Реклама




Раскрытие скобок

Материал из Гипермаркет знаний

Перейти к: навигация, поиск

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Раскрытие скобок


39. Раскрытие скобок


Выражение а+(b + с) можно записать без скобок: a+(b + c)=a + b + c. Эту операцию называют раскрытием скобок.

Пример 1. Раскроем скобки в выражении а + ( — b + c).

Решение. a + (-b+c) = a + ((-b) + c)=a + (-b) + c = a-b + c.


Если перед скобками стоит знак « + » то можно опустить скобки и этот знак « + » сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком « + ».

Пример 2. Найдем значение выражения -2,87+ (2,87-7,639).

Решение. Раскрывая скобки, получим - 2,87 + (2,87 - 7,639) = — - 2,87 + 2,87 - 7,639 =0 — 7,639 = - 7,639.

Чтобы найти значение выражения — (— 9 + 5), надо сложить числа —9 и 5 и найти число, противоположное полученной сумме: —( — 9 + 5)= —( — 4) = 4.

То же значение можно получить по-другому: вначале записать числа, противоположные данным слагаемым (т. е. изменить их знаки), а потом сложить: 9 + ( — 5) = 4. Таким образом, —( — 9 + 5) = 9 — 5 = 4.

Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.

Значит, — (а + b) = — а — b.

Пример 3. Найдем значение выражения 16 — (10 —18 + 12).

Решение. 16—(10 —18 + 12) = 16 + ( —(10 —18 + 12)) = = 16 + (-10 +18-12) = 16-10 +18-12 = 12.

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «—», надо заменить этот знак на « + », поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.

Пример 4. Найдем значение выражения 9,36—(9,36 — 5,48).

Решение. 9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) = = 9,36 — 9,36 + 5,48 = 0 -f 5,48 = 5,48.

Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств сложения позволяют упрощать вычисления.

Пример 5. Найдем значение выражения (—4—20)+(6+13)—(7—8)—5.

Решение. Сначала раскроем скобки, а потом найдем отдельно сумму всех положительных и отдельно сумму всех отрицательных чисел и, наконец, сложим полученные результаты:

( — 4 — 20)+(6+ 13)—(7 — 8) — 5 = —4—20 + 6 + 13—7 + 8—5 = = (6 + 13 + 8)+( — 4 — 20 — 7 — 5)= 27—36=—9.

Пример 6. Найдем значение выражения

Задание

Решение.Сначала представим каждое слагаемое в виде суммы их целой и дробной частей, затем раскроем скобки, потом сложим отдельно целые и отдельно дробные части и, наконец, сложим полученные результаты:

Задание
2010-09.jpgКак раскрывают скобки, перед которыми стоит знак « + »? Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел? Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « — »?

2010-09k.jpg1218. Раскройте скобки:

а) 3,4+(2,6+ 8,3);    в) m+(n-k);

б) 4,57+(2,6 — 4,57); г) с+(-a + b).

1219. Найдите значение выражения:
Задание
1220.    Раскройте скобки:

а)    85+(7,8+ 98); г) -(80-16) + 84; ж) a-(b-k-n);
б)    (4,7 —17)+7,5; д) -а + (m-2,6); з) -(а-b + с);
в)    64—(90 + 100); е) с+(— а-b); и) (m-n)—(p-k).

1221.    Раскройте скобки и найдите значение выражения:

Задание
1222.    Упростите выражение:

Задание
1223.    Напишите сумму двух выражений и упростите ее:

а)    — 4 — m и m + 6,4; г) а+b и р — b
б)    1,1+а и —26—а;    д) — m + n и —k — n;
в)    а + 13 и —13 + b;    е)m — n и n — m.

1224.    Напишите разность двух выражений и упростите ее:

Задание


1225.    Решите уравнение:

Задание


1226.    Решите с помощью уравнения задачу:

а)    На одной полке 42 книги, а на другой 34. Со второй полки сняли несколько книг, а с первой — столько, сколько осталось на второй. После этого на первой полке осталось 12 книг. Сколько книг сняли со второй полки?

б)    В первом классе 42 ученика, во втором на 3 ученика меньше, чем в третьем. Сколько учеников в третьем классе, если всего в этих трех классах 125 учеников?

1227.    Найдите значение выражения:

Задание


2010-09p.jpg1228. Вычислите устно:

 Задание


1229. Найдите наибольшее значение выражения:

Задание

1230.    Укажите 4 последовательных целых числа, если:

а)    меньшее из них равно —12; в) меньшее из них равно n;
б)    большее из них равно —18; г) большее из них равно k.

1231.    Найдите координаты середины отрезка, если координаты его концов равны:

Задание
1232.    Каким числом будет значение выражения x + y, если:

а)    x>0, у>0;                в) x>0, ус0;             д) x>0, у=0;

б)   x<0, у<0;                 г) x=0, у<0;             е) x=0, у=0?

2010-09m.jpg 1233. Решите с помощью графа задачу: «Вера, Нина, Оля  и Люба надели платья разных цветов (красное, синее, белое, голубое). На вопрос, кто из них в каком платье, три девочки ответили: 1) Оля — в синем, Люба — в белом; 2) Оля — в красном, Нина — в синем; 3) Вера — в синем, Люба в голубом. В каждом ответе только одна часть верна, а остальные нет. Какого цвета платье надела каждая девочка?

1234. Найдите значение выражения:
Задание
1235.    Представьте:
а)    в виде десятичных дробей:   Задание
б)    в виде обыкновенных дробей: 1,2; 3,25; 0,75; 1,125.

1236.    Найдите неизвестный член пропорции:
Задание
2010-09d.jpg 1238. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
Задание


1239.    Упростите выражение:

Задание


1240.    Решите уравнение:

Задание
1241. Найдите значение выражения:

Задание
1242.    Решите задачу, составив пропорцию:

а)    Затрачивая на изготовление каждой детали 2010-28.jpg ч, бригада выпускала за смену 540 деталей. Сколько деталей будет выпускать за смену бригада, если на изготовление каждой детали будут затрачивать 2010-138.jpg ч? На сколько процентов повысится при этом производительность труда?
б)    Масса 15 л керосина 12,3 кг. Какова масса 35 л керосина?
в)    Из 0,3 т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 5,5 т свежих?

1243.    Решите уравнение:

Задание


Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Планы конспектов уроков по математике 6 класса скачать, учебники и книги бесплатно, разработки уроков по математике онлайн


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.


Реклама
Просмотры
Реклама










Конец Света - Начало Света
Личные инструменты
...