|
|
|
| Строка 9: |
Строка 9: |
| | ''' Таблица основных степеней '''<br> | | ''' Таблица основных степеней '''<br> |
| | | | |
| - | <br>Вы знаете таблицу умножения, в нее включены произведения любых двух однозначных чисел C• 5, 4 • 7 и т. д.), этой таблицей вы постоянно пользуетесь при вычислениях. На практике полезна и таблица степеней простых однозначных чисел (в пределах тысячи). Составим ее. | + | <br>Вы знаете '''[[Урок 28. Таблица умножения|таблицу умножения]]''', в нее включены произведения любых двух однозначных чисел C• 5, 4 • 7 и т. д.), этой таблицей вы постоянно пользуетесь при вычислениях. На практике полезна и таблица степеней простых однозначных чисел (в пределах тысячи). Составим ее. |
| - | | + | |
| | | | |
| | + | <br> |
| | | | |
| - | [[Image:07-06-34.jpg|480px|Таблица степеней]]<br><br>С помощью этой таблицы можно находить и степени составных чисел (поэтому такие степени в таблицу обычно не включают). | + | [[Image:07-06-34.jpg|480px|Таблица степеней]]<br><br>С помощью этой таблицы можно находить и '''[[Задачі до уроку на тему «Степінь з цілим показником. Властивості степеня з цілим показником»|степени]]''' составных чисел (поэтому такие степени в таблицу обычно не включают). |
| | | | |
| - | Например, | + | Например, |
| | | | |
| | [[Image:07-06-35.jpg|480px|Степени составных чисел]]<br><br>Имеются еще три числа, для которых легко составить таблицу степеней, особенно учитывая, что ничего вычислять не нужно и результат фактически известен заранее. Это числа 1, 0, - 1, а таблица степеней для этих оснований выглядит следующим образом: | | [[Image:07-06-35.jpg|480px|Степени составных чисел]]<br><br>Имеются еще три числа, для которых легко составить таблицу степеней, особенно учитывая, что ничего вычислять не нужно и результат фактически известен заранее. Это числа 1, 0, - 1, а таблица степеней для этих оснований выглядит следующим образом: |
| Строка 25: |
Строка 25: |
| | [[Image:07-06-38.jpg|240px|Степень числа]]<br><br>Обратите внимание: каков показатель, столько нулей надо записать после цифры 1. | | [[Image:07-06-38.jpg|240px|Степень числа]]<br><br>Обратите внимание: каков показатель, столько нулей надо записать после цифры 1. |
| | | | |
| - | Вообще, | + | Вообще, |
| | | | |
| | [[Image:07-06-39.jpg|140px|Степень числа]]<br> | | [[Image:07-06-39.jpg|140px|Степень числа]]<br> |
| Строка 31: |
Строка 31: |
| | [[Image:07-06-40.jpg|480px|Степень числа]]<br> | | [[Image:07-06-40.jpg|480px|Степень числа]]<br> |
| | | | |
| - | [[Image:07-06-41.jpg|480px|Степень числа]]<br><br>В заключение данного параграфа еще раз отметим, что математики всегда стремятся к краткости записей, четкости рассуждений. Поэтому, введя новое понятие, они начинают изучать его свойства, а затем применяют эти свойства на практике. О разных свойствах степени с натуральным показателем поговорим в следующем параграфе, а пока, забегая вперед, заметим, что если бы одно из таких свойств мы уже знали, то не вычисляли бы так долго 93, как это было сделано выше. Мы бы записали так: | + | [[Image:07-06-41.jpg|480px|Степень числа]]<br><br>В заключение данного параграфа еще раз отметим, что математики всегда стремятся к краткости записей, четкости рассуждений. Поэтому, введя новое понятие, они начинают изучать его свойства, а затем применяют эти свойства на практике. О разных '''[[Свойства степени с натуральным показателем|свойствах степени]]''' с натуральным показателем поговорим в следующем параграфе, а пока, забегая вперед, заметим, что если бы одно из таких свойств мы уже знали, то не вычисляли бы так долго 93, как это было сделано выше. Мы бы записали так: |
| | | | |
| | [[Image:07-06-42.jpg|240px|Степень числа]]<br><br>Видите, запись в два раза короче. Выгодно? Выгодно. А почему это так, узнаем в § 6. <br><br> | | [[Image:07-06-42.jpg|240px|Степень числа]]<br><br>Видите, запись в два раза короче. Выгодно? Выгодно. А почему это так, узнаем в § 6. <br><br> |
| Строка 39: |
Строка 39: |
| | <sub>Математика за 7 класс бесплатно [[Математика|скачать]], планы конспектов уроков, готовимся к школе [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> <br> | | <sub>Математика за 7 класс бесплатно [[Математика|скачать]], планы конспектов уроков, готовимся к школе [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]]</sub> <br> |
| | | | |
| | + | <br> |
| | | | |
| - | | + | ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' |
| - | ''А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений'' | + | |
| | | | |
| | '''<u>Содержание урока</u>''' | | '''<u>Содержание урока</u>''' |
Версия 07:39, 14 июня 2012
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика: Таблица основных степеней
Таблица основных степеней
Вы знаете таблицу умножения, в нее включены произведения любых двух однозначных чисел C• 5, 4 • 7 и т. д.), этой таблицей вы постоянно пользуетесь при вычислениях. На практике полезна и таблица степеней простых однозначных чисел (в пределах тысячи). Составим ее.
С помощью этой таблицы можно находить и степени составных чисел (поэтому такие степени в таблицу обычно не включают).
Например,
Имеются еще три числа, для которых легко составить таблицу степеней, особенно учитывая, что ничего вычислять не нужно и результат фактически известен заранее. Это числа 1, 0, - 1, а таблица степеней для этих оснований выглядит следующим образом:
Кстати, используя формулу четного числа n = 2k и формулу нечетного числа n = 2k - 1, можем записать, что
А теперь выберем в качестве основания степени число 10:
Обратите внимание: каков показатель, столько нулей надо записать после цифры 1.
Вообще,
В заключение данного параграфа еще раз отметим, что математики всегда стремятся к краткости записей, четкости рассуждений. Поэтому, введя новое понятие, они начинают изучать его свойства, а затем применяют эти свойства на практике. О разных свойствах степени с натуральным показателем поговорим в следующем параграфе, а пока, забегая вперед, заметим, что если бы одно из таких свойств мы уже знали, то не вычисляли бы так долго 93, как это было сделано выше. Мы бы записали так:
Видите, запись в два раза короче. Выгодно? Выгодно. А почему это так, узнаем в § 6.
Математика за 7 класс бесплатно скачать, планы конспектов уроков, готовимся к школе онлайн
А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений
Содержание урока
 конспект урока
опорный каркас
презентация урока
акселеративные методы
интерактивные технологии
Практика
задачи и упражнения
самопроверка
практикумы, тренинги, кейсы, квесты
домашние задания
дискуссионные вопросы
риторические вопросы от учеников
Иллюстрации
аудио-, видеоклипы и мультимедиа
фотографии, картинки
графики, таблицы, схемы
юмор, анекдоты, приколы, комиксы
притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
Дополнения
рефераты
статьи
фишки для любознательных
шпаргалки
учебники основные и дополнительные
словарь терминов
прочие
Совершенствование учебников и уроков
исправление ошибок в учебнике
обновление фрагмента в учебнике
элементы новаторства на уроке
замена устаревших знаний новыми
Только для учителей
идеальные уроки
календарный план на год
методические рекомендации
программы
обсуждения
Интегрированные уроки
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.
|
