|
|
Строка 5: |
Строка 5: |
| <br> | | <br> |
| | | |
| + | <br> |
| | | |
- | | + | ''' МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ ''' |
- | ''' МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ ''' | + | |
| | | |
| <br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений | | <br>Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений |
Строка 15: |
Строка 15: |
| [[Image:09-06-99.jpg]]<br><br>Затем можно было найденное значение х подставить в любое уравнение системы, например в первое, и найти у: | | [[Image:09-06-99.jpg]]<br><br>Затем можно было найденное значение х подставить в любое уравнение системы, например в первое, и найти у: |
| | | |
- | [[Image:09-06-100.jpg]] | + | [[Image:09-06-100.jpg]] |
| | | |
| <br>Попробуем применить аналогичные рассуждения еще для нескольких систем линейных уравнений с двумя переменными. | | <br>Попробуем применить аналогичные рассуждения еще для нескольких систем линейных уравнений с двумя переменными. |
Строка 23: |
Строка 23: |
| [[Image:09-06-101.jpg]]<br><br>Р е ш е н и е. 1) Вычтем второе уравнение из первого: | | [[Image:09-06-101.jpg]]<br><br>Р е ш е н и е. 1) Вычтем второе уравнение из первого: |
| | | |
- | [[Image:09-06-102.jpg]]<br><br>2) Подставим найденное значение х = 2 в первое уравнение заданной системы, т. е. в уравнение 2х + 3y - 1: <br>2 '''. '''2 + 3y= 1; | + | [[Image:09-06-102.jpg]]<br><br>2) Подставим найденное значение х = 2 в первое уравнение заданной системы, т. е. в уравнение 2х + 3y - 1: <br>2 '''. '''2 + 3y= 1; |
| | | |
- | 3y = - 4 | + | 3y = - 4 |
| | | |
- | y = - 1 | + | y = - 1 |
| | | |
- | 3) Пара х = 2, у = -1— решение заданной системы. <br>Ответ:2;-1). | + | 3) Пара х = 2, у = -1— решение заданной системы. <br>Ответ:2;-1). |
| | | |
| '''Пример 2.''' Решить систему уравнений: | | '''Пример 2.''' Решить систему уравнений: |
Строка 35: |
Строка 35: |
| [[Image:09-06-103.jpg]]<br><br>Решение. Здесь сразу исключить переменную х или переменную у из обоих уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. Сначала умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения — на 4. Получим: | | [[Image:09-06-103.jpg]]<br><br>Решение. Здесь сразу исключить переменную х или переменную у из обоих уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. Сначала умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения — на 4. Получим: |
| | | |
- | [[Image:09-06-104.jpg]]<br><br>Теперь можно сложить уравнения, что приведет к исключению переменной у. | + | [[Image:09-06-104.jpg]]<br><br>Теперь можно сложить уравнения, что приведет к исключению переменной у. |
| | | |
| Имеем: 17х = 43, т. е. | | Имеем: 17х = 43, т. е. |
Строка 43: |
Строка 43: |
| [[Image:09-06-106.jpg]]<br><br><br>Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения: | | [[Image:09-06-106.jpg]]<br><br><br>Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения: |
| | | |
- | [[Image:09-06-107.jpg]]<br><br>Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные множители, с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. <br>Метод, который мы обсудили в этом параграфе, называют методом алгебраического сложения<br> | + | [[Image:09-06-107.jpg]]<br><br>Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные множители, с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. <br>Метод, который мы обсудили в этом параграфе, называют методом алгебраического сложения<br> |
- | | + | |
- | | + | |
| | | |
- | sub>Помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика для 7 класса [[Математика|скачать]], календарно-тематическое планирование</sub>
| + | <br> |
| | | |
| + | <sub>Помощь школьнику [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика для 7 класса [[Математика|скачать]], календарно-тематическое планирование</sub> |
| <br> | | <br> |
| | | |
Версия 17:33, 9 июня 2010
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Метод алгебраического сложения
МЕТОД АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ
Мы довольно часто возвращаемся к тому, что уже обсудили ранее, например для того, чтобы рассмотреть ситуацию под другим углом зрения. Вот и теперь давайте вернемся к примеру 1 из § 36, где речь шла о решении системы уравнений

Как мы решали эту систему? Мы выразили у из первого уравнения и подставили результат во второе, что привело к уравнению с одной переменной х, т.е. фактически к временному исключению из рассмотрения переменной у. Но исключить у из рассмотрения можно было бы значительно проще — достаточно сложить оба уравнения системы (сложить уравнения — это значит по отдельности составить сумму левых частей, сумму правых частей уравнений и полученные суммы приравнять):

Затем можно было найденное значение х подставить в любое уравнение системы, например в первое, и найти у:
Попробуем применить аналогичные рассуждения еще для нескольких систем линейных уравнений с двумя переменными.
Пример 1. Решить систему уравнений:

Р е ш е н и е. 1) Вычтем второе уравнение из первого:

2) Подставим найденное значение х = 2 в первое уравнение заданной системы, т. е. в уравнение 2х + 3y - 1: 2 . 2 + 3y= 1;
3y = - 4
y = - 1
3) Пара х = 2, у = -1— решение заданной системы. Ответ:2;-1).
Пример 2. Решить систему уравнений:

Решение. Здесь сразу исключить переменную х или переменную у из обоих уравнений с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. Сначала умножим все члены первого уравнения системы на 3, а все члены второго уравнения — на 4. Получим:

Теперь можно сложить уравнения, что приведет к исключению переменной у.
Имеем: 17х = 43, т. е.

Подставим найденное значение х во второе уравнение исходной системы, т.е. в уравнение 2х +3y = 7:

Можно использовать следующую краткую запись приведенного решения:

Здесь справа от вертикальной черты записаны дополнительные множители, с помощью которых удалось уравнять коэффициенты при переменной у в обоих уравнениях системы. Метод, который мы обсудили в этом параграфе, называют методом алгебраического сложения
Помощь школьнику онлайн, Математика для 7 класса скачать, календарно-тематическое планирование
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|