KNOWLEDGE HYPERMARKET


Использование аксиом при доказательстве теорем

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Использование аксиом при доказательстве теорем


          Использование аксиом при доказательстве теорем

Как мы знаем, при доказательстве теорем разрешается пользоваться аксиомами и доказанными ранее теоремами. Обычно в доказательстве ссылаются не на номер аксиомы по списку, а на ее содержание. Именно таким образом мы поступали в доказательстве первого признака равенства треугольников (теорема 3.1). Разберем еще раз это доказательство, указывая аксиомы, которые в нем используются.

Доказательство начинается словами: «Пусть A1B2C2треугольник, равный треугольнику ABC, с вершиной В2 на луче A1B1 и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина C1». Такой треугольник, как мы знаем, существует по аксиоме VIII.

Далее утверждается совпадение вершин B1 и В2 на том основании, что А1В1 = А1В2. Здесь используется аксиома откладывания отрезков (аксиома VI).

Затем утверждается совпадение лучей A1C2 и A1C1 на том основании, что УголB1A1C1 = УголB2A1C2. Здесь используется аксиома откладывания углов (аксиома VII).

Наконец, утверждается совпадение вершин C1 и С2, так как  А1С12С2.   Здесь   снова   используется   аксиома   VI.

Мы видим, что данное доказательство теоремы 3.1 опирается  только на аксиомы.




А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений




Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока                       
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.