KNOWLEDGE HYPERMARKET

Задачи-2(9-класс)
(Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
 
(2 промежуточные версии не показаны)
Строка 1: Строка 1:
-
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Алгебра, урок, на Тему, Задачи-2(9-класс)</metakeywords>  
+
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 9 класс, Геометрия, урок, на Тему, Задачи, косинусы, параллелограмма, биссектрисы, теореме синусов, равнобедренного треугольника, медиана, треугольника</metakeywords>  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика:Задачи-2(9-класс)'''  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 9 класс|Математика 9 класс]]&gt;&gt;Математика:Задачи-2(9-класс)'''  
 +
<br> '''Задачи'''
-
'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ЗАДАЧИ'''
+
<br>1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите [[Косинус угла|косинусы]] углов треугольника.
-
<br>1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника.
+
2.&nbsp; У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.  
-
2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.
+
3.&nbsp; Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&gt;с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&lt; с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, тупой.  
-
3.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&gt;с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а<sup>2</sup>+Ь<sup>2</sup>&lt; с<sup>2</sup>, то угол, противолежащий стороне с, тупой.
+
4.&nbsp; Даны диагонали [[Паралелограм. Ознаки паралелограма. Властивості паралелограма|параллелограмма]] с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма.  
-
4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны диагонали параллелограмма с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма.
+
5.&nbsp; Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов [[Image:24-06-52.jpg]]. Найдите диагонали параллелограмма.  
-
5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов [[Image:24-06-52.jpg]]. Найдите диагонали параллелограмма.
+
6.&nbsp; Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м.  
-
6.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м.
+
7.&nbsp;&nbsp; Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.  
-
7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.
+
8.&nbsp;&nbsp; Найдите высоты треугольника в задаче 1.  
-
8.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите высоты треугольника в задаче 1.
+
9.&nbsp;&nbsp; Найдите медианы треугольника в задаче 1.  
-
9.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите медианы треугольника в задаче 1.
+
10*. Найдите [[Биссектриса угла. Полные уроки|биссектрисы]] треугольника в задаче 1.  
-
10*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче 1.
+
11*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)?
-
11*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)?
+
12. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли [[Image:24-06-68.jpg]]?  
-
I 12. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли [[Image:24-06-68.jpg]]?
+
13.&nbsp; Докажите, что в [[Теорема синусов|теореме синусов]] каждое из трех отношений&nbsp;&nbsp;[[Image:24-06-69.jpg|120px|Отношения]]&nbsp; &nbsp;равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника.
-
13.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Докажите, что в теореме синусов каждое из трех отношений&nbsp;&nbsp;[[Image:24-06-69.jpg]]&nbsp; &nbsp;равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника.
+
14. Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.  
-
14.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.
+
15. Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис.271), зная расстояние АС и углы [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-53.jpg]].
 +
 
 +
16. Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам &nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] и [[Image:24-06-53.jpg]]&nbsp; и расстоянию а.
 +
 
 +
17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.
 +
 
 +
18. В треугольнике ABC [[Image:20-06-61.jpg]]A = 40°, [[Image:20-06-61.jpg]]B = 60°, [[Image:20-06-61.jpg]]C = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?  
 +
 
 +
19. У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?
 +
 
 +
[[Image:24-06-70.jpg|480px|Углы]]
 +
 
 +
20.&nbsp; Что больше — основание или боковая сторона [[Свойство медианы равнобедренного треугольника. Полные уроки|равнобедренного треугольника]], если прилежащий к основанию угол больше 60°?
 +
 
 +
21.&nbsp; У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ&lt;АВ.
 +
 
 +
22.&nbsp; У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС, то ХУ&lt;АВ.
 +
 
 +
23.&nbsp; На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: АС или ВС.
 +
 
 +
24*. Дан треугольник ABC. CD — [[Высота, биссектриса и медиана треугольника. Полные уроки|медиана]], проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС&gt;ВС, то угол ACD меньше угла BCD.
 +
 
 +
25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.
 +
 
 +
26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:
 +
 
 +
1) а = 5.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 30°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:24-06-56.jpg]] = 45°;<br>2) а = 20,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 75°&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]]= 60°;<br>3) a = 35,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 40°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:24-06-56.jpg]] = 120°;<br>4) b = 12,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]]= 36°,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 25°;<br>5) с = 14.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 64°.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 48°.
 +
 
 +
27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:
 +
 
 +
1) a = 12,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 8,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-56.jpg]] = 60°;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-56.jpg]]=130°;<br>3) b = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с=17.&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 95°;<br>4) b = 14,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с =10,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] =145°;<br>5) а = 32.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]] = 152°;<br>6) a = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-53.jpg]]=15°.
 +
 
 +
28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону [[Презентація уроку на тему «Трикутник і його елементи»|треугольника]], если:
 +
 
 +
1) а = 12.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 5,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 120°<br>2) а = 27,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 9,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 138°;<br>3) a = 34,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 12,&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 164°;<br>4) а = 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 4,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 60°;<br>5) а = 6.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 8,&nbsp;&nbsp;&nbsp; [[Image:24-06-52.jpg]] = 30°.
 +
 
 +
29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:
 +
 
 +
1) а = 2.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b=г.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 4;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 2,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 8;<br>3) а = 4.&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 7;<br>4) a = 15,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18;<br>5) a = 23,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 17,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 39;<br>6) а = 55,&nbsp;&nbsp;&nbsp; b = 21,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 38.<br>
 +
 
 +
<br> ''А. В. Погорелов, [http://xvatit.com/vuzi/ Геометрия] для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
-
15.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис. 271), зная расстояние АС и углы а. и [3.<br><br>16.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;а и Р&nbsp; и расстоянию а.<br>17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.<br>18.&nbsp;&nbsp; &nbsp;В треугольнике ABC Z.A = 40°, ZB = 60°, ZC = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?<br>19.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?<br>&nbsp;<br>&nbsp;<br>20.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежаш;ий к основанию угол больше 60°?<br>21.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ&lt;САВ.<br>22.&nbsp;&nbsp; &nbsp;У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС,<br>то ХУ&lt;:АВ.<br>23.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.<br>Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной<br>из сторон: АС или ВС.<br>24*. Дан треугольник ABC. CD — медиана, проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС&gt;ВС, то угол ACD меньше угла BCD.<br>25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.<br>26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:<br>112<br><br>1) а = 5.&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 30°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y = 45°;<br>2) а = 20,&nbsp;&nbsp; &nbsp;a = 75V&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 60°;<br>3) о = 35,&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 40°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y = 120°;<br>4) Ь = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 36°,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3 = 25°;<br>5) с = 14.&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 64°.&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3 = 48°.<br>27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:<br><br>1) о = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 8,&nbsp;&nbsp; &nbsp;V = 60°;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Y=130°;<br>3) Ь = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с=17.&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 95°;<br>4) Ь = 14,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с =10,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а =145°;<br>5) а = 32.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;(3 = 152°;<br>6) о = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18,&nbsp;&nbsp; &nbsp;[3=15°.<br>28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если:<br><br>1) а = 12.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 120°<br>2) а = 27,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 9,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 138°;<br>3) о = 34,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 12,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 164°;<br>4) а = 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 4,&nbsp;&nbsp; &nbsp;а = 60°;<br>5) а = 6.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 8,&nbsp;&nbsp; &nbsp;ос = 30°.<br>29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:<br><br>1) а = 2.&nbsp;&nbsp; &nbsp;ь=г.&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 4;<br>2) а = 7.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 2,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 8;<br>3) а = 4.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 5,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 7;<br>4) о = 15,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 24,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 18;<br>5) о = 23,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 17,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 39;<br>6) а = 55,&nbsp;&nbsp; &nbsp;Ь = 21,&nbsp;&nbsp; &nbsp;с = 38.<br><br><br>
 
-
<br> ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' <br>
 
<sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 9 класса, материалы по математике для 9 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
<sub>Математика [[Математика|скачать]], задача школьнику 9 класса, материалы по математике для 9 класса [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
Строка 43: Строка 82:
  '''<u>Содержание урока</u>'''
  '''<u>Содержание урока</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                      '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока                      '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
   
   
  '''<u>Практика</u>'''
  '''<u>Практика</u>'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-
 
+
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
  '''<u>Иллюстрации</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   
   
  '''<u>Дополнения</u>'''
  '''<u>Дополнения</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                           
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
  '''<u></u>'''
  '''<u></u>'''
  <u>Совершенствование учебников и уроков
  <u>Совершенствование учебников и уроков
-
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+
  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми  
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-
 
+
  '''<u>Только для учителей</u>'''
  '''<u>Только для учителей</u>'''
-
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+
  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации   
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+
  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
   
   
   
   

Текущая версия на 11:22, 11 октября 2012

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 9 класс>>Математика:Задачи-2(9-класс)


Задачи


1. Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника.

2.  У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.

3.  Стороны треугольника равны а, b, с. Докажите, что если а2+Ь2>с2, то угол, противолежащий стороне с, острый. Если а2+Ь2< с2, то угол, противолежащий стороне с, тупой.

4.  Даны диагонали параллелограмма с и d и угол между ними а. Найдите стороны параллелограмма.

5.  Даны стороны параллелограмма а и b тл один из углов 24-06-52.jpg. Найдите диагонали параллелограмма.

6.  Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м.

7.   Даны стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.

8.   Найдите высоты треугольника в задаче 1.

9.   Найдите медианы треугольника в задаче 1.

10*. Найдите биссектрисы треугольника в задаче 1.

11*. Как изменяется сторона АВ треугольника ABC, если угол С возрастает, а длины сторон АС и ВС остаются без изменений (рис. 270)?

12. У треугольника ABC АВ—15 см, АС =10 см. Может ли 24-06-68.jpg?

13.  Докажите, что в теореме синусов каждое из трех отношений  Отношения   равно 2R, где R — радиус окружности, описанной около треугольника.

14. Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.

15. Объясните, как найти расстояние от точки А до недоступной точки В (рис.271), зная расстояние АС и углы 24-06-52.jpg и 24-06-53.jpg.

16. Объясните, как найти высоту х здания (рис. 272) по углам     24-06-52.jpg и 24-06-53.jpg  и расстоянию а.

17. Докажите, что если в треугольнике есть тупой угол, то противолежащая ему сторона наибольшая.

18. В треугольнике ABC 20-06-61.jpgA = 40°, 20-06-61.jpgB = 60°, 20-06-61.jpgC = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая — наименьшая?

19. У треугольника ABC стороны AS = 5,1 м, ВС = 6,2 м, АС =7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой — наименьший?

Углы

20.  Что больше — основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежащий к основанию угол больше 60°?

21.  У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ<АВ.

22.  У треугольника ABC угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, а точка Y — на стороне ВС, то ХУ<АВ.

23.  На стороне АВ треугольника ABC отмечена точка D.Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: АС или ВС.

24*. Дан треугольник ABC. CD — медиана, проведенная к стороне АВ. Докажите, что если АС>ВС, то угол ACD меньше угла BCD.

25*. Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.

26. Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если:

1) а = 5.    24-06-53.jpg = 30°,    24-06-56.jpg = 45°;
2) а = 20,    24-06-52.jpg = 75°    24-06-53.jpg= 60°;
3) a = 35,    24-06-53.jpg = 40°,    24-06-56.jpg = 120°;
4) b = 12,    24-06-52.jpg= 36°,    24-06-53.jpg = 25°;
5) с = 14.    24-06-52.jpg = 64°.    24-06-53.jpg = 48°.

27. Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если:

1) a = 12,    b = 8,    24-06-56.jpg = 60°;
2) а = 7.    b = 23,    24-06-56.jpg=130°;
3) b = 9,    с=17.    24-06-52.jpg = 95°;
4) b = 14,    с =10,    24-06-52.jpg =145°;
5) а = 32.    с = 23,    24-06-53.jpg = 152°;
6) a = 24,    с = 18,    24-06-53.jpg=15°.

28. В треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если:

1) а = 12.    b = 5,    24-06-52.jpg = 120°
2) а = 27,    Ь = 9,    24-06-52.jpg = 138°;
3) a = 34,    Ь = 12,   24-06-52.jpg = 164°;
4) а = 2.    b = 4,    24-06-52.jpg = 60°;
5) а = 6.    b = 8,    24-06-52.jpg = 30°.

29. Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если:

1) а = 2.    b=г.    с = 4;
2) а = 7.    b = 2,    с = 8;
3) а = 4.    b = 5,    с = 7;
4) a = 15,    b = 24,    с = 18;
5) a = 23,    b = 17,    с = 39;
6) а = 55,    b = 21,    с = 38.


А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений


Математика скачать, задача школьнику 9 класса, материалы по математике для 9 класса онлайн 


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8-2(9-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81)»

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

©  Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: