Несколько слов о точности измерений

KNOWLEDGE HYPERMARKET

 		Версия 10:33, 12 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 10:45, 12 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика, 7 класс, Несколько слов о точности измерений</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика, 7 класс, Несколько слов о точности измерений, физическую величину, глазомера, измерим, шкалы, среднее арифметическое</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Физика и астрономия|Физика]]&gt;&gt;[[Физика 7 класс|Физика 7 класс]]&gt;&gt; Несколько слов о точности измерений'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Физика и астрономия|Физика]]&gt;&gt;[[Физика 7 класс|Физика 7 класс]]&gt;&gt; Несколько слов о точности измерений'''  
  
  + <br> 
  
- *&nbsp;''Теперь&nbsp; вы&nbsp; знаете,&nbsp; что&nbsp; означает&nbsp; измерить физическую&nbsp; величину. И&nbsp; в&nbsp; повседневной жизни&nbsp; вам&nbsp; уже&nbsp; приходилось&nbsp; выполнять&nbsp; множество&nbsp; простейших&nbsp; измерений.&nbsp; Ho&nbsp; насколько&nbsp; точными&nbsp; были&nbsp; ваши&nbsp; измерения? Можно&nbsp; ли&nbsp; получить абсолютно точное значение физической величины? Попробуем&nbsp; разобраться в&nbsp; этих&nbsp; непростых&nbsp; вопросах.'' + *&nbsp;''Теперь&nbsp; вы&nbsp; знаете,&nbsp; что&nbsp; означает&nbsp; измерить [[Физические величины и их измерение. Полные уроки|физическую величину]]. И&nbsp; в&nbsp; повседневной жизни&nbsp; вам&nbsp; уже&nbsp; приходилось&nbsp; выполнять&nbsp; множество&nbsp; простейших&nbsp; измерений.&nbsp; Ho&nbsp; насколько&nbsp; точными&nbsp; были&nbsp; ваши&nbsp; измерения? Можно&nbsp; ли&nbsp; получить абсолютно точное значение физической величины? Попробуем&nbsp; разобраться в&nbsp; этих&nbsp; непростых&nbsp; вопросах.''
  
- <br>'''1. Оцениваем размеры и проверяем результат''' + <br>'''1. Оцениваем размеры и проверяем результат'''  
  
- Начнем с проверки&nbsp; вашего&nbsp; глазомера.   + Начнем с проверки&nbsp; вашего&nbsp; [[Пропорции (Искусство)|глазомера]].  
  
- Оцените на&nbsp; глаз длину иглы,&nbsp; изображенной&nbsp; на рис&nbsp; 1.24.&nbsp; А&nbsp; теперь давайте проверим,&nbsp; насколько&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; оценки&nbsp; соответствует&nbsp; действительности,&nbsp; то&nbsp; есть измерим длину той же иглы с помощью линейки. Для этого: + Оцените на&nbsp; глаз длину иглы,&nbsp; изображенной&nbsp; на рис&nbsp; 1.24.&nbsp; А&nbsp; теперь давайте проверим,&nbsp; насколько&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; оценки&nbsp; соответствует&nbsp; действительности,&nbsp; то&nbsp; есть [[Наблюдения и опыты . Полные уроки|измерим]] длину той же иглы с помощью линейки. Для этого:  
  
- —&nbsp; приложим&nbsp; линейку&nbsp; к&nbsp; игле&nbsp; так,&nbsp; чтобы&nbsp; «ноль»&nbsp; на&nbsp; ее шкале&nbsp; совпал&nbsp; с&nbsp; одним концом иглы&nbsp; (рис.&nbsp; 1.25); + —&nbsp; приложим&nbsp; линейку&nbsp; к&nbsp; игле&nbsp; так,&nbsp; чтобы&nbsp; «ноль»&nbsp; на&nbsp; ее шкале&nbsp; совпал&nbsp; с&nbsp; одним концом иглы&nbsp; (рис.&nbsp; 1.25);  
  
- —&nbsp; определим&nbsp; значение деления&nbsp; шкалы,&nbsp; напротив которого&nbsp; расположен&nbsp; ее другой конец. + —&nbsp; определим&nbsp; значение деления&nbsp; [[Шкалы и координаты|шкалы]],&nbsp; напротив которого&nbsp; расположен&nbsp; ее другой конец.  
  
- Мы&nbsp; видим,&nbsp; что&nbsp; он&nbsp; расположен&nbsp; возле&nbsp; отметки&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Отсюда&nbsp; делаем&nbsp; вывод,&nbsp; что длина иглы&nbsp; около&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Если&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; предварительной&nbsp; оценки&nbsp; совпадает с этим значением, то у вас хороший&nbsp; глазомер. Определить на глаз размер более точно нам не удастся. + Мы&nbsp; видим,&nbsp; что&nbsp; он&nbsp; расположен&nbsp; возле&nbsp; отметки&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Отсюда&nbsp; делаем&nbsp; вывод,&nbsp; что длина иглы&nbsp; около&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Если&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; предварительной&nbsp; оценки&nbsp; совпадает с этим значением, то у вас хороший&nbsp; глазомер. Определить на глаз размер более точно нам не удастся.  
  
- '''<br>2. Уточняем результат измерений''' + '''<br>2. Уточняем результат измерений'''  
  
- Если&nbsp; нам&nbsp; нужен&nbsp; более&nbsp; точный&nbsp; результат,&nbsp; придется&nbsp; обратить&nbsp; внимание&nbsp; на то,&nbsp; что&nbsp; кончик&nbsp; иглы&nbsp; немного&nbsp; более&nbsp; чем&nbsp; на&nbsp; два&nbsp; миллиметра&nbsp; выступает&nbsp; за&nbsp; отметку 5 см. Итак,&nbsp; более точная длина иглы —&nbsp; 5,2&nbsp; см,&nbsp; или&nbsp; 52&nbsp; мм. + Если&nbsp; нам&nbsp; нужен&nbsp; более&nbsp; точный&nbsp; результат,&nbsp; придется&nbsp; обратить&nbsp; внимание&nbsp; на то,&nbsp; что&nbsp; кончик&nbsp; иглы&nbsp; немного&nbsp; более&nbsp; чем&nbsp; на&nbsp; два&nbsp; миллиметра&nbsp; выступает&nbsp; за&nbsp; отметку 5 см. Итак,&nbsp; более точная длина иглы —&nbsp; 5,2&nbsp; см,&nbsp; или&nbsp; 52&nbsp; мм.  
  
- Вы можете возразить,&nbsp; что это&nbsp; тоже неточно. + Вы можете возразить,&nbsp; что это&nbsp; тоже неточно.  
  
- Да,&nbsp; неточно! Именно&nbsp; поэтому&nbsp; принято&nbsp; всегда&nbsp; указывать точность,&nbsp; с&nbsp; которой выполнено&nbsp; измерение. + Да,&nbsp; неточно! Именно&nbsp; поэтому&nbsp; принято&nbsp; всегда&nbsp; указывать точность,&nbsp; с&nbsp; которой выполнено&nbsp; измерение.  
  
  + <br> 
  
  + [[Image:2.10-10.jpg|640px|Игла. Измерение иглы]] 
  
- [[Image:2.10-10.jpg]] + ''Рис. 1.24. Фотография иглы в натуральную величину'' 
  
- ''Рис. 1.24. Фотография иглы в натуральную&nbsp; величину'' + ''Рис. 1.25. Измерение длины иглы ''  
  
- ''Рис. 1.25. Измерение длины иглы '' + [[Image:2.10-11.jpg|240px|Измерение длины стены]] 
  
- [[Image:2.10-11.jpg]] + ''Рис. 1.26&nbsp; Измерение длины стены с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; пример излишней точности'' 
  
- ''Рис. 1.26&nbsp; Измерение длины стены с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; пример излишней точности'' + <br>В&nbsp; первом&nbsp; случае&nbsp; наше&nbsp; измерение&nbsp; выполнено с&nbsp; точностью до&nbsp; I&nbsp; см,&nbsp; а&nbsp; во&nbsp; втором —&nbsp; с&nbsp; точностью до <br>0,1&nbsp; см. 
  
- <br>В&nbsp; первом&nbsp; случае&nbsp; наше&nbsp; измерение&nbsp; выполнено с&nbsp; точностью до&nbsp; I&nbsp; см,&nbsp; а&nbsp; во&nbsp; втором —&nbsp; с&nbsp; точностью до <br>0,1&nbsp; см. + Чтобы произвести&nbsp; еще более&nbsp; точное измерение, необходимо&nbsp; учесть&nbsp; длину&nbsp; той&nbsp; части&nbsp; иглы,&nbsp; которая выступает&nbsp; за&nbsp; отметку&nbsp; 52&nbsp; мм,&nbsp; и&nbsp; тогда&nbsp; точность&nbsp; повысится&nbsp; до&nbsp; 0,01&nbsp; см.&nbsp; Ho&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; нам&nbsp; придется&nbsp; использовать&nbsp; измерительный прибор&nbsp; с&nbsp; еще&nbsp; меньшей ценой деления,&nbsp; то есть более точный,&nbsp; но даже тогда мы&nbsp; не&nbsp; можем&nbsp; утверждать,&nbsp; что&nbsp; измерили&nbsp; иглу&nbsp; совершенно&nbsp; точно.  
  
- Чтобы произвести&nbsp; еще более&nbsp; точное измерение, необходимо&nbsp; учесть&nbsp; длину&nbsp; той&nbsp; части&nbsp; иглы,&nbsp; которая <br>выступает&nbsp; за&nbsp; отметку&nbsp; 52&nbsp; мм,&nbsp; и&nbsp; тогда&nbsp; точность&nbsp; повысится&nbsp; до&nbsp; 0,01&nbsp; см.&nbsp; Ho&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; нам&nbsp; придется&nbsp; использовать&nbsp; измерительный&nbsp; прибор&nbsp; с&nbsp; еще&nbsp; меньшей ценой деления,&nbsp; то есть более точный,&nbsp; но даже тогда <br>мы&nbsp; не&nbsp; можем&nbsp; утверждать,&nbsp; что&nbsp; измерили&nbsp; иглу&nbsp; совершенно&nbsp; точно. + Причин&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; достаточно:&nbsp; это&nbsp; и&nbsp; несовершенство&nbsp; конструкции&nbsp; прибора,&nbsp; и&nbsp; погрешности, которые возникают при&nbsp; проведении опыта&nbsp; (например,&nbsp; начало&nbsp; иглы&nbsp; невозможно&nbsp; абсолютно&nbsp; точно совместить&nbsp; с&nbsp; «нулем»&nbsp; линейки).&nbsp; Таким&nbsp; образом, даже&nbsp; если&nbsp; измерение&nbsp; проводится&nbsp; более&nbsp; тщательно&nbsp; и&nbsp; с&nbsp; помощью&nbsp; более&nbsp; совершенного&nbsp; прибора,&nbsp; точность&nbsp; возрастает,&nbsp; но&nbsp; погрешностей&nbsp; все&nbsp; равно&nbsp; не избежать.  
  
- Причин&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; достаточно:&nbsp; это&nbsp; и&nbsp; несовершенство&nbsp; конструкции&nbsp; прибора,&nbsp; и&nbsp; погрешности, которые возникают при&nbsp; проведении опыта&nbsp; (например,&nbsp; начало&nbsp; иглы&nbsp; невозможно&nbsp; абсолютно&nbsp; точно совместить&nbsp; с&nbsp; «нулем»&nbsp; линейки).&nbsp; Таким&nbsp; образом, даже&nbsp; если&nbsp; измерение&nbsp; проводится&nbsp; более&nbsp; тщательно&nbsp; и&nbsp; с&nbsp; помощью&nbsp; более&nbsp; совершенного&nbsp; прибора,&nbsp; точность&nbsp; возрастает,&nbsp; но&nbsp; погрешностей&nbsp; все&nbsp; равно&nbsp; не избежать. + Чтобы&nbsp; уменьшить&nbsp; погрешность,&nbsp; измерение можно&nbsp; выполнить&nbsp; несколько&nbsp; раз,&nbsp; а&nbsp; затем&nbsp; вычислить&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; всех&nbsp; полученных результатов&nbsp; (найти их [[Среднее арифметическое|среднее арифметическое]]).  
  
- Чтобы&nbsp; уменьшить&nbsp; погрешность,&nbsp; измерение можно&nbsp; выполнить&nbsp; несколько&nbsp; раз,&nbsp; а&nbsp; затем&nbsp; вычислить&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; всех&nbsp; полученных результатов&nbsp; (найти их среднее арифметическое). + <br>'''3. Размышляем о точности измерений''' 
  
- <br>'''3. Размышляем о точности измерений''' + Однако не следует думать, что чем точнее измерение,&nbsp; тем&nbsp; лучше:&nbsp; излишняя&nbsp; точность&nbsp; не&nbsp; всегда целесообразна.  
  
- Однако не следует думать, что чем точнее измерение,&nbsp; тем&nbsp; лучше:&nbsp; излишняя&nbsp; точность&nbsp; не&nbsp; всегда целесообразна. + Предположим, что вместо длины иглы вам необходимо измерить длину&nbsp; крышки&nbsp; стола.&nbsp; В этом&nbsp; случае&nbsp; нет&nbsp; необходимости&nbsp; учитывать&nbsp; десятые&nbsp; и&nbsp; сотые доли миллиметра,&nbsp; поскольку,&nbsp; измеряя длину&nbsp; стола в&nbsp; разных местах,&nbsp; мы получим&nbsp; величины,&nbsp; отличающиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра&nbsp; в&nbsp; этом&nbsp; случае можно&nbsp; пренебречь.&nbsp; Также&nbsp; нет&nbsp; смысла&nbsp; измерять&nbsp; длину&nbsp; стены&nbsp; с&nbsp; точностью до&nbsp; одного миллиметра&nbsp; (рис.&nbsp; 1.26).  
  
- Предположим, что вместо длины иглы вам необходимо измерить длину&nbsp; крышки&nbsp; стола.&nbsp; В этом&nbsp; случае&nbsp; нет&nbsp; необходимости&nbsp; учитывать&nbsp; десятые&nbsp; и&nbsp; сотые доли миллиметра,&nbsp; поскольку,&nbsp; измеряя длину&nbsp; стола в&nbsp; разных местах,&nbsp; мы получим&nbsp; величины,&nbsp; отличающиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра&nbsp; в&nbsp; этом&nbsp; случае можно&nbsp; пренебречь.&nbsp; Также&nbsp; нет&nbsp; смысла&nbsp; измерять&nbsp; длину&nbsp; стены&nbsp; с&nbsp; точностью до&nbsp; одного миллиметра&nbsp; (рис.&nbsp; 1.26). + Из&nbsp; этого&nbsp; можно&nbsp; сделать&nbsp; вывод,&nbsp; что&nbsp; необходимую&nbsp; точность&nbsp; измерения&nbsp; определяет&nbsp; цель&nbsp; эксперимента.  
  
- Из&nbsp; этого&nbsp; можно&nbsp; сделать&nbsp; вывод,&nbsp; что&nbsp; необходимую&nbsp; точность&nbsp; измерения&nbsp; определяет&nbsp; цель&nbsp; эксперимента. + Чаще&nbsp; всего&nbsp; важно&nbsp; не&nbsp; значение&nbsp; погрешности, а то,&nbsp; какую часть от&nbsp; всей измеренной величины составляет&nbsp; возможная погрешность.<br> 
  
- Чаще&nbsp; всего&nbsp; важно&nbsp; не&nbsp; значение&nbsp; погрешности, а то,&nbsp; какую часть от&nbsp; всей измеренной величины составляет&nbsp; возможная погрешность. + [[Image:2.10-12.jpg|240px|Попытка вдеть нитку в ушко иглы]] 
  
  + ''Рис. 1.27&nbsp; Попытка вдеть нитку в ушко иглы с точностью до&nbsp; 1&nbsp; мм —&nbsp; пример недопустимой погрешности'' 
  
  + Если&nbsp; [http://xvatit.com/vuzi/ портной],&nbsp; выкраивая&nbsp; брюки,&nbsp; ошибется&nbsp; на 1&nbsp; мм,&nbsp; вы&nbsp; этого&nbsp; даже&nbsp; не&nbsp; заметите.&nbsp; А&nbsp;&nbsp; вот&nbsp; если,&nbsp; втягивая нить&nbsp; в ушко иглы,&nbsp; он всякий&nbsp; раз&nbsp; будет ошибаться на&nbsp; 1 мм&nbsp; (рис.&nbsp; 1.27),&nbsp; то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты. 
  
- [[Image:2.10-12.jpg]] + <br> ''Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.''  
-   + 
- ''Рис. 1.27&nbsp; Попытка вдеть нитку в ушко иглы с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; пример недопустимой погрешности'' + 
-   + 
- Если&nbsp; портной,&nbsp; выкраивая&nbsp; брюки,&nbsp; ошибется&nbsp; на I&nbsp; мм,&nbsp; вы&nbsp; этого&nbsp; даже&nbsp; не&nbsp; заметите.&nbsp; А&nbsp;&nbsp; вот&nbsp; если,&nbsp; втягивая нить&nbsp; в ушко иглы,&nbsp; он всякий&nbsp; раз&nbsp; будет ошибаться на&nbsp; I мм&nbsp; (рис.&nbsp; 1.27),&nbsp; то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты. + 
-   + 
- <br> ''Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.'' + 
  
   '''<u>Содержание урока</u>'''    '''<u>Содержание урока</u>'''

Текущая версия на 10:45, 12 октября 2012
 
Гипермаркет знаний>>Физика>>Физика 7 класс>> Несколько слов о точности измерений 

 

 Теперь  вы  знаете,  что  означает  измерить физическую величину. И  в  повседневной жизни  вам  уже  приходилось  выполнять  множество  простейших  измерений.  Ho  насколько  точными  были  ваши  измерения? Можно  ли  получить абсолютно точное значение физической величины? Попробуем  разобраться в  этих  непростых  вопросах.


1. Оцениваем размеры и проверяем результат 
Начнем с проверки  вашего  глазомера. 
Оцените на  глаз длину иглы,  изображенной  на рис  1.24.  А  теперь давайте проверим,  насколько  результат  вашей  оценки  соответствует  действительности,  то  есть измерим длину той же иглы с помощью линейки. Для этого: 
—  приложим  линейку  к  игле  так,  чтобы  «ноль»  на  ее шкале  совпал  с  одним концом иглы  (рис.  1.25); 
—  определим  значение деления  шкалы,  напротив которого  расположен  ее другой конец. 
Мы  видим,  что  он  расположен  возле  отметки  5  см.  Отсюда  делаем  вывод,  что длина иглы  около  5  см.  Если  результат  вашей  предварительной  оценки  совпадает с этим значением, то у вас хороший  глазомер. Определить на глаз размер более точно нам не удастся. 

2. Уточняем результат измерений 
Если  нам  нужен  более  точный  результат,  придется  обратить  внимание  на то,  что  кончик  иглы  немного  более  чем  на  два  миллиметра  выступает  за  отметку 5 см. Итак,  более точная длина иглы —  5,2  см,  или  52  мм. 
Вы можете возразить,  что это  тоже неточно. 
Да,  неточно! Именно  поэтому  принято  всегда  указывать точность,  с  которой выполнено  измерение. 

 
 
Рис. 1.24. Фотография иглы в натуральную величину 
Рис. 1.25. Измерение длины иглы  
 
Рис. 1.26  Измерение длины стены с точностью до  I  мм —  пример излишней точности 

В  первом  случае  наше  измерение  выполнено с  точностью до  I  см,  а  во  втором —  с  точностью до 
0,1  см. 
Чтобы произвести  еще более  точное измерение, необходимо  учесть  длину  той  части  иглы,  которая выступает  за  отметку  52  мм,  и  тогда  точность  повысится  до  0,01  см.  Ho  для  этого  нам  придется  использовать  измерительный прибор  с  еще  меньшей ценой деления,  то есть более точный,  но даже тогда мы  не  можем  утверждать,  что  измерили  иглу  совершенно  точно. 
Причин  для  этого  достаточно:  это  и  несовершенство  конструкции  прибора,  и  погрешности, которые возникают при  проведении опыта  (например,  начало  иглы  невозможно  абсолютно  точно совместить  с  «нулем»  линейки).  Таким  образом, даже  если  измерение  проводится  более  тщательно  и  с  помощью  более  совершенного  прибора,  точность  возрастает,  но  погрешностей  все  равно  не избежать. 
Чтобы  уменьшить  погрешность,  измерение можно  выполнить  несколько  раз,  а  затем  вычислить  среднее  значение  всех  полученных результатов  (найти их среднее арифметическое). 

3. Размышляем о точности измерений 
Однако не следует думать, что чем точнее измерение,  тем  лучше:  излишняя  точность  не  всегда целесообразна. 
Предположим, что вместо длины иглы вам необходимо измерить длину  крышки  стола.  В этом  случае  нет  необходимости  учитывать  десятые  и  сотые доли миллиметра,  поскольку,  измеряя длину  стола в  разных местах,  мы получим  величины,  отличающиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра  в  этом  случае можно  пренебречь.  Также  нет  смысла  измерять  длину  стены  с  точностью до  одного миллиметра  (рис.  1.26). 
Из  этого  можно  сделать  вывод,  что  необходимую  точность  измерения  определяет  цель  эксперимента. 
Чаще  всего  важно  не  значение  погрешности, а то,  какую часть от  всей измеренной величины составляет  возможная погрешность.
 
 
Рис. 1.27  Попытка вдеть нитку в ушко иглы с точностью до  1  мм —  пример недопустимой погрешности 
Если  портной,  выкраивая  брюки,  ошибется  на 1  мм,  вы  этого  даже  не  заметите.  А   вот  если,  втягивая нить  в ушко иглы,  он всякий  раз  будет ошибаться на  1 мм  (рис.  1.27),  то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты. 

 Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил. 

Содержание урока
 конспект урока и опорный каркас
 презентация урока
 интерактивные технологии 
 акселеративные методы обучения

Практика
 тесты, тестирование онлайн
 задачи и упражнения 
 домашние задания
 практикумы и тренинги
 вопросы для дискуссий в классе

Иллюстрации
 видео- и аудиоматериалы
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты

Дополнения
 рефераты
 шпаргалки 
 фишки для любознательных 
 статьи (МАН)
 литература основная и дополнительная
 словарь терминов

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 календарные планы
 учебные программы
 методические рекомендации  
 обсуждения

 Идеальные уроки-кейсы

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BA%D0%BE_%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D0%BE_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика, 7 класс, Несколько слов о точности измерений</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика, 7 класс, Несколько слов о точности измерений, физическую величину, глазомера, измерим, шкалы, среднее арифметическое</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Физика и астрономия|Физика]]&gt;&gt;[[Физика 7 класс|Физика 7 класс]]&gt;&gt; Несколько слов о точности измерений'''
+<br>
-*&nbsp;''Теперь&nbsp; вы&nbsp; знаете,&nbsp; что&nbsp; означает&nbsp; измерить физическую&nbsp; величину. И&nbsp; в&nbsp; повседневной жизни&nbsp; вам&nbsp; уже&nbsp; приходилось&nbsp; выполнять&nbsp; множество&nbsp; простейших&nbsp; измерений.&nbsp; Ho&nbsp; насколько&nbsp; точными&nbsp; были&nbsp; ваши&nbsp; измерения? Можно&nbsp; ли&nbsp; получить абсолютно точное значение физической величины? Попробуем&nbsp; разобраться в&nbsp; этих&nbsp; непростых&nbsp; вопросах.''
+*&nbsp;''Теперь&nbsp; вы&nbsp; знаете,&nbsp; что&nbsp; означает&nbsp; измерить [[Физические величины и их измерение. Полные уроки|физическую величину]]. И&nbsp; в&nbsp; повседневной жизни&nbsp; вам&nbsp; уже&nbsp; приходилось&nbsp; выполнять&nbsp; множество&nbsp; простейших&nbsp; измерений.&nbsp; Ho&nbsp; насколько&nbsp; точными&nbsp; были&nbsp; ваши&nbsp; измерения? Можно&nbsp; ли&nbsp; получить абсолютно точное значение физической величины? Попробуем&nbsp; разобраться в&nbsp; этих&nbsp; непростых&nbsp; вопросах.''
 <br>'''1. Оцениваем размеры и проверяем результат'''
-Начнем с проверки&nbsp; вашего&nbsp; глазомера.
+Начнем с проверки&nbsp; вашего&nbsp; [[Пропорции (Искусство)|глазомера]].
-Оцените на&nbsp; глаз длину иглы,&nbsp; изображенной&nbsp; на рис&nbsp; 1.24.&nbsp; А&nbsp; теперь давайте проверим,&nbsp; насколько&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; оценки&nbsp; соответствует&nbsp; действительности,&nbsp; то&nbsp; есть измерим длину той же иглы с помощью линейки. Для этого:
+Оцените на&nbsp; глаз длину иглы,&nbsp; изображенной&nbsp; на рис&nbsp; 1.24.&nbsp; А&nbsp; теперь давайте проверим,&nbsp; насколько&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; оценки&nbsp; соответствует&nbsp; действительности,&nbsp; то&nbsp; есть [[Наблюдения и опыты . Полные уроки|измерим]] длину той же иглы с помощью линейки. Для этого:
 —&nbsp; приложим&nbsp; линейку&nbsp; к&nbsp; игле&nbsp; так,&nbsp; чтобы&nbsp; «ноль»&nbsp; на&nbsp; ее шкале&nbsp; совпал&nbsp; с&nbsp; одним концом иглы&nbsp; (рис.&nbsp; 1.25);
-—&nbsp; определим&nbsp; значение деления&nbsp; шкалы,&nbsp; напротив которого&nbsp; расположен&nbsp; ее другой конец.
+—&nbsp; определим&nbsp; значение деления&nbsp; [[Шкалы и координаты|шкалы]],&nbsp; напротив которого&nbsp; расположен&nbsp; ее другой конец.
 Мы&nbsp; видим,&nbsp; что&nbsp; он&nbsp; расположен&nbsp; возле&nbsp; отметки&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Отсюда&nbsp; делаем&nbsp; вывод,&nbsp; что длина иглы&nbsp; около&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Если&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; предварительной&nbsp; оценки&nbsp; совпадает с этим значением, то у вас хороший&nbsp; глазомер. Определить на глаз размер более точно нам не удастся.
 '''<br>2. Уточняем результат измерений'''
 Если&nbsp; нам&nbsp; нужен&nbsp; более&nbsp; точный&nbsp; результат,&nbsp; придется&nbsp; обратить&nbsp; внимание&nbsp; на то,&nbsp; что&nbsp; кончик&nbsp; иглы&nbsp; немного&nbsp; более&nbsp; чем&nbsp; на&nbsp; два&nbsp; миллиметра&nbsp; выступает&nbsp; за&nbsp; отметку 5 см. Итак,&nbsp; более точная длина иглы —&nbsp; 5,2&nbsp; см,&nbsp; или&nbsp; 52&nbsp; мм.
 Вы можете возразить,&nbsp; что это&nbsp; тоже неточно.
 Да,&nbsp; неточно! Именно&nbsp; поэтому&nbsp; принято&nbsp; всегда&nbsp; указывать точность,&nbsp; с&nbsp; которой выполнено&nbsp; измерение.
+<br>
+[[Image:2.10-10.jpg|640px|Игла. Измерение иглы]]
-[[Image:2.10-10.jpg]]
+''Рис. 1.24. Фотография иглы в натуральную величину''
-''Рис. 1.24. Фотография иглы в натуральную&nbsp; величину''
+''Рис. 1.25. Измерение длины иглы ''
-''Рис. 1.25. Измерение длины иглы ''
+[[Image:2.10-11.jpg|240px|Измерение длины стены]]
-[[Image:2.10-11.jpg]]
+''Рис. 1.26&nbsp; Измерение длины стены с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; пример излишней точности''
-''Рис. 1.26&nbsp; Измерение длины стены с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; пример излишней точности''
+<br>В&nbsp; первом&nbsp; случае&nbsp; наше&nbsp; измерение&nbsp; выполнено с&nbsp; точностью до&nbsp; I&nbsp; см,&nbsp; а&nbsp; во&nbsp; втором —&nbsp; с&nbsp; точностью до <br>0,1&nbsp; см.
-<br>В&nbsp; первом&nbsp; случае&nbsp; наше&nbsp; измерение&nbsp; выполнено с&nbsp; точностью до&nbsp; I&nbsp; см,&nbsp; а&nbsp; во&nbsp; втором —&nbsp; с&nbsp; точностью до <br>0,1&nbsp; см.
+Чтобы произвести&nbsp; еще более&nbsp; точное измерение, необходимо&nbsp; учесть&nbsp; длину&nbsp; той&nbsp; части&nbsp; иглы,&nbsp; которая выступает&nbsp; за&nbsp; отметку&nbsp; 52&nbsp; мм,&nbsp; и&nbsp; тогда&nbsp; точность&nbsp; повысится&nbsp; до&nbsp; 0,01&nbsp; см.&nbsp; Ho&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; нам&nbsp; придется&nbsp; использовать&nbsp; измерительный прибор&nbsp; с&nbsp; еще&nbsp; меньшей ценой деления,&nbsp; то есть более точный,&nbsp; но даже тогда мы&nbsp; не&nbsp; можем&nbsp; утверждать,&nbsp; что&nbsp; измерили&nbsp; иглу&nbsp; совершенно&nbsp; точно.
-Чтобы произвести&nbsp; еще более&nbsp; точное измерение, необходимо&nbsp; учесть&nbsp; длину&nbsp; той&nbsp; части&nbsp; иглы,&nbsp; которая <br>выступает&nbsp; за&nbsp; отметку&nbsp; 52&nbsp; мм,&nbsp; и&nbsp; тогда&nbsp; точность&nbsp; повысится&nbsp; до&nbsp; 0,01&nbsp; см.&nbsp; Ho&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; нам&nbsp; придется&nbsp; использовать&nbsp; измерительный&nbsp; прибор&nbsp; с&nbsp; еще&nbsp; меньшей ценой деления,&nbsp; то есть более точный,&nbsp; но даже тогда <br>мы&nbsp; не&nbsp; можем&nbsp; утверждать,&nbsp; что&nbsp; измерили&nbsp; иглу&nbsp; совершенно&nbsp; точно.
+Причин&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; достаточно:&nbsp; это&nbsp; и&nbsp; несовершенство&nbsp; конструкции&nbsp; прибора,&nbsp; и&nbsp; погрешности, которые возникают при&nbsp; проведении опыта&nbsp; (например,&nbsp; начало&nbsp; иглы&nbsp; невозможно&nbsp; абсолютно&nbsp; точно совместить&nbsp; с&nbsp; «нулем»&nbsp; линейки).&nbsp; Таким&nbsp; образом, даже&nbsp; если&nbsp; измерение&nbsp; проводится&nbsp; более&nbsp; тщательно&nbsp; и&nbsp; с&nbsp; помощью&nbsp; более&nbsp; совершенного&nbsp; прибора,&nbsp; точность&nbsp; возрастает,&nbsp; но&nbsp; погрешностей&nbsp; все&nbsp; равно&nbsp; не избежать.
-Причин&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; достаточно:&nbsp; это&nbsp; и&nbsp; несовершенство&nbsp; конструкции&nbsp; прибора,&nbsp; и&nbsp; погрешности, которые возникают при&nbsp; проведении опыта&nbsp; (например,&nbsp; начало&nbsp; иглы&nbsp; невозможно&nbsp; абсолютно&nbsp; точно совместить&nbsp; с&nbsp; «нулем»&nbsp; линейки).&nbsp; Таким&nbsp; образом, даже&nbsp; если&nbsp; измерение&nbsp; проводится&nbsp; более&nbsp; тщательно&nbsp; и&nbsp; с&nbsp; помощью&nbsp; более&nbsp; совершенного&nbsp; прибора,&nbsp; точность&nbsp; возрастает,&nbsp; но&nbsp; погрешностей&nbsp; все&nbsp; равно&nbsp; не избежать.
+Чтобы&nbsp; уменьшить&nbsp; погрешность,&nbsp; измерение можно&nbsp; выполнить&nbsp; несколько&nbsp; раз,&nbsp; а&nbsp; затем&nbsp; вычислить&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; всех&nbsp; полученных результатов&nbsp; (найти их [[Среднее арифметическое|среднее арифметическое]]).
-Чтобы&nbsp; уменьшить&nbsp; погрешность,&nbsp; измерение можно&nbsp; выполнить&nbsp; несколько&nbsp; раз,&nbsp; а&nbsp; затем&nbsp; вычислить&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; всех&nbsp; полученных результатов&nbsp; (найти их среднее арифметическое).
+<br>'''3. Размышляем о точности измерений'''
-<br>'''3. Размышляем о точности измерений'''
+Однако не следует думать, что чем точнее измерение,&nbsp; тем&nbsp; лучше:&nbsp; излишняя&nbsp; точность&nbsp; не&nbsp; всегда целесообразна.
-Однако не следует думать, что чем точнее измерение,&nbsp; тем&nbsp; лучше:&nbsp; излишняя&nbsp; точность&nbsp; не&nbsp; всегда целесообразна.
+Предположим, что вместо длины иглы вам необходимо измерить длину&nbsp; крышки&nbsp; стола.&nbsp; В этом&nbsp; случае&nbsp; нет&nbsp; необходимости&nbsp; учитывать&nbsp; десятые&nbsp; и&nbsp; сотые доли миллиметра,&nbsp; поскольку,&nbsp; измеряя длину&nbsp; стола в&nbsp; разных местах,&nbsp; мы получим&nbsp; величины,&nbsp; отличающиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра&nbsp; в&nbsp; этом&nbsp; случае можно&nbsp; пренебречь.&nbsp; Также&nbsp; нет&nbsp; смысла&nbsp; измерять&nbsp; длину&nbsp; стены&nbsp; с&nbsp; точностью до&nbsp; одного миллиметра&nbsp; (рис.&nbsp; 1.26).
-Предположим, что вместо длины иглы вам необходимо измерить длину&nbsp; крышки&nbsp; стола.&nbsp; В этом&nbsp; случае&nbsp; нет&nbsp; необходимости&nbsp; учитывать&nbsp; десятые&nbsp; и&nbsp; сотые доли миллиметра,&nbsp; поскольку,&nbsp; измеряя длину&nbsp; стола в&nbsp; разных местах,&nbsp; мы получим&nbsp; величины,&nbsp; отличающиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра&nbsp; в&nbsp; этом&nbsp; случае можно&nbsp; пренебречь.&nbsp; Также&nbsp; нет&nbsp; смысла&nbsp; измерять&nbsp; длину&nbsp; стены&nbsp; с&nbsp; точностью до&nbsp; одного миллиметра&nbsp; (рис.&nbsp; 1.26).
+Из&nbsp; этого&nbsp; можно&nbsp; сделать&nbsp; вывод,&nbsp; что&nbsp; необходимую&nbsp; точность&nbsp; измерения&nbsp; определяет&nbsp; цель&nbsp; эксперимента.
-Из&nbsp; этого&nbsp; можно&nbsp; сделать&nbsp; вывод,&nbsp; что&nbsp; необходимую&nbsp; точность&nbsp; измерения&nbsp; определяет&nbsp; цель&nbsp; эксперимента.
+Чаще&nbsp; всего&nbsp; важно&nbsp; не&nbsp; значение&nbsp; погрешности, а то,&nbsp; какую часть от&nbsp; всей измеренной величины составляет&nbsp; возможная погрешность.<br>
-Чаще&nbsp; всего&nbsp; важно&nbsp; не&nbsp; значение&nbsp; погрешности, а то,&nbsp; какую часть от&nbsp; всей измеренной величины составляет&nbsp; возможная погрешность.
+[[Image:2.10-12.jpg|240px|Попытка вдеть нитку в ушко иглы]]
+''Рис. 1.27&nbsp; Попытка вдеть нитку в ушко иглы с точностью до&nbsp; 1&nbsp; мм —&nbsp; пример недопустимой погрешности''
+Если&nbsp; [http://xvatit.com/vuzi/ портной],&nbsp; выкраивая&nbsp; брюки,&nbsp; ошибется&nbsp; на 1&nbsp; мм,&nbsp; вы&nbsp; этого&nbsp; даже&nbsp; не&nbsp; заметите.&nbsp; А&nbsp;&nbsp; вот&nbsp; если,&nbsp; втягивая нить&nbsp; в ушко иглы,&nbsp; он всякий&nbsp; раз&nbsp; будет ошибаться на&nbsp; 1 мм&nbsp; (рис.&nbsp; 1.27),&nbsp; то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты.
-[[Image:2.10-12.jpg]]
+<br> ''Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.''
-''Рис. 1.27&nbsp; Попытка вдеть нитку в ушко иглы с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; пример недопустимой погрешности''
-Если&nbsp; портной,&nbsp; выкраивая&nbsp; брюки,&nbsp; ошибется&nbsp; на I&nbsp; мм,&nbsp; вы&nbsp; этого&nbsp; даже&nbsp; не&nbsp; заметите.&nbsp; А&nbsp;&nbsp; вот&nbsp; если,&nbsp; втягивая нить&nbsp; в ушко иглы,&nbsp; он всякий&nbsp; раз&nbsp; будет ошибаться на&nbsp; I мм&nbsp; (рис.&nbsp; 1.27),&nbsp; то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты.
-<br> ''Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.''
   '''<u>Содержание урока</u>'''

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: