KNOWLEDGE HYPERMARKET


Несколько слов о точности измерений
 
Строка 1: Строка 1:
-
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика, 7 класс, Несколько слов о точности измерений</metakeywords>  
+
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Физика, 7 класс, Несколько слов о точности измерений, физическую величину, глазомера, измерим, шкалы, среднее арифметическое</metakeywords>  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Физика и астрономия|Физика]]&gt;&gt;[[Физика 7 класс|Физика 7 класс]]&gt;&gt; Несколько слов о точности измерений'''  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Физика и астрономия|Физика]]&gt;&gt;[[Физика 7 класс|Физика 7 класс]]&gt;&gt; Несколько слов о точности измерений'''  
 +
<br>
-
*&nbsp;''Теперь&nbsp; вы&nbsp; знаете,&nbsp; что&nbsp; означает&nbsp; измерить физическую&nbsp; величину. И&nbsp; в&nbsp; повседневной жизни&nbsp; вам&nbsp; уже&nbsp; приходилось&nbsp; выполнять&nbsp; множество&nbsp; простейших&nbsp; из­мерений.&nbsp; Ho&nbsp; насколько&nbsp; точными&nbsp; были&nbsp; ваши&nbsp; измерения? Можно&nbsp; ли&nbsp; получить абсолютно точное значение физической величины? Попробуем&nbsp; разобраться в&nbsp; этих&nbsp; непростых&nbsp; вопросах.''
+
*&nbsp;''Теперь&nbsp; вы&nbsp; знаете,&nbsp; что&nbsp; означает&nbsp; измерить [[Физические величины и их измерение. Полные уроки|физическую величину]]. И&nbsp; в&nbsp; повседневной жизни&nbsp; вам&nbsp; уже&nbsp; приходилось&nbsp; выполнять&nbsp; множество&nbsp; простейших&nbsp; из­мерений.&nbsp; Ho&nbsp; насколько&nbsp; точными&nbsp; были&nbsp; ваши&nbsp; измерения? Можно&nbsp; ли&nbsp; получить абсолютно точное значение физической величины? Попробуем&nbsp; разобраться в&nbsp; этих&nbsp; непростых&nbsp; вопросах.''
-
<br>'''1. Оцениваем размеры и проверяем результат'''
+
<br>'''1. Оцениваем размеры и проверяем результат'''  
-
Начнем с проверки&nbsp; вашего&nbsp; глазомера.  
+
Начнем с проверки&nbsp; вашего&nbsp; [[Пропорции (Искусство)|глазомера]].  
-
Оцените на&nbsp; глаз длину иглы,&nbsp; изображенной&nbsp; на рис&nbsp; 1.24.&nbsp; А&nbsp; теперь давайте про­верим,&nbsp; насколько&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; оценки&nbsp; соответствует&nbsp; действительности,&nbsp; то&nbsp; есть измерим длину той же иглы с помощью линейки. Для этого:
+
Оцените на&nbsp; глаз длину иглы,&nbsp; изображенной&nbsp; на рис&nbsp; 1.24.&nbsp; А&nbsp; теперь давайте про­верим,&nbsp; насколько&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; оценки&nbsp; соответствует&nbsp; действительности,&nbsp; то&nbsp; есть [[Наблюдения и опыты . Полные уроки|измерим]] длину той же иглы с помощью линейки. Для этого:  
-
—&nbsp; приложим&nbsp; линейку&nbsp; к&nbsp; игле&nbsp; так,&nbsp; чтобы&nbsp; «ноль»&nbsp; на&nbsp; ее шкале&nbsp; совпал&nbsp; с&nbsp; одним концом иглы&nbsp; (рис.&nbsp; 1.25);
+
—&nbsp; приложим&nbsp; линейку&nbsp; к&nbsp; игле&nbsp; так,&nbsp; чтобы&nbsp; «ноль»&nbsp; на&nbsp; ее шкале&nbsp; совпал&nbsp; с&nbsp; одним концом иглы&nbsp; (рис.&nbsp; 1.25);  
-
—&nbsp; определим&nbsp; значение деления&nbsp; шкалы,&nbsp; напротив которого&nbsp; расположен&nbsp; ее дру­гой конец.
+
—&nbsp; определим&nbsp; значение деления&nbsp; [[Шкалы и координаты|шкалы]],&nbsp; напротив которого&nbsp; расположен&nbsp; ее дру­гой конец.  
-
Мы&nbsp; видим,&nbsp; что&nbsp; он&nbsp; расположен&nbsp; возле&nbsp; отметки&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Отсюда&nbsp; делаем&nbsp; вывод,&nbsp; что длина иглы&nbsp; около&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Если&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; предварительной&nbsp; оценки&nbsp; совпадает с этим значением, то у вас хороший&nbsp; глазомер. Определить на глаз размер более точ­но нам не удастся.
+
Мы&nbsp; видим,&nbsp; что&nbsp; он&nbsp; расположен&nbsp; возле&nbsp; отметки&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Отсюда&nbsp; делаем&nbsp; вывод,&nbsp; что длина иглы&nbsp; около&nbsp; 5&nbsp; см.&nbsp; Если&nbsp; результат&nbsp; вашей&nbsp; предварительной&nbsp; оценки&nbsp; совпадает с этим значением, то у вас хороший&nbsp; глазомер. Определить на глаз размер более точ­но нам не удастся.  
-
'''<br>2. Уточняем результат измерений'''
+
'''<br>2. Уточняем результат измерений'''  
-
Если&nbsp; нам&nbsp; нужен&nbsp; более&nbsp; точный&nbsp; результат,&nbsp; придется&nbsp; обратить&nbsp; внимание&nbsp; на то,&nbsp; что&nbsp; кончик&nbsp; иглы&nbsp; немного&nbsp; более&nbsp; чем&nbsp; на&nbsp; два&nbsp; миллиметра&nbsp; выступает&nbsp; за&nbsp; отметку 5 см. Итак,&nbsp; более точная длина иглы —&nbsp; 5,2&nbsp; см,&nbsp; или&nbsp; 52&nbsp; мм.
+
Если&nbsp; нам&nbsp; нужен&nbsp; более&nbsp; точный&nbsp; результат,&nbsp; придется&nbsp; обратить&nbsp; внимание&nbsp; на то,&nbsp; что&nbsp; кончик&nbsp; иглы&nbsp; немного&nbsp; более&nbsp; чем&nbsp; на&nbsp; два&nbsp; миллиметра&nbsp; выступает&nbsp; за&nbsp; отметку 5 см. Итак,&nbsp; более точная длина иглы —&nbsp; 5,2&nbsp; см,&nbsp; или&nbsp; 52&nbsp; мм.  
-
Вы можете возразить,&nbsp; что это&nbsp; тоже неточно.
+
Вы можете возразить,&nbsp; что это&nbsp; тоже неточно.  
-
Да,&nbsp; неточно! Именно&nbsp; поэтому&nbsp; принято&nbsp; всегда&nbsp; указывать точность,&nbsp; с&nbsp; которой выполнено&nbsp; измерение.
+
Да,&nbsp; неточно! Именно&nbsp; поэтому&nbsp; принято&nbsp; всегда&nbsp; указывать точность,&nbsp; с&nbsp; которой выполнено&nbsp; измерение.  
 +
<br>
 +
[[Image:2.10-10.jpg|640px|Игла. Измерение иглы]]
-
[[Image:2.10-10.jpg]]
+
''Рис. 1.24. Фотография иглы в натуральную величину''
-
''Рис. 1.24. Фотография иглы в натуральную&nbsp; величину''
+
''Рис. 1.25. Измерение длины иглы ''  
-
''Рис. 1.25. Измерение длины иглы ''
+
[[Image:2.10-11.jpg|240px|Измерение длины сте­ны]]
-
[[Image:2.10-11.jpg]]
+
''Рис. 1.26&nbsp; Измерение длины сте­ны с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; при­мер излишней точности''
-
''Рис. 1.26&nbsp; Измерение длины сте­ны с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; при­мер излишней точности''
+
<br>В&nbsp; первом&nbsp; случае&nbsp; наше&nbsp; измерение&nbsp; выполнено с&nbsp; точностью до&nbsp; I&nbsp; см,&nbsp; а&nbsp; во&nbsp; втором —&nbsp; с&nbsp; точностью до <br>0,1&nbsp; см.
-
<br>В&nbsp; первом&nbsp; случае&nbsp; наше&nbsp; измерение&nbsp; выполнено с&nbsp; точностью до&nbsp; I&nbsp; см,&nbsp; а&nbsp; во&nbsp; втором —&nbsp; с&nbsp; точностью до <br>0,1&nbsp; см.
+
Чтобы произвести&nbsp; еще более&nbsp; точное измерение, необходимо&nbsp; учесть&nbsp; длину&nbsp; той&nbsp; части&nbsp; иглы,&nbsp; которая выступает&nbsp; за&nbsp; отметку&nbsp; 52&nbsp; мм,&nbsp; и&nbsp; тогда&nbsp; точность&nbsp; по­высится&nbsp; до&nbsp; 0,01&nbsp; см.&nbsp; Ho&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; нам&nbsp; придется&nbsp; использовать&nbsp; измерительный прибор&nbsp; с&nbsp; еще&nbsp; меньшей ценой деления,&nbsp; то есть более точный,&nbsp; но даже тогда мы&nbsp; не&nbsp; можем&nbsp; утверждать,&nbsp; что&nbsp; измерили&nbsp; иглу&nbsp; со­вершенно&nbsp; точно.  
-
Чтобы произвести&nbsp; еще более&nbsp; точное измерение, необходимо&nbsp; учесть&nbsp; длину&nbsp; той&nbsp; части&nbsp; иглы,&nbsp; которая <br>выступает&nbsp; за&nbsp; отметку&nbsp; 52&nbsp; мм,&nbsp; и&nbsp; тогда&nbsp; точность&nbsp; по­высится&nbsp; до&nbsp; 0,01&nbsp; см.&nbsp; Ho&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; нам&nbsp; придется&nbsp; использовать&nbsp; измерительный&nbsp; прибор&nbsp; с&nbsp; еще&nbsp; меньшей ценой деления,&nbsp; то есть более точный,&nbsp; но даже тогда <br>мы&nbsp; не&nbsp; можем&nbsp; утверждать,&nbsp; что&nbsp; измерили&nbsp; иглу&nbsp; со­вершенно&nbsp; точно.
+
Причин&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; достаточно:&nbsp; это&nbsp; и&nbsp; несовершенство&nbsp; конструкции&nbsp; прибора,&nbsp; и&nbsp; погрешности, которые возникают при&nbsp; проведении опыта&nbsp; (напри­мер,&nbsp; начало&nbsp; иглы&nbsp; невозможно&nbsp; абсолютно&nbsp; точно совместить&nbsp; с&nbsp; «нулем»&nbsp; линейки).&nbsp; Таким&nbsp; образом, даже&nbsp; если&nbsp; измерение&nbsp; проводится&nbsp; более&nbsp; тщатель­но&nbsp; и&nbsp; с&nbsp; помощью&nbsp; более&nbsp; совершенного&nbsp; прибора,&nbsp; точ­ность&nbsp; возрастает,&nbsp; но&nbsp; погрешностей&nbsp; все&nbsp; равно&nbsp; не избежать.  
-
Причин&nbsp; для&nbsp; этого&nbsp; достаточно:&nbsp; это&nbsp; и&nbsp; несовер­шенство&nbsp; конструкции&nbsp; прибора,&nbsp; и&nbsp; погрешности, которые возникают при&nbsp; проведении опыта&nbsp; (напри­мер,&nbsp; начало&nbsp; иглы&nbsp; невозможно&nbsp; абсолютно&nbsp; точно совместить&nbsp; с&nbsp; «нулем»&nbsp; линейки).&nbsp; Таким&nbsp; образом, даже&nbsp; если&nbsp; измерение&nbsp; проводится&nbsp; более&nbsp; тщатель­но&nbsp; и&nbsp; с&nbsp; помощью&nbsp; более&nbsp; совершенного&nbsp; прибора,&nbsp; точ­ность&nbsp; возрастает,&nbsp; но&nbsp; погрешностей&nbsp; все&nbsp; равно&nbsp; не избежать.
+
Чтобы&nbsp; уменьшить&nbsp; погрешность,&nbsp; измерение можно&nbsp; выполнить&nbsp; несколько&nbsp; раз,&nbsp; а&nbsp; затем&nbsp; вычис­лить&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; всех&nbsp; полученных результа­тов&nbsp; (найти их [[Среднее арифметическое|среднее арифметическое]]).  
-
Чтобы&nbsp; уменьшить&nbsp; погрешность,&nbsp; измерение можно&nbsp; выполнить&nbsp; несколько&nbsp; раз,&nbsp; а&nbsp; затем&nbsp; вычис­лить&nbsp; среднее&nbsp; значение&nbsp; всех&nbsp; полученных результа­тов&nbsp; (найти их среднее арифметическое).
+
<br>'''3. Размышляем о точности измерений'''
-
<br>'''3. Размышляем о точности измерений'''
+
Однако не следует думать, что чем точнее из­мерение,&nbsp; тем&nbsp; лучше:&nbsp; излишняя&nbsp; точность&nbsp; не&nbsp; всегда целесообразна.  
-
Однако не следует думать, что чем точнее из­мерение,&nbsp; тем&nbsp; лучше:&nbsp; излишняя&nbsp; точность&nbsp; не&nbsp; всегда целесообразна.
+
Предположим, что вместо длины иглы вам необ­ходимо измерить длину&nbsp; крышки&nbsp; стола.&nbsp; В этом&nbsp; случае&nbsp; нет&nbsp; необходимости&nbsp; учитывать&nbsp; десятые&nbsp; и&nbsp; сотые доли миллиметра,&nbsp; поскольку,&nbsp; измеряя длину&nbsp; стола в&nbsp; разных местах,&nbsp; мы получим&nbsp; величины,&nbsp; отличаю­щиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра&nbsp; в&nbsp; этом&nbsp; случае можно&nbsp; пренебречь.&nbsp; Так­же&nbsp; нет&nbsp; смысла&nbsp; измерять&nbsp; длину&nbsp; стены&nbsp; с&nbsp; точностью до&nbsp; одного миллиметра&nbsp; (рис.&nbsp; 1.26).  
-
Предположим, что вместо длины иглы вам необ­ходимо измерить длину&nbsp; крышки&nbsp; стола.&nbsp; В этом&nbsp; случае&nbsp; нет&nbsp; необходимости&nbsp; учитывать&nbsp; десятые&nbsp; и&nbsp; сотые доли миллиметра,&nbsp; поскольку,&nbsp; измеряя длину&nbsp; стола в&nbsp; разных местах,&nbsp; мы получим&nbsp; величины,&nbsp; отличаю­щиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра&nbsp; в&nbsp; этом&nbsp; случае можно&nbsp; пренебречь.&nbsp; Так­же&nbsp; нет&nbsp; смысла&nbsp; измерять&nbsp; длину&nbsp; стены&nbsp; с&nbsp; точностью до&nbsp; одного миллиметра&nbsp; (рис.&nbsp; 1.26).
+
Из&nbsp; этого&nbsp; можно&nbsp; сделать&nbsp; вывод,&nbsp; что&nbsp; необходи­мую&nbsp; точность&nbsp; измерения&nbsp; определяет&nbsp; цель&nbsp; экспе­римента.  
-
Из&nbsp; этого&nbsp; можно&nbsp; сделать&nbsp; вывод,&nbsp; что&nbsp; необходи­мую&nbsp; точность&nbsp; измерения&nbsp; определяет&nbsp; цель&nbsp; экспе­римента.
+
Чаще&nbsp; всего&nbsp; важно&nbsp; не&nbsp; значение&nbsp; погрешности, а то,&nbsp; какую часть от&nbsp; всей измеренной величины со­ставляет&nbsp; возможная погрешность.<br>
-
Чаще&nbsp; всего&nbsp; важно&nbsp; не&nbsp; значение&nbsp; погрешности, а то,&nbsp; какую часть от&nbsp; всей измеренной величины со­ставляет&nbsp; возможная погрешность.
+
[[Image:2.10-12.jpg|240px|Попытка вдеть нитку в ушко иглы]]
 +
''Рис. 1.27&nbsp; Попытка вдеть нитку в ушко иглы с точностью до&nbsp; 1&nbsp; мм —&nbsp; пример недопустимой погрешности''
 +
Если&nbsp; [http://xvatit.com/vuzi/ портной],&nbsp; выкраивая&nbsp; брюки,&nbsp; ошибется&nbsp; на 1&nbsp; мм,&nbsp; вы&nbsp; этого&nbsp; даже&nbsp; не&nbsp; заметите.&nbsp; А&nbsp;&nbsp; вот&nbsp; если,&nbsp; втя­гивая нить&nbsp; в ушко иглы,&nbsp; он всякий&nbsp; раз&nbsp; будет оши­баться на&nbsp; 1 мм&nbsp; (рис.&nbsp; 1.27),&nbsp; то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты.
-
[[Image:2.10-12.jpg]]
+
<br> ''Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.''  
-
 
+
-
''Рис. 1.27&nbsp; Попытка вдеть нитку в ушко иглы с точностью до&nbsp; I&nbsp; мм —&nbsp; пример недопустимой погрешности''
+
-
 
+
-
Если&nbsp; портной,&nbsp; выкраивая&nbsp; брюки,&nbsp; ошибется&nbsp; на I&nbsp; мм,&nbsp; вы&nbsp; этого&nbsp; даже&nbsp; не&nbsp; заметите.&nbsp; А&nbsp;&nbsp; вот&nbsp; если,&nbsp; втя­гивая нить&nbsp; в ушко иглы,&nbsp; он всякий&nbsp; раз&nbsp; будет оши­баться на&nbsp; I мм&nbsp; (рис.&nbsp; 1.27),&nbsp; то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты.
+
-
 
+
-
<br> ''Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.''
+
  '''<u>Содержание урока</u>'''
  '''<u>Содержание урока</u>'''

Текущая версия на 10:45, 12 октября 2012

Гипермаркет знаний>>Физика>>Физика 7 класс>> Несколько слов о точности измерений


  •  Теперь  вы  знаете,  что  означает  измерить физическую величину. И  в  повседневной жизни  вам  уже  приходилось  выполнять  множество  простейших  из­мерений.  Ho  насколько  точными  были  ваши  измерения? Можно  ли  получить абсолютно точное значение физической величины? Попробуем  разобраться в  этих  непростых  вопросах.


1. Оцениваем размеры и проверяем результат

Начнем с проверки  вашего  глазомера.

Оцените на  глаз длину иглы,  изображенной  на рис  1.24.  А  теперь давайте про­верим,  насколько  результат  вашей  оценки  соответствует  действительности,  то  есть измерим длину той же иглы с помощью линейки. Для этого:

—  приложим  линейку  к  игле  так,  чтобы  «ноль»  на  ее шкале  совпал  с  одним концом иглы  (рис.  1.25);

—  определим  значение деления  шкалы,  напротив которого  расположен  ее дру­гой конец.

Мы  видим,  что  он  расположен  возле  отметки  5  см.  Отсюда  делаем  вывод,  что длина иглы  около  5  см.  Если  результат  вашей  предварительной  оценки  совпадает с этим значением, то у вас хороший  глазомер. Определить на глаз размер более точ­но нам не удастся.


2. Уточняем результат измерений

Если  нам  нужен  более  точный  результат,  придется  обратить  внимание  на то,  что  кончик  иглы  немного  более  чем  на  два  миллиметра  выступает  за  отметку 5 см. Итак,  более точная длина иглы —  5,2  см,  или  52  мм.

Вы можете возразить,  что это  тоже неточно.

Да,  неточно! Именно  поэтому  принято  всегда  указывать точность,  с  которой выполнено  измерение.


Игла. Измерение иглы

Рис. 1.24. Фотография иглы в натуральную величину

Рис. 1.25. Измерение длины иглы

Измерение длины сте­ны

Рис. 1.26  Измерение длины сте­ны с точностью до  I  мм —  при­мер излишней точности


В  первом  случае  наше  измерение  выполнено с  точностью до  I  см,  а  во  втором —  с  точностью до
0,1  см.

Чтобы произвести  еще более  точное измерение, необходимо  учесть  длину  той  части  иглы,  которая выступает  за  отметку  52  мм,  и  тогда  точность  по­высится  до  0,01  см.  Ho  для  этого  нам  придется  использовать  измерительный прибор  с  еще  меньшей ценой деления,  то есть более точный,  но даже тогда мы  не  можем  утверждать,  что  измерили  иглу  со­вершенно  точно.

Причин  для  этого  достаточно:  это  и  несовершенство  конструкции  прибора,  и  погрешности, которые возникают при  проведении опыта  (напри­мер,  начало  иглы  невозможно  абсолютно  точно совместить  с  «нулем»  линейки).  Таким  образом, даже  если  измерение  проводится  более  тщатель­но  и  с  помощью  более  совершенного  прибора,  точ­ность  возрастает,  но  погрешностей  все  равно  не избежать.

Чтобы  уменьшить  погрешность,  измерение можно  выполнить  несколько  раз,  а  затем  вычис­лить  среднее  значение  всех  полученных результа­тов  (найти их среднее арифметическое).


3. Размышляем о точности измерений

Однако не следует думать, что чем точнее из­мерение,  тем  лучше:  излишняя  точность  не  всегда целесообразна.

Предположим, что вместо длины иглы вам необ­ходимо измерить длину  крышки  стола.  В этом  случае  нет  необходимости  учитывать  десятые  и  сотые доли миллиметра,  поскольку,  измеряя длину  стола в  разных местах,  мы получим  величины,  отличаю­щиеся на несколько миллиметров. Поэтому долями миллиметра  в  этом  случае можно  пренебречь.  Так­же  нет  смысла  измерять  длину  стены  с  точностью до  одного миллиметра  (рис.  1.26).

Из  этого  можно  сделать  вывод,  что  необходи­мую  точность  измерения  определяет  цель  экспе­римента.

Чаще  всего  важно  не  значение  погрешности, а то,  какую часть от  всей измеренной величины со­ставляет  возможная погрешность.

Попытка вдеть нитку в ушко иглы

Рис. 1.27  Попытка вдеть нитку в ушко иглы с точностью до  1  мм —  пример недопустимой погрешности

Если  портной,  выкраивая  брюки,  ошибется  на 1  мм,  вы  этого  даже  не  заметите.  А   вот  если,  втя­гивая нить  в ушко иглы,  он всякий  раз  будет оши­баться на  1 мм  (рис.  1.27),  то едва ли брюки вообще когда-либо будут сшиты.


Физика. 7 класс: Учебник / Ф. Я. Божинова, Н. М. Кирюхин, Е. А. Кирюхина. — X.: Издательство «Ранок», 2007. — 192 с.: ил.

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока и опорный каркас
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 
1236084776 kr.jpg акселеративные методы обучения

Практика
1236084776 kr.jpg тесты, тестирование онлайн
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg практикумы и тренинги
1236084776 kr.jpg вопросы для дискуссий в классе

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg видео- и аудиоматериалы
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg комиксы, притчи, поговорки, кроссворды, анекдоты, приколы, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg статьи (МАН)
1236084776 kr.jpg литература основная и дополнительная
1236084776 kr.jpg словарь терминов

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg календарные планы
1236084776 kr.jpg учебные программы
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg обсуждения

New2.jpg Идеальные уроки-кейсы

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.