Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 3 класс>> Урок 30. Формулы

Пусть стороны прямоугольника равны а и  b. Oбозначим S его площадь. Так как площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то можно записать:

S = a • b
 
Чтобы найти периметр Р прямоугольника, надо сложить все его стороны. Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, то

Р = а • 2 + b • 2, или Р = (а + b) • 2

Приведённые равенства верны при всех значениях входящих в них букв. Их называют формулами.

Итак, формулы — это верные равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами.

Формулы помогают вычислять значения одной из величин по известным значениям остальных величин. Например, из формулы площади прямоугольника следует, что
 
a = S : b

b = S : a
 
Значит, чтобы найти сторону прямоугольника, надо площадь разделить на другую сторону.

Задача 1.    Найти площадь и периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 4 см.

Решение:

8 • 4 = 32 (см²) — площадь.

(8 + 4) • 2 = 24 (см) — периметр.

Задача 2.    Площадь прямоугольника 20 дм² а его сторона 5 дм. Найти вторую сторону.

Решение:

20: 5 = 4(дм).

1.  Найди площадь и периметр прямоугольника со сторонами:

а) 6 м и 9 м;    б) 58 дм и 70 дм;       в) 30 см и 80 см.
 
2. а)    Чему равна длина прямоугольника, если его площадь 4800 см² , а ширина 60 см?

б)    Определи сторону прямоугольника, площадь которого равна 1600 см² а вторая сторона 40 см. Как называется такой прямоугольник?

3. а)    Напиши формулы периметра и площади квадрата со стороной а.

б)    Найди периметр и площадь квадрата со стороной 30 см,

в)    Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 дм.

4.  Площадь прямоугольника равна 56 м², а ширина — 4 м. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
 
5. Пусть сыну с лет, а отцу р лет, и отец старше сына на 21 год, Заполни таблицу и запиши формулу, устанавливающую взаимосвязь между возрастом отца и возрастом сына.

р = .............................
 
Во сколько раз отец старше сына, если отцу исполнилось 22 года, 24 года, 28 лет, 42 года?

6. Рассмотри по таблице взаимосвязь между величинами х и у. Запиши формулу, выражающую у через х.

у = ........................

у = ........................

у = ...............................

Придумай возможные примеры величин   х   и  у   из жизни.

7. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а)    3 • (6 + а) = 45;                                        г) 7 • b - 15 = 6;

б)    12 - 40 : k = 4;                                         д) 20 : (x : 9) = 4;

в)    (30 - n): 2 = 9;                                          е) (9 • t + 37) : 8 = 8.
 
8. При каких значениях а верны равенства:
 


9. Найди значение выражений:

а) 375 • 0 + 294 : 294 - (16 - 16) : 2 = ...........................

б)  7 : (15 : 15) - (21 - 21) • 5 + 1 • 9 = ............................
 
10*. КУБ
 

а)    Сколько граней у куба? Сколько рёбер? Сколько вершин?

б)    Является ли куб прямоугольным параллелепипедом? В чём особенность куба по сравнению с обычным прямоугольным параллелепипедом?

в)    Найди в окружающей обстановке предметы формы куба.

г) Построй на плотной бумаге развёртку куба со стороной 7 см (в уменьшенном виде она показана на рисунке). Вырежь её из бумаги и склей.
 


д) Чему равна площадь одной грани построенной модели куба? Чему равна площадь полной поверхности куба? Вычисли его объём.
 


Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 3 класс. Часть 2. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.

_{Математика для 3 класса, учебники и книги по математике скачать, библиотека онлайн}

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников
 
Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 
 
Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.