KNOWLEDGE HYPERMARKET


Сложение чисел с помощью координатной прямой
Строка 1: Строка 1:
-
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Сложение чисел с помощью координатной прямой</metakeywords>  
+
<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Сложение чисел с помощью координатной прямой, координатной прямой, координат, число, выражения, отрезка, процентов, объем</metakeywords>  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой'''  
'''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой'''  
 +
<br>'''31. Сложение чисел с помощью координатной прямой'''  
<br>'''31. Сложение чисел с помощью координатной прямой'''  
-
<br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной [http://xvatit.com/busines/ '''сумме'''] первоначального значения и изменения. <br><br>[[Image:21-07-253.jpg|480px|Градусники]]&nbsp; <br><br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.
+
<br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной [http://xvatit.com/busines/ '''сумме'''] первоначального значения и изменения. <br><br>[[Image:21-07-253.jpg|480px|Градусники]]&nbsp; <br><br>Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.  
-
На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.  
+
На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на '''[[Презентація уроку на тему «Координатна пряма. Раціональні числа»|координатной прямой]]'''.  
-
[[Image:21-07-254.jpg|480px|Задание]]<br><br>Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.
+
[[Image:21-07-254.jpg|480px|Задание]]<br><br>Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.  
Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.  
Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.  
-
<u>Пример 1</u>. Найдем сумму — 7 и 4.
+
<u>Пример 1</u>. Найдем сумму — 7 и 4.  
Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку В( — 3).  
Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку В( — 3).  
Строка 20: Строка 21:
[[Image:21-07-255.jpg|480px|Задание]]<br><u><br>Пример 2.</u> Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.  
[[Image:21-07-255.jpg|480px|Задание]]<br><u><br>Пример 2.</u> Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.  
 +
<br>
-
 
+
[[Image:21-07-256.jpg|480px|Задание]]<br><br><u>Пример 3. </u>Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало '''[[Шкалы и координаты|координат]]''' О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.  
-
[[Image:21-07-256.jpg|480px|Задание]]<br><br><u>Пример 3. </u>Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.  
+
[[Image:21-07-257.jpg|480px|Задание]]<br><br>Сумма двух противоположных чисел равна нулю:&nbsp;а + (-а) = 0.  
[[Image:21-07-257.jpg|480px|Задание]]<br><br>Сумма двух противоположных чисел равна нулю:&nbsp;а + (-а) = 0.  
-
<u>Пример 4.</u> Найдем сумму чисел —5 и 0. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.
+
<u>Пример 4.</u> Найдем сумму чисел —5 и 0. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.  
-
От прибавления нуля число не изменяется:&nbsp;а + 0 = а
+
От прибавления нуля '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел|число]]''' не изменяется:&nbsp;а + 0 = а  
-
<br>'''''?&nbsp;''' Что значит прибавить к числу а число b? ''
+
<br>'''''?&nbsp;''' Что значит прибавить к числу а число b? ''  
-
''К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? ''
+
''К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел? ''  
-
''Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.''
+
''Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.''  
 +
<br>
-
 
+
'''&nbsp;К'''&nbsp; 1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:  
-
'''&nbsp;К'''&nbsp; 1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:
+
[[Image:21-07-258.jpg|480px|Правило]]<br><br>1005.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните сложение чисел:  
[[Image:21-07-258.jpg|480px|Правило]]<br><br>1005.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните сложение чисел:  
Строка 44: Строка 45:
4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.  
4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.  
-
1006.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:  
+
1006.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение '''[[Повторення таблиць додавання і віднімання. Складання виразів за текстовим формулюванням|выражения]]''':  
а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).  
а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).  
-
1007.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);&nbsp; а + (-4,5);&nbsp; [[Image:21-07-259.jpg]]
+
1007.&nbsp;&nbsp; &nbsp;На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);&nbsp; а + (-4,5);&nbsp; [[Image:21-07-259.jpg]]  
-
<br>[[Image:21-07-260.jpg|480px|Задание]]<br><br>1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезка АВ?  
+
<br>[[Image:21-07-260.jpg|480px|Задание]]<br><br>1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине '''[[Отрезок. Длина отрезка. Треугольник|отрезок]]''' АВ?  
1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.  
1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.  
Строка 78: Строка 79:
1018.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?  
1018.&nbsp;&nbsp; &nbsp;От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?  
-
1019.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?  
+
1019.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько '''[[Презентація до уроку: Відсотки.|процентов]]''' срезанных цветов завяло?  
1020.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.  
1020.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.  
Строка 92: Строка 93:
1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?  
1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?  
-
1025.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет [[Image:21-07-266.jpg]] длины и 30% высоты.  
+
1025.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите '''[[Презентація уроку: Об'єм геометричної фігури. Одиниці об'єму. Прямокутний паралелепіпед.|объем]]''' прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет [[Image:21-07-266.jpg]] длины и 30% высоты.  
1026.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:  
1026.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите значение выражения:  
Строка 100: Строка 101:
<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  
<br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  
-
 
+
<br>
<sub>Материалы по математике за 6 класс [[Математика|скачать]], конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  
<sub>Материалы по математике за 6 класс [[Математика|скачать]], конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub>  

Версия 17:15, 7 октября 2012

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой


31. Сложение чисел с помощью координатной прямой


Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения.

Градусники 

Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.

На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.

Задание

Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Пример 1. Найдем сумму — 7 и 4.

Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку В( — 3).

Значит, ( —7) + 4 = 3.

Задание

Пример 2.
Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.


Задание

Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.

Задание

Сумма двух противоположных чисел равна нулю: а + (-а) = 0.

Пример 4. Найдем сумму чисел —5 и 0. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.

От прибавления нуля число не изменяется: а + 0 = а


Что значит прибавить к числу а число b?

К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел?

Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.


 К  1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

Правило

1005.    Выполните сложение чисел:

4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.

1006.    Найдите значение выражения:

а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).

1007.    На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);  а + (-4,5);  21-07-259.jpg


Задание

1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезок АВ?

1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.

П  1010. Вычислите устно:

Задание


1011. Назовите координаты точек A, K,C,D, М и В (рис. 7-9).

Задание

1012.    Какие числа на координатной прямой удалены:

а) от числа 4 на 5 единиц;

б) от числа —1 на 3 единицы;

в) от числа —6 на 4 единицы?

1013.    Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?

1014.    Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?

1015.    Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.3I +  I — 0.8I;

Задание

1016.    Сравните числа:

Задание

1017.    78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?

1018.    От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?

1019.    Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?

1020.    Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.

1021.    Выполните действия:

1)    61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),
2)    73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4).

 М  1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.
 
Задание

 1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а)    — 4 и 5;            в) —6 и 8;            д) 8 и —8;             ж) 0 и —3;
б)    3 и —2;             г) — 7 и 0;            е) —6 и —5;          з) —1 и —8.

1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?

1025.    Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет Файл:21-07-266.jpg длины и 30% высоты.

1026.    Найдите значение выражения:

а)    (203-20,809 — 150 + 83,079): :(1,3472 +1,1528);
б)    30,3 • (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2).


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Материалы по математике за 6 класс скачать, конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.