|
|
Строка 3: |
Строка 3: |
| '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]>>[[Физика 11 класс|Физика 11 класс]]>> Фаза колебаний''' | | '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]>>[[Физика и астрономия|Физика и астрономия]]>>[[Физика 11 класс|Физика 11 класс]]>> Фаза колебаний''' |
| | | |
| + | <br> |
| | | |
| + | <br> ''' § 23 ФАЗА КОЛЕБАНИЙ'''<br><br>Введем еще одну величину, характеризующую [[Гармонические_колебания|гармонические колебания]], — фазу колебаний. |
| | | |
| + | При заданной амплитуде колебаний координата колеблющегося тела в любой момент времени однозначно определяется аргументом косинуса или [[Синус_и_косинус._Тангенс_и_котангенс|синуса]]: [[Image:6.02-60.jpg]]<br> <br>Величину [[Image:7.02-21.jpg]], стоящую под знаком функции косинуса или синуса, называют фазой колебаний, описываемой этой функцией. Выражается фаза в угловых единицах радианах. |
| | | |
- | ''' § 23 ФАЗА КОЛЕБАНИЙ'''<br><br>Введем еще одну величину, характеризующую гармонические колебания, — фазу колебаний.
| + | Фаза определяет не только значение координаты, но и значение других физических величин, например скорости и ускорения, изменяющихся также по гармоническому закону. Поэтому можно сказать, что фаза определяет при заданной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени. В этом состоит значение понятия фазы. |
| | | |
- | При заданной амплитуде колебаний координата колеблющегося тела в любой момент времени однозначно определяется аргументом косинуса или синуса: [[Image:6.02-60.jpg]]<br> <br>Величину [[Image:7.02-21.jpg]], стоящую под знаком функции косинуса или синуса, называют фазой колебаний, описываемой этой функцией. Выражается фаза в угловых единицах радианах.
| + | Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут различаться фазами.<br><br>[[Image:6.02-61.jpg|Фаза колебаний]]<br><br>Отношение [[Image:6.02-62.jpg]] указывает, сколько периодов прошло от момента начала колебаний. Любому значению времени t, выраженному в числе периодов Т, соответствует значение фазы [[Image:7.02-21.jpg]], выраженное в радианах. Так, по прошествии времени t = [[Image:6.02-63.jpg]] (четверти периода) [[Image:6.02-64.jpg]], по прошествии половины периода [[Image:7.02-21.jpg]] = [[Image:7.02-19.jpg]], по прошествии целого периода [[Image:7.02-21.jpg]] = 2[[Image:7.02-19.jpg]] и т. д.<br><br>Можно изобразить на графике зависимость координаты колеблющейся точки не от времени, а от фазы. На рисунке 3.7 показана та же косинусоида, что и на рисунке 3.6, но на горизонтальной оси отложены вместо времени различные значения фазы [[Image:7.02-21.jpg]]. |
| | | |
- | Фаза определяет не только значение координаты, но и значение других физических величин, например скорости и ускорения, изменяющихся также по гармоническому закону. Поэтому можно сказать, что фаза определяет при заданной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени. В этом состоит значение понятия фазы.
| + | Представление гармонических колебаний с помощью косинуса и синуса. Вы уже знаете, что при гармонических колебаниях координата тела изменяется со временем по закону косинуса или синуса. После введения понятия фазы остановимся на этом подробнее.<br><br>[[Image:6.02-65.jpg|Фаза колебаний]]<br><br>Синус отличается от косинуса сдвигом аргумента на [[Image:6.02-66.jpg]], что соответствует, как видно из уравнения (3.21), промежутку времени, равному четверти периода:<br> <br>[[Image:6.02-67.jpg]]<br> <br><br>Но при этом начальная фаза, т. е. значение фазы в момент времени t = 0, равна не нулю, а [[Image:6.02-66.jpg]]. |
| | | |
- | Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут различаться фазами.<br><br>[[Image:6.02-61.jpg]]<br><br>Отношение [[Image:6.02-62.jpg]] указывает, сколько периодов прошло от момента начала колебаний. Любому значению времени t, выраженному в числе периодов Т, соответствует значение фазы [[Image:7.02-21.jpg]], выраженное в радианах. Так, по прошествии времени t = [[Image:6.02-63.jpg]] (четверти периода) [[Image:6.02-64.jpg]], по прошествии половины периода [[Image:7.02-21.jpg]] = [[Image:7.02-19.jpg]], по прошествии целого периода [[Image:7.02-21.jpg]] = 2[[Image:7.02-19.jpg]] и т. д.<br><br>Можно изобразить на графике зависимость координаты колеблющейся точки не от времени, а от фазы. На рисунке 3.7 показана та же косинусоида, что и на рисунке 3.6, но на горизонтальной оси отложены вместо времени различные значения фазы [[Image:7.02-21.jpg]].
| + | Обычно колебания тела, прикрепленного к пружине, или колебания [[Математический_маятник|маятника]] мы возбуждаем, выводя тело маятника из положения равновесия и затем отпуская его. Смещение от гихпожения равновесия максимально в начальной момент. Поэтому для описания колебаний удобнее пользоваться формулой (3.14) с применением косинуса, чем формулой (3.23) с применением синуса. |
| | | |
- | Представление гармонических колебаний с помощью косинуса и синуса. Вы уже знаете, что при гармонических колебаниях координата тела изменяется со временем по закону косинуса или синуса. После введения понятия фазы остановимся на этом подробнее.<br><br>[[Image:6.02-65.jpg]]<br><br>Синус отличается от косинуса сдвигом аргумента на [[Image:6.02-66.jpg]], что соответствует, как видно из уравнения (3.21), промежутку времени, равному четверти периода:<br> <br>[[Image:6.02-67.jpg]]<br> <br><br>Но при этом начальная фаза, т. е. значение фазы в момент времени t = 0, равна не нулю, а [[Image:6.02-66.jpg]].
| + | Но если бы мы возбудили колебания покоящегося тела кратковременным толчком, то координата тела в начальный момент была бы равна нулю, и изменения координаты со временем было бы удобнее описывать с помощью синуса, т. е. формулой<br><br>x = x<sub>m</sub>sin [[Image:7.02-20.jpg]]t (3.24)<br><br>так как при этом начальная фаза равна нулю.<br><br>Если в начальный момент времени (при t = 0) фаза [[Условия_возникновения_свободных_колебаний|колебаний]] равна [[Image:7.02-21.jpg]], то уравнение колебаний можно записать в виде<br><br>x = x<sub>m</sub>sin([[Image:7.02-20.jpg]]t + [[Image:7.02-21.jpg]])<br><br>Сдвиг фаз. Колебания, описываемые формулами (3.23) и (3.24), отличаются друг от друга только фазами. Разность фаз, или, как часто говорят, сдвиг фаз, этих колебаний составляет [[Image:6.02-66.jpg]]. На рисунке 3.8 показаны графики зависимости координат от времени колебаний, сдвинутых по фазе на [[Image:6.02-66.jpg]]. График 1 соответствует колебаниям, совершающимся по синусоидальному закону: x = x<sub>m</sub>sin [[Image:7.02-20.jpg]]t а график 2 — колебаниям, совершающимся по закону косинуса:<br> <br>[[Image:6.02-68.jpg|Фаза колебаний]]<br><br>[[Image:6.02-69.jpg|Фаза колебаний]]<br> <br>Для определения разности фаз двух колебаний надо в обоих случаях колеблющуюся величину выразить через одну и ту же тригонометрическую функцию — косинус или синус.<br> <br>1. Какие колебания называют гармоническими!<br>2. Как связаны ускорение и координата при гармонических колебаниях!<br><br>[[Image:6.02-70.jpg|Фаза колебаний]]<br><br>3. Как связаны циклическая частота колебаний и период колебаний!<br>4. Почему частота колебаний тела, прикрепленного к пружине, зависит от его массы, а частота колебаний математического маятника от массы не зависит!<br>5. Каковы амплитуды и периоды трех различных гармонических колебаний, графики которых представлены на рисунках 3.8, 3.9!<br><br><br><br> |
| | | |
- | Обычно колебания тела, прикрепленного к пружине, или колебания маятника мы возбуждаем, выводя тело маятника из положения равновесия и затем отпуская его. Смещение от гихпожения равновесия максимально в начальной момент. Поэтому для описания колебаний удобнее пользоваться формулой (3.14) с применением косинуса, чем формулой (3.23) с применением синуса.
| + | <br> ''Мякишев Г. Я., [[Физика_11_класс|Физика]]. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с : ил.'' |
- | | + | |
- | Но если бы мы возбудили колебания покоящегося тела кратковременным толчком, то координата тела в начальный момент была бы равна нулю, и изменения координаты со временем было бы удобнее описывать с помощью синуса, т. е. формулой<br><br>x = x<sub>m</sub>sin [[Image:7.02-20.jpg]]t (3.24)<br><br>так как при этом начальная фаза равна нулю.<br><br>Если в начальный момент времени (при t = 0) фаза колебаний равна [[Image:7.02-21.jpg]], то уравнение колебаний можно записать в виде<br><br>x = x<sub>m</sub>sin([[Image:7.02-20.jpg]]t + [[Image:7.02-21.jpg]])<br><br>Сдвиг фаз. Колебания, описываемые формулами (3.23) и (3.24), отличаются друг от друга только фазами. Разность фаз, или, как часто говорят, сдвиг фаз, этих колебаний составляет [[Image:6.02-66.jpg]]. На рисунке 3.8 показаны графики зависимости координат от времени колебаний, сдвинутых по фазе на [[Image:6.02-66.jpg]]. График 1 соответствует колебаниям, совершающимся по синусоидальному закону: x = x<sub>m</sub>sin [[Image:7.02-20.jpg]]t а график 2 — колебаниям, совершающимся по закону косинуса:<br> <br>[[Image:6.02-68.jpg]]<br><br>[[Image:6.02-69.jpg]]<br> <br>Для определения разности фаз двух колебаний надо в обоих случаях колеблющуюся величину выразить через одну и ту же тригонометрическую функцию — косинус или синус.<br> <br>1. Какие колебания называют гармоническими!<br>2. Как связаны ускорение и координата при гармонических колебаниях!<br><br>[[Image:6.02-70.jpg]]<br><br>3. Как связаны циклическая частота колебаний и период колебаний!<br>4. Почему частота колебаний тела, прикрепленного к пружине, зависит от его массы, а частота колебаний математического маятника от массы не зависит!<br>5. Каковы амплитуды и периоды трех различных гармонических колебаний, графики которых представлены на рисунках 3.8, 3.9!<br><br><br><br>
| + | |
- | | + | |
- | <br> ''Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с : ил.'' | + | |
| | | |
| <sub>Календарно-тематическое планирование по физике, видео по физике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Физика и астрономия в школе [[Физика и астрономия|скачать]]</sub> | | <sub>Календарно-тематическое планирование по физике, видео по физике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Физика и астрономия в школе [[Физика и астрономия|скачать]]</sub> |
Строка 40: |
Строка 39: |
| [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы | | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы |
| [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников | | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников |
- |
| + | |
| '''<u>Иллюстрации</u>''' | | '''<u>Иллюстрации</u>''' |
| <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' | | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' |
Строка 62: |
Строка 61: |
| [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке | | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке |
| [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми | | [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми |
- |
| + | |
| '''<u>Только для учителей</u>''' | | '''<u>Только для учителей</u>''' |
| <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' | | <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки ''' |
Текущая версия на 11:43, 3 июля 2012
Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 11 класс>> Фаза колебаний
§ 23 ФАЗА КОЛЕБАНИЙ
Введем еще одну величину, характеризующую гармонические колебания, — фазу колебаний.
При заданной амплитуде колебаний координата колеблющегося тела в любой момент времени однозначно определяется аргументом косинуса или синуса: Величину , стоящую под знаком функции косинуса или синуса, называют фазой колебаний, описываемой этой функцией. Выражается фаза в угловых единицах радианах.
Фаза определяет не только значение координаты, но и значение других физических величин, например скорости и ускорения, изменяющихся также по гармоническому закону. Поэтому можно сказать, что фаза определяет при заданной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени. В этом состоит значение понятия фазы.
Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут различаться фазами.
Отношение указывает, сколько периодов прошло от момента начала колебаний. Любому значению времени t, выраженному в числе периодов Т, соответствует значение фазы , выраженное в радианах. Так, по прошествии времени t = (четверти периода) , по прошествии половины периода = , по прошествии целого периода = 2 и т. д.
Можно изобразить на графике зависимость координаты колеблющейся точки не от времени, а от фазы. На рисунке 3.7 показана та же косинусоида, что и на рисунке 3.6, но на горизонтальной оси отложены вместо времени различные значения фазы .
Представление гармонических колебаний с помощью косинуса и синуса. Вы уже знаете, что при гармонических колебаниях координата тела изменяется со временем по закону косинуса или синуса. После введения понятия фазы остановимся на этом подробнее.
Синус отличается от косинуса сдвигом аргумента на , что соответствует, как видно из уравнения (3.21), промежутку времени, равному четверти периода:
Но при этом начальная фаза, т. е. значение фазы в момент времени t = 0, равна не нулю, а .
Обычно колебания тела, прикрепленного к пружине, или колебания маятника мы возбуждаем, выводя тело маятника из положения равновесия и затем отпуская его. Смещение от гихпожения равновесия максимально в начальной момент. Поэтому для описания колебаний удобнее пользоваться формулой (3.14) с применением косинуса, чем формулой (3.23) с применением синуса.
Но если бы мы возбудили колебания покоящегося тела кратковременным толчком, то координата тела в начальный момент была бы равна нулю, и изменения координаты со временем было бы удобнее описывать с помощью синуса, т. е. формулой
x = xmsin t (3.24)
так как при этом начальная фаза равна нулю.
Если в начальный момент времени (при t = 0) фаза колебаний равна , то уравнение колебаний можно записать в виде
x = xmsin(t + )
Сдвиг фаз. Колебания, описываемые формулами (3.23) и (3.24), отличаются друг от друга только фазами. Разность фаз, или, как часто говорят, сдвиг фаз, этих колебаний составляет . На рисунке 3.8 показаны графики зависимости координат от времени колебаний, сдвинутых по фазе на . График 1 соответствует колебаниям, совершающимся по синусоидальному закону: x = xmsin t а график 2 — колебаниям, совершающимся по закону косинуса:
Для определения разности фаз двух колебаний надо в обоих случаях колеблющуюся величину выразить через одну и ту же тригонометрическую функцию — косинус или синус. 1. Какие колебания называют гармоническими! 2. Как связаны ускорение и координата при гармонических колебаниях!
3. Как связаны циклическая частота колебаний и период колебаний! 4. Почему частота колебаний тела, прикрепленного к пружине, зависит от его массы, а частота колебаний математического маятника от массы не зависит! 5. Каковы амплитуды и периоды трех различных гармонических колебаний, графики которых представлены на рисунках 3.8, 3.9!
Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 17-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 2008. — 399 с : ил.
Календарно-тематическое планирование по физике, видео по физике онлайн, Физика и астрономия в школе скачать
Содержание урока
конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|