|
|
|
| Строка 11: |
Строка 11: |
| | <br>В предыдущих параграфах мы с вами научились вычислять значение степени с любым натуральным показателем. <br>Например | | <br>В предыдущих параграфах мы с вами научились вычислять значение степени с любым натуральным показателем. <br>Например |
| | | | |
| - | [[Image:07-06-87.jpg]]<br>Однако мы на этом не остановимся, а научимся производить действия над степенями не только с натуральными показателями. Постепенно продви- <br>гаясь в изучении математического языка, мы с вами поймем, что означают в математике символы [[Image:07-06-88.jpg]] и т. д. Все это произойдет в старших классах, а пока мы сделаем лишь один скромный шаг в к этом направлении: введем понятие степени с нулевым показателем, т. е. выясним, какой смысл придается в математике символу [[Image:07-06-89.jpg]]. <br> До сих пор все было хорошо: [[Image:07-06-90.jpg]] — это значит число а умножить само на себя 3 раза, [[Image:07-06-91.jpg]] — это значит число а умножить само на себя 10 раз, [[Image:07-06-92.jpg]] — <br>это просто а. А что такое [[Image:07-06-89.jpg]] ? Ведь нельзя же, в самом деле, умножить число а само на себя 0 раз! Вот что придумали математики. Если уж вводить символ [[Image:07-06-89.jpg]], рассуждали они, то нужно, чтобы не нарушались привычные правила. Например, при вычислении а3 • а0 надо, чтобы показатели складывались: а3'а0 = а3 + °. Но 3 + 0 = 3. Что же получается? Получается, что должно выполняться равенство а3-а0 = а3. <br>Значит, а0 = а3 : а3 = 1 (при этом нужно ввести естественное ограни- <br>чение: а Ф 0). После этого и было решено ввести следующее опреде- <br>ление. <br>Определение. Если а Ф 0, то а0 = 1. <br>Например, 5,7° = 1; (- 3)° = 1; B")° = 1 и т. д. Однако учтите, <br>что символ 0° считается в математике не имеющим смысла. <br>сгелень <br>с нулевым <br>показателем <br> | + | [[Image:07-06-87.jpg]]<br>Однако мы на этом не остановимся, а научимся производить действия над степенями не только с натуральными показателями. Постепенно продви- <br>гаясь в изучении математического языка, мы с вами поймем, что означают в математике символы [[Image:07-06-88.jpg]] и т. д. Все это произойдет в старших классах, а пока мы сделаем лишь один скромный шаг в к этом направлении: введем понятие степени с нулевым показателем, т. е. выясним, какой смысл придается в математике символу [[Image:07-06-89.jpg]]. <br> До сих пор все было хорошо: [[Image:07-06-90.jpg]] — это значит число а умножить само на себя 3 раза, [[Image:07-06-91.jpg]] — это значит число а умножить само на себя 10 раз, [[Image:07-06-92.jpg]] — это просто а. А что такое [[Image:07-06-89.jpg]] ? Ведь нельзя же, в самом деле, умножить число а само на себя 0 раз! Вот что придумали математики. Если уж вводить символ [[Image:07-06-89.jpg]], рассуждали они, то нужно, чтобы не нарушались привычные правила. Например, при вычислении [[Image:07-06-93.jpg]] надо, чтобы показатели складывались: [[Image:07-06-94.jpg]]. Но 3 + 0 = 3. Что же получается? Получается, что должно выполняться равенство [[Image:07-06-95.jpg]]. <br>Значит, [[Image:07-06-96.jpg]] (при этом нужно ввести естественное ограничение: [[Image:07-06-97.jpg]] После этого и было решено ввести следующее определение. <br>Определение. |
| | + | |
| | + | [[Image:07-06-98.jpg]] |
| | | | |
| | <br> | | <br> |
Версия 14:08, 7 июня 2010
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Степень с нулевым показателем
СТЕПЕНЬ С НУЛЕВЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
В предыдущих параграфах мы с вами научились вычислять значение степени с любым натуральным показателем.
Например
Однако мы на этом не остановимся, а научимся производить действия над степенями не только с натуральными показателями. Постепенно продви-
гаясь в изучении математического языка, мы с вами поймем, что означают в математике символы  и т. д. Все это произойдет в старших классах, а пока мы сделаем лишь один скромный шаг в к этом направлении: введем понятие степени с нулевым показателем, т. е. выясним, какой смысл придается в математике символу  .
До сих пор все было хорошо:  — это значит число а умножить само на себя 3 раза,  — это значит число а умножить само на себя 10 раз,  — это просто а. А что такое ? Ведь нельзя же, в самом деле, умножить число а само на себя 0 раз! Вот что придумали математики. Если уж вводить символ , рассуждали они, то нужно, чтобы не нарушались привычные правила. Например, при вычислении  надо, чтобы показатели складывались:  . Но 3 + 0 = 3. Что же получается? Получается, что должно выполняться равенство  .
Значит,  (при этом нужно ввести естественное ограничение:  После этого и было решено ввести следующее определение.
Определение.
Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
