Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 8 класс>>Математика:Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)
Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)
параболы у = х2. Если же построить в одной системе координат графики функций у = х2 и у = х2-2 (рис. 44), то заметим, что второй график получается из первого сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси у на 2 единицы масштаба вниз. Точно так же обстоит дело и с графиками других функций. Например, график функции у = 2х2 - 3 — парабола, которая получается из параболы у = 2х2 сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси у на 3 единицы масштаба вниз (рис. 45).
Между прочим, этот результат не является для вас абсолютно новым. Вспомните, как обстояло дело с графиками функций у = kx и у = kx + m: это — две параллельные прямые, одна из которых (у = kx) проходит через начало координат, а другая {у = kx + m) проходит через точку (0; m), т. е. фактически получена из первой прямой сдвигом вдоль оси у на т единиц (рис. 46). Пример 1. Построить график функции у = -2х2 + 5. Решение. Построив параболу у = - 2х2 и сдвинув ее
Пример 3. Найти наименьшее и наибольшее значения функции у = 3 - 2х2 на отрезке [-2, 1]. Решение. Построим график функции у = 3 - 2х2 и выделим его часть на отрезке [- 2, 1] (рис. 49). Замечаем, что унанм = - 5 (достигается при х = - 2), а унаиб. = 3 (достигается при х = 0). Ответ: унаим. = - 5; унаиб. = 3. Пример 4. Решить уравнение = х2 + 1. 2) Построим график функции гиперболу (рис. 50). 4) По чертежу устанавливаем, что гипербола и парабола пересекаются в точке А(1; 2). Проверка показывает, что на самом деле точка А(1; 2) принадлежит и тому и другому графику. Уравнение имеет единственный корень х = 1. Ответ: 1. Пример 5. Построить и прочитать график функции у = f(x), где
Перечислим свойства функции у = f(х), т.е. прочитаем график. 1. Область определения функции — луч [—4, + оо). 2. у = 0 при х = - 2 и при х = 2; у > 0 при -4<х<-2 и при -2<х<2;у<0 при х > 2.
5- yнанм. не существует; yнаиб = 4 (достигается при х = - 4 и при х = 0). 6. Функция непрерывна в заданной области определения.
Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн, Математика для 8 класса скачать, школьная программа по математике, планы конспектов уроков
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум. |
Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки
© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский
При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов -
гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.
Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: