Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

 		Версия 14:58, 7 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
 (Создана новая страница размером <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, ...)
← Предыдущая правка
		Версия 15:07, 7 июня 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад) 
Следующая правка →
		
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
  + <br> 
  
-   + '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА '''  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА ''' + 
  
 <br>Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. <br>Примеры одночленов:    <br>Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. <br>Примеры одночленов:  
Строка 15:
Строка 15:
 [[Image:07-06-106.jpg]]<br><br>Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: <br>[[Image:07-06-107.jpg]]<br>А как вы считаете: выражение — одночлен [[Image:07-06-108.jpg]]<br>или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение [[Image:07-06-109.jpg]], которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, [[Image:07-06-110.jpg]] . <br>достаточно переписать —- в виде [[Image:07-06-111.jpg]]. <br>Вот еще два примера, построенные на контрасте: [[Image:07-06-112.jpg]] Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — [[Image:07-06-113.jpg]]одночлен, его можно переписать в виде&nbsp;[[Image:07-06-114.jpg]] а; выражение [[Image:07-06-115.jpg]]&nbsp; же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. <br>Рассмотрим одночлен [[Image:07-06-116.jpg]] Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:    [[Image:07-06-106.jpg]]<br><br>Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: <br>[[Image:07-06-107.jpg]]<br>А как вы считаете: выражение — одночлен [[Image:07-06-108.jpg]]<br>или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение [[Image:07-06-109.jpg]], которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, [[Image:07-06-110.jpg]] . <br>достаточно переписать —- в виде [[Image:07-06-111.jpg]]. <br>Вот еще два примера, построенные на контрасте: [[Image:07-06-112.jpg]] Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — [[Image:07-06-113.jpg]]одночлен, его можно переписать в виде&nbsp;[[Image:07-06-114.jpg]] а; выражение [[Image:07-06-115.jpg]]&nbsp; же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. <br>Рассмотрим одночлен [[Image:07-06-116.jpg]] Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:  
  
- [[Image:07-06-117.jpg]]<br>Тогда, — думает математик, — я получу 2a3bc, а эта запись при- <br>ятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в <br>ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — <br>число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять пе- <br>ременная а, но уже в квадрате и т. д.» <br>Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на <br>самом деле привел одночлен к стандартному виду. <br>Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, <br>нужно: <br>1) перемножить все числовые множители и поставить их <br>произведение на первое место; <br>2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным <br>основанием; <br>3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным <br>основанием и т. д. <br>Числовой множитель одночлена, записанного в <br>|к стандартном виде, называют коэффициентом одно- <br>пш члена- <br>Ш Любой одночлен можно привести к стандартно- <br>-*Г му виду. <br>Пример. Привести одночлен к стандартному <br>коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена: <br>а) Ъх2уг • (- 2)ху2гь; <br>одночлен <br>b2 <br>стандартный <br>б) 4ab2c - с; <br>вид одночлена в) - 2ax2y3z" • - ахьуг\ <br>ЗаЬ <br>г) <br>10 <br>Решение, а) Ъх2уг • (- 2)ху V - 3 • (- 2)х2хуу2ггь = <br>= -6*Уг6. <br>Коэффициент одночлена равен - 6. <br>б) ±аЪ2с ^с = 4 • 1- аЬ2(с • с) = 1 • аЪ2с2 - аЪ2с2. <br>Коэффициент одночлена равен 1, такой коэффициент обычно <br>не пишут, но подразумевают. <br>в) - <br>\ ах*уг = (- 2) • \ <br>- а2х7у4гп+1. <br>Коэффициент одночлена равен - 1. <br>г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не <br>надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандар- <br>тном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. (¦ <br> + [[Image:07-06-117.jpg]]<br>Тогда, — думает математик, — я получу [[Image:07-06-118.jpg]], а эта запись приятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять переменная а, но уже в квадрате и т. д.»  
  +  
  + Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на самом деле привел одночлен к стандартному виду. <br>Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:  
  +  
  + ''1) перемножить все числовые множители и поставить их <br>произведение на первое место; <br>2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным <br>основанием; <br>3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным <br>основанием и т. д. ''
  +  
  + Числовой множитель одночлена, записанного в |к стандартном виде, называют коэффициентом одночлена <br>Любой одночлен можно привести к стандартному виду.  
  +  
  + Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена:  
  +  
  + [[Image:07-06-119.jpg]]<br>
  
  + [[Image:07-06-120.jpg]]<br><br>Коэффициент одночлена равен - 1. <br>г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандартном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. <br> 
  
  + <br> 
  
 <sub>Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub> <br>    <sub>Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub> <br>  

Версия 15:07, 7 июня 2010
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 

 

 
                                                               ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА  

Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. 
Примеры одночленов: 


Одночленами считают также все числа, любые переменные, степени переменных. Например, одночленами являются: 


Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: 

А как вы считаете: выражение — одночлен 
или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение , которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом,  . 
достаточно переписать —- в виде . 
Вот еще два примера, построенные на контрасте:  Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — одночлен, его можно переписать в виде  а; выражение   же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. 
Рассмотрим одночлен  Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде: 

Тогда, — думает математик, — я получу , а эта запись приятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять переменная а, но уже в квадрате и т. д.» 
Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на самом деле привел одночлен к стандартному виду. 
Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно: 
1) перемножить все числовые множители и поставить их 
произведение на первое место; 
2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным 
основанием; 
3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным 
основанием и т. д. 
Числовой множитель одночлена, записанного в |к стандартном виде, называют коэффициентом одночлена 
Любой одночлен можно привести к стандартному виду. 
Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена: 




Коэффициент одночлена равен - 1. 
г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандартном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. 
 

 
_{Планирование математике, материалы по математике 7 класса скачать, учебники онлайн} 
 

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0._%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B8%D0%B4_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B0»
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
+<br>
+'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА '''
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА '''
 <br>Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями. <br>Примеры одночленов:
@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 [[Image:07-06-106.jpg]]<br><br>Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами: <br>[[Image:07-06-107.jpg]]<br>А как вы считаете: выражение — одночлен [[Image:07-06-108.jpg]]<br>или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение [[Image:07-06-109.jpg]], которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, [[Image:07-06-110.jpg]] . <br>достаточно переписать —- в виде [[Image:07-06-111.jpg]]. <br>Вот еще два примера, построенные на контрасте: [[Image:07-06-112.jpg]] Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — [[Image:07-06-113.jpg]]одночлен, его можно переписать в виде&nbsp;[[Image:07-06-114.jpg]] а; выражение [[Image:07-06-115.jpg]]&nbsp; же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно. <br>Рассмотрим одночлен [[Image:07-06-116.jpg]] Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:
-[[Image:07-06-117.jpg]]<br>Тогда, — думает математик, — я получу 2a3bc, а эта запись при- <br>ятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в <br>ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — <br>число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять пе- <br>ременная а, но уже в квадрате и т. д.» <br>Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на <br>самом деле привел одночлен к стандартному виду. <br>Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, <br>нужно: <br>1) перемножить все числовые множители и поставить их <br>произведение на первое место; <br>2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным <br>основанием; <br>3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным <br>основанием и т. д. <br>Числовой множитель одночлена, записанного в <br>|к стандартном виде, называют коэффициентом одно- <br>пш члена- <br>Ш Любой одночлен можно привести к стандартно- <br>-*Г му виду. <br>Пример. Привести одночлен к стандартному <br>коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена: <br>а) Ъх2уг • (- 2)ху2гь; <br>одночлен <br>b2 <br>стандартный <br>б) 4ab2c - с; <br>вид одночлена в) - 2ax2y3z" • - ахьуг\ <br>ЗаЬ <br>г) <br>10 <br>Решение, а) Ъх2уг • (- 2)ху V - 3 • (- 2)х2хуу2ггь = <br>= -6*Уг6. <br>Коэффициент одночлена равен - 6. <br>б) ±аЪ2с ^с = 4 • 1- аЬ2(с • с) = 1 • аЪ2с2 - аЪ2с2. <br>Коэффициент одночлена равен 1, такой коэффициент обычно <br>не пишут, но подразумевают. <br>в) - <br>\ ах*уг = (- 2) • \ <br>- а2х7у4гп+1. <br>Коэффициент одночлена равен - 1. <br>г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не <br>надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандар- <br>тном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. (¦ <br>
+[[Image:07-06-117.jpg]]<br>Тогда, — думает математик, — я получу [[Image:07-06-118.jpg]], а эта запись приятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель — число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять переменная а, но уже в квадрате и т. д.»
+Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на самом деле привел одночлен к стандартному виду. <br>Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:
+''1) перемножить все числовые множители и поставить их <br>произведение на первое место; <br>2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным <br>основанием; <br>3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным <br>основанием и т. д. ''
+Числовой множитель одночлена, записанного в |к стандартном виде, называют коэффициентом одночлена <br>Любой одночлен можно привести к стандартному виду.
+Пример. Привести одночлен к стандартному коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена:
+[[Image:07-06-119.jpg]]<br>
+[[Image:07-06-120.jpg]]<br><br>Коэффициент одночлена равен - 1. <br>г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандартном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. <br>
+<br>
 <sub>Планирование математике, материалы по математике 7 класса [[Математика|скачать]], учебники [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]] </sub> <br>

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: