Сложение чисел с разными знаками

Материал из Гипермаркет знаний

Перейти к: навигация, поиск

Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Сложение чисел с разными знаками


33. Сложение чисел с разными знаками

Если температура воздуха была равна 9 °С, а потом она изменилась на — 6 °С (т. е. понизилась на 6 °С), то она стала равной 9 + (— 6) градусам (рис. 83).

Чтобы сложить числа 9 и — 6 с помощью координатной прямой, надо точку А (9) переместить влево на 6 единичных отрезков (рис. 84). Получим точку В (3).

Задание 

Значит, 9+( — 6) = 3. Число 3 имеет тот же знак, что и слагаемое 9, а его модуль равен разности модулей слагаемых 9 и —6.

Действительно, |3| =3 и |9| — |— 6| = = 9 — 6 = 3.

Задание

Если та же температура воздуха 9 °С изменилась на —12 °С (т. е. понизилась на 12 °С), то она стала равной 9 +( —12) градусам (рис. 85). Сложив числа 9 и —12 с помощью координатной прямой (рис. 86), получим 9 + ( —12)= —3. Число —3 имеет тот же знак, что и слагаемое —12, а его модуль равен разности модулей слагаемых —12 и 9.

Действительно, | — 3| = 3 и | —12|  — | —9| =12 — 9 = 3.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;

2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

Обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом находят разность модулей.

Задание

Например:

1)    6,1+(— 4,2)= +(6,1 — 4,2)= 1,9,
или короче 6,1+( — 4,2) = 6,1 — 4,2 = 1,9;

Задание

При сложении положительных и отрицательных чисел можно использовать микрокалькулятор. Чтобы ввести отрицательное число в микрокалькулятор, надо ввести модуль этого числа, потом нажать клавишу «изменение знака» |/—/|. Например, чтобы ввести число —56,81, надо последовательно нажимать клавиши: | 5 |, | 6 |, | ¦ |, | 8 |, | 1 |, |/—/|. Операции над числами любого знака выполняются на микрокалькуляторе так же, как над положительными числами.

Например, сумму —6,1 + 3,8 вычисляют по Программе


Задание

 ? Числа а и b имеют разные знаки. Какой знак будет иметь сумма этих чисел, если больший модуль имеет отрицательное число?

если меньший модуль имеет отрицательное число?

если больший модуль имеет положительное число?

если меньший модуль имеет положительное число?

Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками. Как ввести в микрокалькулятор отрицательное число?

К 1045. Число 6 изменили на —10. С какой стороны от начала отсчета расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчета оно находится? Чему равна сумма 6 и —10?

1046. Число 10 изменили на —6. С какой стороны от начала отсчета расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчета оно находится? Чему равна сумма 10 и -6?

1047.    Число —10 изменили на 3. С какой стороны от начала отсчета расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчета оно находится? Чему равна сумма —10 и 3?

1048.    Число —10 изменили на 15. С какой стороны от начала отсчета расположено получившееся число? На каком расстоянии от начала отсчета оно находится? Чему равна сумма —10 и 15?

1049.    В первую половину дня температура изменилась на — 4 °С, а во вторую — на + 12 °С. На сколько градусов изменилась температура в течение дня?

1050.    Выполните сложение:

Задание

1051.    Прибавьте:

а)    к сумме —6 и —12 число 20;
б)    к числу 2,6 сумму —1,8 и 5,2;
в)    к сумме —10 и —1,3 сумму 5 и 8,7;
г)    к сумме 11 и —6,5 сумму —3,2 и —6.

1052.    Какое из чисел 8; 7,1; —7,1; —7; —0,5 является корнем уравнения — 6 + х =—13,1?

1053.    Угадайте корень уравнения и выполните проверку:

а)    х + ( —3)= —11;                    в) m + ( —12) = 2;
б)    — 5 + y=15;                          г) 3 + n = —10.

1054.    Найдите значение выражения:

Задание


1055.    Выполните действия с помощью микрокалькулятора:

а)    — 3,2579 + ( —12,308);                г) -3,8564+ (-0,8397) +7,84;
б)    7,8547+ ( — 9,239);                     д) -0,083 + (-6,378) + 3,9834;
в)    —0,00154 + 0,0837;                     е) —0,0085+ 0,00354+ ( — 0,00921).

П 1056. Найдите значение суммы:

Задание

1057.    Найдите значение выражения:

Задание

1058.    Сколько целых чисел расположено между числами:

а) 0 и 24; б) —12 и —3; в) —20 и 7?

1059.    Представьте число —10 в виде суммы двух отрицательных слагаемых так, чтобы:

а)    оба слагаемых были целыми числами;
б)    оба слагаемых были десятичными дробями;
в)    одно из слагаемых было правильной обыкновенной дробью.

1060.    Каково расстояние (в единичных отрезках) между точками координатной прямой с координатами:

а) 0 и а;            б) —а и а;                  в) —а и 0;                г) а и —За?

М 1061. Радиусы географических параллелей земной поверхности, на которых расположены города Афины и Москва, соответственно равны 5040 км и 3580 км (рис. 87). На сколько параллель Москвы короче параллели Афин?

Задание

1062. Составьте уравнение для решения задачи: «Поле площадью 2,4 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из участков:  

а)    на 0,8 га больше другого;
б)    на 0,2 га меньше другого;
в)    в 3 раза больше другого;
г)    в 1,5 раза меньше другого;
д)    составляет 21-07-290.jpg другого;
е)    составляет 0,2 другого;
ж)    составляет 60% другого;
з)    составляет 140% другого».

1063.    Решите задачу:

1) В первый день путешественники проехали 240 км, во второй день 140 км, в третий день они проехали в 3 раза больше, чем во второй, а в четвертый день они отдыхали. Сколько километров они проехали в пятый день, если за 5 дней они проезжали в среднем по 230 км в день?

2)  Заработок отца в месяц равен 280 р. Стипендия дочери в 4 раза меньше. Сколько зарабатывает в месяц мать, если в семье 4 человека, младший сын — школьник и на каждого приходится в среднем 135 р.?

1064.    Выполните действия:

1) (2,35 + 4,65)• 5,3:(40—2,9);

2) (7,63—5,13)• 0,4:(3,17 + 6,83).

Д 1065. Выполните сложение:

Задание

1066.    Представьте в виде суммы двух равных слагаемых кдое из чисел:

Задание


1067.    Найдите значение а + b, если:

а) а= —1,6, b = 3,2; б) а=— 2,6, b = 1,9; в)Задание

1068.    На одном этаже жилого дома было 8 квартир. 2 квартиры имели жилую площадь по 22,8 м2, 3 квартиры — по 16,2 м2, 2 квартиры — по 34 м2. Какую жилую площадь имела восьмая квартира, если на этом этаже в среднем на каждую квартиру приходилось по 24,7 м2 жилой площади?

1069.В составе товарного поезда было 42 вагона. Крытых вагонов было в 1,2 раза больше, чем платформ, а число цистерн составляло 21-07-294.jpg числа платформ. Сколько вагонов каждого вида было в составе поезда?

1070.    Найдите значение выраженияЗадание

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы


Планирование по математике , учебники и книги онлайн, курсы и задачи по математике для 6 класса скачать


Содержание урока
1236084776 kr.jpg конспект урока
1236084776 kr.jpg опорный каркас  
1236084776 kr.jpg презентация урока
1236084776 kr.jpg акселеративные методы 
1236084776 kr.jpg интерактивные технологии 

Практика
1236084776 kr.jpg задачи и упражнения 
1236084776 kr.jpg самопроверка
1236084776 kr.jpg практикумы, тренинги, кейсы, квесты
1236084776 kr.jpg домашние задания
1236084776 kr.jpg дискуссионные вопросы
1236084776 kr.jpg риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
1236084776 kr.jpg аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
1236084776 kr.jpg фотографии, картинки 
1236084776 kr.jpg графики, таблицы, схемы
1236084776 kr.jpg юмор, анекдоты, приколы, комиксы
1236084776 kr.jpg притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
1236084776 kr.jpg рефераты
1236084776 kr.jpg статьи 
1236084776 kr.jpg фишки для любознательных 
1236084776 kr.jpg шпаргалки 
1236084776 kr.jpg учебники основные и дополнительные
1236084776 kr.jpg словарь терминов                          
1236084776 kr.jpg прочие 

Совершенствование учебников и уроков
1236084776 kr.jpg исправление ошибок в учебнике
1236084776 kr.jpg обновление фрагмента в учебнике 
1236084776 kr.jpg элементы новаторства на уроке 
1236084776 kr.jpg замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
1236084776 kr.jpg идеальные уроки 
1236084776 kr.jpg календарный план на год  
1236084776 kr.jpg методические рекомендации  
1236084776 kr.jpg программы
1236084776 kr.jpg обсуждения


Интегрированные уроки


Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Просмотры










Конец Света - Начало Света
Личные инструменты
...