Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

                                                               ПОНЯТИЕ ОДНОЧЛЕНА.СТАНДАРТНЫЙ ВИД ОДНОЧЛЕНА

Определение. Одночленом называют алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями.
Примеры одночленов:

Одночленами считают также все числа, любые переменные, степени переменных. Например, одночленами являются:

Теперь приведем примеры алгебраических выражений, не являющихся одночленами:

А как вы считаете: выражение — одночлен
или нет? Ведь оно по форме похоже на выражение , которое фигурирует у нас в числе выражений, не являющихся одночленами, и содержит в своей записи черту дроби. Тем не менее — одночлен; чтобы убедиться в этом, .
достаточно переписать —- в виде .
Вот еще два примера, построенные на контрасте: Как вы считаете, какое из этих выражений одночлен, а какое нет? А теперь проверьте себя: — одночлен, его можно переписать в виде  а; выражение   же не является одночленом. Термины в математике надо употреблять правильно.
Рассмотрим одночлен Глядя на это выражение, математик обычно думает так: «От перемены мест множителей произведение не изменится, перепишу-ка я это выражение в более удобном виде:

Тогда, — думает математик, — я получу 2a3bc, а эта запись при-
ятнее той, что была, хотя бы потому, что короче. Кроме того, в
ней нет того сумбура, какой был сначала: первый множитель —
число, второй — переменная а, затем снова число, потом опять пе-
ременная а, но уже в квадрате и т. д.»
Стремящийся к четкости, краткости и порядку математик на
самом деле привел одночлен к стандартному виду.
Вообще, чтобы привести одночлен к стандартному виду,
нужно:
1) перемножить все числовые множители и поставить их
произведение на первое место;
2) перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным
основанием;
3) перемножить все имеющиеся степени с другим буквенным
основанием и т. д.
Числовой множитель одночлена, записанного в
|к стандартном виде, называют коэффициентом одно-
пш члена-
Ш Любой одночлен можно привести к стандартно-
-*Г му виду.
Пример. Привести одночлен к стандартному
коэффициент виду и назвать коэффициент одночлена:
а) Ъх2уг • (- 2)ху2гь;
одночлен
b2
стандартный
б) 4ab2c - с;
вид одночлена в) - 2ax2y3z" • - ахьуг\
ЗаЬ
г)
10
Решение, а) Ъх2уг • (- 2)ху V - 3 • (- 2)х2хуу2ггь =
= -6*Уг6.
Коэффициент одночлена равен - 6.
б) ±аЪ2с ^с = 4 • 1- аЬ2(с • с) = 1 • аЪ2с2 - аЪ2с2.
Коэффициент одночлена равен 1, такой коэффициент обычно
не пишут, но подразумевают.
в) -
\ ах*уг = (- 2) • \
- а2х7у4гп+1.
Коэффициент одночлена равен - 1.
г) А это, как говорят, «маленькая провокация»: одночлен не
надо приводить к стандартному виду, он и так записан в стандар-
тном виде. Коэффициент одночлена равен 0,3. (¦

_{Планирование математике, материалы по математике 7 класса скачать, учебники онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.