&nbsp;&nbsp; При изучении свободного падения тел мы будем рассматривать только такие движения, при которых ускорение свободного падения постоянно, т. е. сопротивление воздуха можно не учитывать.<br>&nbsp;&nbsp; Эти движения будут описываться известными нам кинематическими уравнениями (1.13) и (1.15).<br>&nbsp;&nbsp; Движение с постоянным ускорением может быть как прямолинейным, так и криволинейным. Когда начальная скорость точки равна нулю или же направлена вдоль той же прямой, что и ускорение, то точка движется прямолинейно вдоль этой прямой. Если начальная скорость и ускорение не направлены по одной прямой, точка движется криволинейно.<br>&nbsp;&nbsp; Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз. Поэтому тело движется прямолинейно, если его начальная скорость равна нулю или направлена вдоль вертикали (''рис.1.34''). В противном случае траектория тела будет криволинейной. <br>[[Image:A1.34.jpg|center|188x247px]]&nbsp;&nbsp; С движением тел, получивших начальную скорость под углом к ускорению свободного падения, приходится встречаться довольно часто. Например: снаряд, выпущенный под углом к горизонту; ядро, которое толкнул спортсмен.<br>&nbsp;&nbsp; Найдем траекторию тела, брошенного под углом к горизонту, при условии, что на всем пути его движения ускорение свободного падения остается постоянным. Пусть из точки ''О'' брошено тело с начальной скоростью&nbsp;[[Image:A16-8.jpg|18x25px]] под углом&nbsp;[[Image:A16-9.jpg|15x12px]] к горизонту (''рис.1.35)''. Выберем оси координат так, чтобы векторы&nbsp;[[Image:A16-8.jpg|18x23px]] и&nbsp;[[Image:A16-10.jpg|15x26px]] были расположены в какой-либо координатной плоскости, например в плоскости ''ХОY''. Ось ''ОХ'' направим горизонтально, а ось ''ОY ''- вертикально вверх. Начало координат выберем в точке бросания.<br>[[Image:A1.35.jpg|center|169x215px]]&nbsp;&nbsp; Так как ускорение свободного падения с течением времени не меняется, то движение тела в данном случае, как и любое движение с постоянным ускорением, можно описать уравнениями<br>[[Image:A16-1.jpg|center|277x98px]]&nbsp;&nbsp; При выбранном начале координат ''x₀=0'' и ''y₀=0''. Проекцию вектора на какую-либо ось можно выразить через модуль вектора и косинус угла, который этот вектор образует с положительным направлением оси. Из рисунка 1.35 видно, что [[Image:A16-11.jpg|132x17px]],&nbsp;[[Image:A16-12.jpg|296x22px]],&nbsp;[[Image:A16-13.jpg|64x20px]] и [[Image:A16-14.jpg|74x19px]]. Поэтому уравнения (1.17) и (1.18) можно записать в виде<br>[[Image:A16-2.jpg|center|294x62px]]&nbsp;&nbsp; Для построения траектории тела можно найти из уравнений (1.19) и (1.20) значения координат ''х'' и ''у'' для различных моментов времени, а затем по координатам построить точки и соединить их плавной линией.<br>&nbsp;&nbsp; Однако удобнее найти уравнение траектории, т. е. зависимость ''у'' от ''х''. Чтобы получить это уравнение, нужно исключить время из уравнений (1.19) и (1.20).<br>&nbsp;&nbsp; Из уравнения (1.19) имеем [[Image:A16-3.jpg|108x36px]]. Следовательно,<br>[[Image:A16-4.jpg|center|479x48px]]&nbsp;&nbsp; Введем обозначения: [[Image:A16-5.jpg|71x20px]] и [[Image:A16-6.jpg|162x47px]]. Тогда<br>[[Image:A16-7.jpg|center|232x23px]]&nbsp; Из курса алгебры известно, что графиком функции (1.21) является парабола, ось симметрии которой - прямая, параллельная оси ''Y''. Поскольку в данном случае ''b&lt;0'', то ветви параболы направлены вниз. На рисунке 1.36 изображена парабола для случая ''b=-0,2'' м^-1 и ''с=1,6''. Итак, мы доказали, что если ускорение свободного падения постоянно, то тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе.<br>[[Image:A1.36.jpg|center|293x271px]]&nbsp;&nbsp; Теперь выясним, какой будет траектория тела, если его начальная скорость направлена горизонтально.<br>&nbsp;&nbsp; Из рисунка 1.36 видно, что, начиная с того момента, когда скорость тела горизонтальна, оно движется по ветви параболы. Следовательно, любое тело, брошенное горизонтально, будет двигаться по одной из ветвей параболы, вершина которой находится в точке бросания (''рис.1.37''). <br>[[Image:A1.37.jpg|center|188x279px]]&nbsp;&nbsp; Наглядное представление о траектории тела, брошенного горизонтально или под углом к горизонту, можно получить на простом опыте (''рис.1.38''). Так как каждая частица воды движется по параболе, то струи воды имеют форму параболы. В этом легко убедиться, поставив за струей экран с заранее вычерченной параболой. При определенной скорости истечения воды струя будет располагаться вдоль вычерченной параболы.<br>[[Image:A1.38.jpg|center|179x141px]]&nbsp;&nbsp; Мы получили формулы, позволяющие определить положение тела, брошенного под углом к горизонту и движущегося под действием силы тяжести в любой момент времени.<br>  

  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока                      '''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас   

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников

  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                           

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие  

  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке  

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми  

  '''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год   

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации   

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы

  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения