Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Таблица основных степеней

                                                            ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ СТЕПЕНЕЙ

Вы знаете таблицу умножения, в нее включены произведения любых двух однозначных чисел C*5, 4 • 7 и т. д.), этой таблицей вы постоянно пользуетесь при вычислениях. На практике полезна и таблица степеней простых однозначных чисел (в пределах тысячи). Составим ее.

С помощью этой таблицы можно находить и степени составных чисел (поэтому такие степени в таблицу обычно не включают).

Например,

Имеются еще три числа, для которых легко составить таблицу степеней, особенно учитывая, что ничего вычислять не нужно и результат фактически известен заранее. Это числа 1, 0, - 1, а таблица степеней для этих оснований выглядит следующим образом:

Кстати, используя формулу четного числа п = 2k и формулу нечетного числа п = 2k - 1, можем записать, что

А теперь выберем в качестве основания степени число 10:

Обратите внимание: каков показатель, столько
нулей надо записать после цифры 1.
Вообще,
10я = 1000 ... 0
лнулей
Например, 106 = 1000000; напротив, 100000 = 105.
Пример 2. Найти значение выражения
о"+Ь18+с19 (ЮсL
при а = - 1, & = 0, с= 1.
Решение.
(-1I7+018+119 -1+0+1
2у AОсL = ^10 • И*
' (а + 3L (-1+3L
3) 0 + 625 = 625.
Ответ: 625.
1-0 + 1
= 0;
24
10000
16
= 625;
В заключение данного параграфа еще раз отметим, что мате-
матики всегда стремятся к краткости записей, четкости рассуж-
дений. Поэтому, введя новое понятие, они начинают изучать его
свойства, а затем применяют эти свойства на практике. О разных
свойствах степени с натуральным показателем поговорим в сле-
дующем параграфе, а пока, забегая вперед, заметим, что если бы
одно из таких свойств мы уже знали, то не вычисляли бы так
долго 93, как это было сделано выше. Мы бы записали так:
дз = (З2K = З6 = 729.
Видите, запись в два раза короче. Выгодно?
Выгодно. А почему это так, узнаем в § 6.

_{Математика за 7 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.