Реклама




Масштаб

Материал из Гипермаркет знаний

Перейти к: навигация, поиск

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Масштаб


23. Масштаб


Участки земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Например, отрезок 1000 м изображают на карте (рис. 35) отрезком в 1 см. Так как 1000 м = 100 000 см, то каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше соответствующего отрезка на местности.

Масштаб


Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

В рассмотренном нами примере масштаб карты равен 1:100 000=21-07-128.jpg. Говорят, что карта сделана в масштабе одна стотысячная.

Задача 1. Длина отрезка на карте 3 см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1:1 000 000.

Решение. Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой х и найдем отношение длины отрезка на карте.к длине отрезка на местности: 3 :х, которое и будет равно масштабу карты.

Значит, 3: х = 1:1 000 000.

Решив уравнение, получим х = 3 • 1 000 000 = 3 000 000. Но 3 000 000 см=30 000 м = 30 км.

Ответ: длина отрезка на местности 30 км. Задача 2. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100 000?

Решение. Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию: *:4,5 = 1:100 000. Решив уравнение, получим х=4,5:100 000 = 0,000045. Но 0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см. Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.

 ?  Что называют масштабом карты? Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? уменьшены в 50 раз?

К  804. Определите по карте (рис. 36) расстояние от опушки леса (точка А) до точки пересечения дороги с рекой. Масштаб карты 1:100 000.

805.    Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности,
если масштаб карты , 21-07-129.jpg.
806.    Длина железной дороги Москва - Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1:10 000 000.

807.    Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной странице тетради это расстояние в масштабе одна десятимиллионная?

808.    На рисунке 37 дан план квартиры в масштабе 1:100. Определите по плану, какие размеры имеют кухня, ванная и комнаты и какова их площадь в действительности.

809.    Отрезку на карте, длина которого 3,6 см, соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между ними 12,6 см?

810.    Длина железнодорожной магистрали 3140 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10 000 000; б) 1:2 000 000?


Масштаб

811.    Отрезок на местности длиной 3 км изображен на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 10 км? Какой Отрезок на местности изображает отрезок на карте длиной 1,8 см?

812.    Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1: б, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1:3? в масштабе 2:1?

П 813. Вычислите устно:

Задание 

814.    Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби 21-07-132.jpg, чтобы получить дробь 21-07-133.jpg ?

815.    Составьте три пропорции, используя верное равенство:

а)    18:2=54:6;                в) 2,8 • 45=6,3 • 20;
б)    4,5:1,5 = 1,26:0,42;   г) 3,9 • 0,14=0,6 • 0,91.

816.    Две трети от двух третьих числа равны двум третьим. Какое это число?

817.    Сколько гектаров в 1 м2? Сколько часов в 1 с? Сколько литров в 1 см3?

 М  818. Известно, что объем пирамиды в 3 раза меньше объема призмы такой же высоты и с таким же основанием (рис. 38). Вычислите объем четырехугольной пирамиды, в основании которой прямоугольник со сторонами 21-07-134.jpg дм и 21-07-135.jpgдм, а высота равна 5 дм.
 
Задание

819.    За 4 одинаковые коробки цветных карандашей заплатили 4,4 р. Сколько стоят 12 таких коробок карандашей?

820.    Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5 ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?

821.    Начертите окружность и постройте два ее радиуса, угол между которыми 120°. Закрасьте часть круга между этими радиусами. Какая часть круга окажется закрашенной и какая часть круга останется незакрашенной?

822.    Решите задачу:

1)    Сумма двух чисел 7,2, причем 21-07-137.jpg большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.

2)    Разность двух чисел 1,5, причем 21-07-138.jpg большего числа равна меньшему числу. Найдите эти числа.

823.    Решите уравнение:

Задание

 Д   824. Найдите с помощью карты расстояние от Москвы до Киева.

825.    Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе 1:100.

826.    Расстояние на местности в 20 м изображено на плане отрезком 1 см. Определите масштаб плана.

827.    Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина дома на местности, если план сделан в масштабе 1:300?

828.    Расстояние между городами на местности равно 1300 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1:10 000 000?

829.    Длина детали на чертеже?сделанном в масштабе 1:3, равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?

830.    Найдите значение выражения:

Задание 


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Планирование математике, материалы по математике 6 класса скачать, учебники онлайн

Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Реклама
Просмотры
Реклама










Конец Света - Начало Света
Личные инструменты
...
...
...