Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сложение чисел с помощью координатной прямой

31. Сложение чисел с помощью координатной прямой

Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на 3 °С (т. е. повысится на 3 °С), то она станет равной 11 °С (рис. 72): 8+3 = 11. Таким образом, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения.

 

Пусть температура воздуха равна 8 °С. Если она изменится на — 3 °С (т. е. понизится на 3 °С), то она станет равной 5 °С (рис. 73). Будем и в этом случае записывать результат в виде суммы первоначального значения и изменения: 8 + ( — 3)=5.

На рисунке 74 показано сложение числа 8 с числами 3 и — 3 на координатной прямой.

Прибавить к числу а число b — значит изменить число а на b единиц.

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Пример 1. Найдем сумму — 7 и 4.

Решение. На рисунке 75 видно, что при перемещении точки А (— 7) на 4 единицы, т. е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку В( — 3).

Значит, ( —7) + 4 = 3.

Пример 2. Найдем сумму чисел — 2 и — 4. Решение. На рисунке 76 видно, что при перемещении точки А (— 2) на — 4 единицы, т. е. на 4 единицы влево, она переходит в точку С ( — 6). Значит, (— 2) + (— 4) = — 6.

Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и — 4. Решение. На рисунке 77 видно, что при перемещении точки А (4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(О). Значит, 4+( — 4) = 0.

Сумма двух противоположных чисел равна нулю: а + (-а) = 0.

Пример 4. Найдем сумму чисел —5 и 0. Решение. Прибавить к числу — 5 число 0 — значит изменить число —5 на 0. Другими словами, оставить число —5 без изменения. Поэтому ( — 5)+0=— 5.

От прибавления нуля число не изменяется: а + 0 = а

?  Что значит прибавить к числу а число b?

К числу а прибавили число b; как изменится число а, если b положительное, если b отрицательное, если b = 0? Чему равна сумма противоположных чисел?

Запишите вывод в виде равенства, содержащего букву.

 К  1004. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

1005.    Выполните сложение чисел:

4 и 0; 0 и —3; —5 и 0; —3 и 3; 7 и —7.

1006.    Найдите значение выражения:

а) (-3,9 + 3,9) + (-9,1); б) 0+(4,8 + (-4,8)).

1007.    На координатной прямой отмечены числа а и а + 1 (рис. 78). Изобразите на этой же прямой числа а + 2; а + ( —3);  а + (-4,5); 

1008. На координатной прямой точке А соответствует число а+ 4, а точке В — число а + ( —4). Какое число соответствует середине отрезок АВ?

1009. Температура воздуха была — 2 °С. Какой стала температура воздуха, когда она изменилась на 3 °С; на 1 °С; на 2 °С; на —3 °С; на 5 °С; на — 4 °С? Сложение чисел выполняйте с помощью координатной прямой.

П  1010. Вычислите устно:

1011. Назовите координаты точек A, K,C,D, М и В (рис. 7-9).

1012.    Какие числа на координатной прямой удалены:

а) от числа 4 на 5 единиц;

б) от числа —1 на 3 единицы;

в) от числа —6 на 4 единицы?

1013.    Сколько целых чисел расположено между числами -50,5 и 50,5?

1014.    Может ли быть положительным, отрицательным, нулем выражение: а) —а; б) —(—а)?

1015.    Найдите сумму: l-7| + l-3|; I — 2.3I +  I — 0.8I;

1016.    Сравните числа:

1017.    78% всех выстрелов попало в цель. Сколько было сделано выстрелов, если в цель попало 156 пуль?

1018.    От провода длиной 13 м отрезали 30% его длины. Сколько метров провода осталось?

1019.    Из 15 срезанных цветов 9 завяло. Сколько процентов срезанных цветов завяло?

1020.    Стенной шкаф имеет высоту 1,8 м. Его глубина составляет 30% высоты, а ширина 250% глубины. Найдите объем шкафа.

1021.    Выполните действия:

1)    61,7 • 52,1 — 43,6 • ((119,62 + 218,48): 13,8),
2)    73,2 • 48,3 - 37,4 • ((166,02 + 219,38): 16,4).

 М  1022. На рисунке показаны две башни Московского Кремля — Арсенальная и Тайницкая. Рассмотрите форму отдельных их частей: использованы ли архитекторами известные вам фигуры — призма, цилиндр, пирамида, конус? Проверьте, нет ли элементов, размеры которых находятся в отношении золотого сечения.
 


 1023. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

а)    — 4 и 5;            в) —6 и 8;            д) 8 и —8;             ж) 0 и —3;
б)    3 и —2;             г) — 7 и 0;            е) —6 и —5;          з) —1 и —8.

1024. Б пятых классах школы 80 человек. Из них отличники составляют 21,25%. В шестых классах 90 человек. Отличники составляют 20%. В каких классах больше отличников и на сколько человек?

1025.    Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 21 см, а ширина составляет длины и 30% высоты.

1026.    Найдите значение выражения:

а)    (203-20,809 — 150 + 83,079): :(1,3472 +1,1528);
б)    30,3 • (124,9 - (48,96:6,8 + 36,04): 9,2).

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

_{Материалы по математике за 6 класс скачать, конспект по математике , учебники и книги скатать бесплатно, школьная программа онлайн}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.