раскрывая скобки, получим - 2,87 + (2,87 - 7,639) = — - 2,87 + 2,87 - 7,639 =0 — 7,639 = - 7,639.
 
Чтобы найти значение выражения — (— 9 + 5), надо сложить числа —9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме: —( — 9 + 5)= —( — 4) = 4. 
То же значение можно получить по-другому: вначале записать числа, противоположные данным слагаемым (т. е. изменить их знаки), а потом сложить: 9 + ( — 5) = 4. Таким образом, —( — 9 + 5) = 9 — 5 = 4.
 
Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
 
Значит, — (а + b) = — а — b.
 
Пример 3. Найдем значение выражения 16 — (10 —18 + 12). 
Решение. 16—(10 —18 + 12) = 16 + ( —(10 —18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.
 
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «—», надо заменить этот знак на « + », поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
 
Пример 4. Найдем значение выражения 9,36—(9,36 — 5,48). 
Решение. 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) = = 9,36 — 9,36 + 5,48 = 0 -f 5,48 = 5,48.
 
Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств сложения позволяют упрощать вычисления. 
Пример 5. Найдем значение выражения (—4—20)+(6+13)—(7—8)—5. 
Решение. Сначала раскроем скобки, а потом найдем отдельно сумму всех положительных и отдельно сумму всех отрицательных чисел и, наконец, сложим полученные результаты: 
( — 4 — 20)+(6+ 13)—(7 — 8) — 5 = —4—20 + 6 + 13—7 + 8—5 = = (6 + 13 + 8)+( — 4 — 20 — 7 — 5)= 27—36=—9.
 
Пример 6. Найдем значение выражения 
 
Решение.Сначала представим каждое слагаемое в виде суммы их целой и дробной частей, затем раскроем скобки, потом сложим отдельно целые и отдельно дробные части и, наконец, сложим полученные результаты: 

Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак « + »? Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « — »?
 
1218. Раскройте скобки: 
а) 3,4+(2,6+ 8,3);    в) m+(n-k); 
б) 4,57+(2,6 — 4,57); г) с+(-a + b). 
1219. Найдите значение выражения:

1220.    Раскройте скобки: 
а)    85+(7,8+ 98); г) -(80-16) + 84; ж) a-(b-k-n);
б)    (4,7 —17)+7,5; д) -а + (m-2,6); з) -(а-b + с);
в)    64—(90 + 100); е) с+(— а-b); и) (m-n)—(p-k). 
1221.    Раскройте скобки и найдите значение выражения: 

1222.    Упростите выражение: 

1223.    Напишите сумму двух выражений и упростите ее: 
а)    — 4 — m и m + 6,4; г) а+b и р — b
б)    1,1+а и —26—а;    д) — m + n и —k — n;
в)    а + 13 и —13 + b;    е)m — n и n — m. 
1224.    Напишите разность двух выражений и упростите ее: 
 

1225.    Решите уравнение: 
 

1226.    Решите с помощью уравнения задачу: 
а)    На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки? 
б)    В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников? 
1227.    Найдите значение выражения: 
 

1228. Вычислите устно: 
  

1229. Найдите наибольшее значение выражения: 
 
1230.    Укажите 4 последовательных целых числа, если:
а)    меньшее из них равно —12; в) меньшее из них равно n;
б)    большее из них равно —18; г) большее из них равно k. 
1231.    Найдите координаты середины отрезка, если координаты его концов равны: 

1232.    Каким числом будет значение выражения x + y, если:
а)    x>0, у>0;                в) x>0, ус0;             д) x>0, у=0;
б)   x<0, у<0;                 г) x=0, у<0;             е) x=0, у=0? 
 1233. Решите с помощью графа задачу: «Вера, Нина, Оля  и Люба надели платья разных цветов (красное, синее, белое, голубое). На вопрос, кто из них в каком платье, три девочки ответили: 1) Оля — в синем, Люба — в белом; 2) Оля — в красном, Нина — в синем; 3) Вера — в синем, Люба в голубом. В каждом ответе только одна часть верна, а остальные нет. Какого цвета платье надела каждая девочка? 
1234. Найдите значение выражения:

1235.    Представьте:
а)    в виде десятичных дробей:   
б)    в виде обыкновенных дробей: 1,2; 3,25; 0,75; 1,125. 
1236.    Найдите неизвестный член пропорции:

 1238. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
 

1239.    Упростите выражение: 
 

1240.    Решите уравнение: 

1241. Найдите значение выражения: 

1242.    Решите задачу, составив пропорцию:

а)    Затрачивая на изготовление каждой детали  ч, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать  ч? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?
б)    Масса 15 л керосина 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?
в)    Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 5,5 т свежих?
 
1243.    Решите уравнение: 
 

 Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы 
 

 
_{Планы конспектов уроков по математике 6 класса скачать, учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике онлайн} 

 

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. 



Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%BA»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Раскрытие скобок</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Раскрытие скобок, Выражение, числа, сложения, дробные, уравнение, координаты, пропорции</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Раскрытие скобок'''
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
 '''39. Раскрытие скобок'''
-<br>Выражение а+(b + с) можно записать без скобок: a+(b + c)=a + b + c. Эту операцию называют раскрытием скобок.<br>
+<br>'''[[Основное свойство алгебраической дроби|Выражение]]''' а+(b + с) можно записать без скобок: a+(b + c)=a + b + c. Эту операцию называют раскрытием скобок.<br>
 '''Пример 1. '''Раскроем скобки в выражении а + ( — b + c).
 '''Решение.''' a + (-b+c) = a + ((-b) + c)=a + (-b) + c = a-b + c.
@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 <br>'''''Если перед скобками стоит знак «&nbsp;+&nbsp;» то можно опустить скобки и этот знак «&nbsp;+&nbsp;» сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «&nbsp;+&nbsp;».'''''<br>
 '''Пример 2.''' Найдем значение выражения -2,87+ (2,87-7,639).
 '''Решение.''' Раскрывая скобки, получим - 2,87 + (2,87 - 7,639) = — - 2,87 + 2,87 - 7,639 =0 — 7,639 = - 7,639.<br>
-Чтобы найти значение выражения — (— 9 + 5), надо сложить числа —9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме: —( — 9 + 5)= —( — 4) = 4.
+Чтобы найти значение выражения — (— 9 + 5), надо сложить '''[[Ілюстрації: Лічба предметів. Співвіднесення цифри і числа.|числа]]''' —9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме: —( — 9 + 5)= —( — 4) = 4.
 То же значение можно получить по-другому: вначале записать числа, противоположные данным слагаемым (т. е. изменить их знаки), а потом сложить: 9 + ( — 5) = 4. Таким образом, —( — 9 + 5) = 9 — 5 = 4.<br>
@@ Строка 27: / Строка 27: @@
 Значит, — (а + b) = — а — b.<br>
 '''Пример 3.''' Найдем значение выражения 16 — (10 —18 + 12).
 '''Решение.''' 16—(10 —18 + 12) = 16 + ( —(10 —18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.<br>
@@ Строка 33: / Строка 33: @@
 '''''Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «—», надо заменить этот знак на «&nbsp;+&nbsp;», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.'''''<br>
 '''Пример 4.''' Найдем значение выражения 9,36—(9,36 — 5,48).
 '''Решение.''' 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) = = 9,36 — 9,36 + 5,48 = 0 -f 5,48 = 5,48.<br>
-Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств сложения позволяют упрощать вычисления.
+Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств '''[[Метод алгебраического сложения|сложения]]''' позволяют упрощать вычисления.
 '''Пример 5.''' Найдем значение выражения (—4—20)+(6+13)—(7—8)—5.
 '''Решение.''' Сначала раскроем скобки, а потом найдем отдельно сумму всех положительных и отдельно сумму всех отрицательных чисел и, наконец, сложим полученные результаты:
 ( — 4 — 20)+(6+ 13)—(7 — 8) — 5 = —4—20 + 6 + 13—7 + 8—5 = = (6 + 13 + 8)+( — 4 — 20 — 7 — 5)= 27—36=—9.<br>
 '''Пример 6. '''Найдем значение выражения
 [[Image:2010-120.jpg|160px|Задание]]
-'''Решение.'''Сначала представим каждое слагаемое в виде суммы их целой и дробной частей, затем раскроем скобки, потом сложим отдельно целые и отдельно дробные части и, наконец, сложим полученные результаты:
+'''Решение.'''Сначала представим каждое слагаемое в виде суммы их целой и дробной частей, затем раскроем скобки, потом сложим отдельно целые и отдельно '''[[Фішки для допитливих до уроку: Дробові числа. Звичайні дроби.|дробные]]''' части и, наконец, сложим полученные результаты:
 [[Image:2010-121.jpg|480px|Задание]]<br>[[Image:2010-09.jpg]]Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «&nbsp;+&nbsp;»? Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «&nbsp;—&nbsp;»?<br>
@@ Строка 55: / Строка 55: @@
 [[Image:2010-09k.jpg]]1218. Раскройте скобки:
 а) 3,4+(2,6+ 8,3);&nbsp;&nbsp; &nbsp;в) m+(n-k);
 б) 4,57+(2,6 — 4,57); г) с+(-a + b).
 . Найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-122.jpg|480px|Задание]]<br>1220.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Раскройте скобки:
 а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;85+(7,8+ 98); г) -(80-16) + 84; ж) a-(b-k-n);<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;(4,7 —17)+7,5; д) -а + (m-2,6); з) -(а-b + с);<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;64—(90 + 100); е) с+(— а-b); и) (m-n)—(p-k).
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Раскройте скобки и найдите значение выражения:
 [[Image:2010-123.jpg|480px|Задание]]<br>1222.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение:
-[[Image:2010-124.jpg|480px|Задание]]<br>1223.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напишите '''сумму''' двух выражений и упростите ее:
+[[Image:2010-124.jpg|480px|Задание]]<br>1223.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напишите [http://xvatit.com/busines/ '''сумму'''] двух выражений и упростите ее:
 а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;— 4 — m и m + 6,4; г) а+b и р — b<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1,1+а и —26—а;&nbsp;&nbsp; &nbsp;д) — m + n и —k — n;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;а + 13 и —13 + b;&nbsp;&nbsp; &nbsp;е)m — n и n — m.
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Напишите разность двух выражений и упростите ее:
 [[Image:2010-125.jpg|480px|Задание]]
-<br>1225.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:
+<br>1225.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку|уравнение]]''':
 [[Image:2010-126.jpg|480px|Задание]]
 <br>1226.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите с помощью уравнения задачу:
 а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки?
 б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников?
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:
 [[Image:2010-127.jpg|480px|Задание]]
 <br>[[Image:2010-09p.jpg]]1228. Вычислите устно:
 &nbsp;[[Image:2010-128.jpg|480px|Задание]]
 <br>1229. Найдите наибольшее значение выражения:
 [[Image:2010-129.jpg|320px|Задание]]
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Укажите 4 последовательных целых числа, если:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;меньшее из них равно —12; в) меньшее из них равно n;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;большее из них равно —18; г) большее из них равно k.
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Укажите 4 последовательных целых числа, если:
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите координаты середины отрезка, если координаты его концов равны:
+а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;меньшее из них равно —12; в) меньшее из них равно n;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;большее из них равно —18; г) большее из них равно k.
-[[Image:2010-130.jpg|480px|Задание]]<br>1232.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каким числом будет значение выражения x + y, если:<br>а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; x&gt;0, у&gt;0; в) x&gt;0, ус0; д) x&gt;0, у=0;<br>б)&nbsp;&nbsp; x&lt;0, у&lt;0; г) x=0, у&lt;0; е) x=0, у=0?
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите '''[[Шкалы и координаты|координаты]]''' середины отрезка, если координаты его концов равны:
+[[Image:2010-130.jpg|480px|Задание]]<br>1232.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Каким числом будет значение выражения x + y, если:
+а)&nbsp;&nbsp;&nbsp; x&gt;0, у&gt;0; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; в) x&gt;0, ус0; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; д) x&gt;0, у=0;
+б)&nbsp;&nbsp; x&lt;0, у&lt;0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; г) x=0, у&lt;0;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; е) x=0, у=0?
 [[Image:2010-09m.jpg]] 1233. Решите с помощью графа задачу: «Вера, Нина, Оля&nbsp; и Люба надели платья разных цветов (красное, синее, белое, голубое). На вопрос, кто из них в каком платье, три девочки ответили: 1) Оля — в синем, Люба — в белом; 2) Оля — в красном, Нина — в синем; 3) Вера — в синем, Люба в голубом. В каждом ответе только одна часть верна, а остальные нет. Какого цвета платье надела каждая девочка?
@@ Строка 107: / Строка 113: @@
 . Найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-131.jpg|480px|Задание]]<br>1235.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Представьте:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в виде десятичных дробей:&nbsp;&nbsp; [[Image:2010-132.jpg|Задание]]<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;в виде обыкновенных дробей: 1,2; 3,25; 0,75; 1,125.
-.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите неизвестный член пропорции:<br>[[Image:2010-133.jpg|320px|Задание]]<br>[[Image:2010-09d.jpg]] 1238. Раскройте скобки и найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-134.jpg|480px|Задание]]
+.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите неизвестный член '''[[Фішки для допитливих до уроку на тему «Пропорція»|пропорции]]''':<br>[[Image:2010-133.jpg|320px|Задание]]<br>[[Image:2010-09d.jpg]] 1238. Раскройте скобки и найдите значение выражения:<br>[[Image:2010-134.jpg|480px|Задание]]
 <br>1239.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Упростите выражение:
 [[Image:2010-135.jpg|480px|Задание]]
 <br>1240.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:
 [[Image:2010-136.jpg|480px|Задание]]<br>1241. Найдите значение выражения:
 [[Image:2010-137.jpg|320px|Задание]]<br>1242.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите задачу, составив пропорцию:<br><br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Затрачивая на изготовление каждой детали&nbsp;[[Image:2010-28.jpg]] ч, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать [[Image:2010-138.jpg]] ч? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Масса 15 л керосина 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 5,5 т свежих?<br>
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Решите уравнение:
 [[Image:2010-139.jpg|320px|Задание]]
@@ Строка 125: / Строка 131: @@
 <br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>
+<br>
 <sub>Планы конспектов уроков по математике 6 класса [[Математика|скачать]], учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: