Пропорции — Гипермаркет знаний

KNOWLEDGE HYPERMARKET

Пропорции

 		Версия 09:20, 21 июля 2010 (просмотреть исходный код)
User16  (Обсуждение | вклад)
← Предыдущая правка
		Текущая версия на 13:01, 7 октября 2012 (просмотреть исходный код)
User17  (Обсуждение | вклад) 
 
		
(2 промежуточные версии не показаны)
Строка 1:
Строка 1:
- <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Пропорции</metakeywords>   + <metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Пропорции, Отношения, пропорции, свойство пропорции, десятичной дроби, уравнение, число, процент попаданий</metakeywords>  
  
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Пропорции'''    '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Пропорции'''  
Строка 5:
Строка 5:
 <br>    <br>  
  
- '''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 21. Пропорции'''   + '''21. Пропорции'''  
  
- <br>Отношения 3,6:1,2 и 6,3:2,1 равны, так как значения частных равны 3. Поэтому можно записать равенство 3,6:1,2 = 6,3:2,1, или [[Image:21-07-88.jpg]]<br>'''''Равенство двух отношений называют пропорцией.'''''   + <br>'''[[Відношення. Основна властивість відношення.|Отношения]]''' 3,6:1,2 и 6,3:2,1 равны, так как значения частных равны 3. Поэтому можно записать равенство 3,6:1,2 = 6,3:2,1, или [[Image:21-07-88.jpg|равенство]]<br>'''''Равенство двух отношений называют пропорцией.'''''  
  
 С помощью букв пропорцию записывают так: a:b = c:d или&nbsp;[[Image:21-07-89.jpg]]&nbsp;    С помощью букв пропорцию записывают так: a:b = c:d или&nbsp;[[Image:21-07-89.jpg]]&nbsp;  
  
- &nbsp;Эти записи читают так: «Отношение а к b равно отношению с к d'''&gt;&gt;''' или «а так относится к Ь, как с относится к d'''&gt;&gt;'''.<br>В пропорции [[Image:21-07-89.jpg]], или a:b=c:d, <br>   + &nbsp;Эти записи читают так: «Отношение а к b равно отношению с к d'''&gt;&gt;''' или «а так относится к b, как с относится к d'''&gt;&gt;'''.<br>В пропорции [[Image:21-07-89.jpg]], или a:b=c:d, <br>  
  
- [[Image:21-07-90.jpg]]<br>Числа a и&nbsp; d&nbsp; '''называют крайними членами''', a числа b и с — '''средними членами пропорции'''. В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля: [[Image:21-07-91.jpg]].<br>В пропорции&nbsp; [[Image:21-07-88.jpg]]&nbsp; найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов. <br>   + [[Image:21-07-90.jpg|120px|Пропорции]]<br>Числа a и&nbsp; d&nbsp; называют крайними членами, a числа b и с — средними членами '''[[Фішки для допитливих до уроку на тему «Пропорція»|пропорции]]'''. В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля: [[Image:21-07-91.jpg|Пропорции]].<br>В пропорции&nbsp; [[Image:21-07-88.jpg|Пропорции]]&nbsp; найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов. <br>  
  
 Получим 3,6 • 2,1 = 7,56; 1,2 • 6,3 = 7,56. Значит, 3,6 • 2,1 = 1,2 • 6,3.<br>    Получим 3,6 • 2,1 = 7,56; 1,2 • 6,3 = 7,56. Значит, 3,6 • 2,1 = 1,2 • 6,3.<br>  
Строка 21:
Строка 21:
 Это свойство называют основным свойством пропорции.<br>    Это свойство называют основным свойством пропорции.<br>  
  
- Пропорция 20:16 = 5:4 верна, так как 20 • 4 = 16 • 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20:5 = 16:4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменятся, если в пропорции 20:5 = 16:4 поменять местами крайние члены.<br>   + Пропорция 20:16 = 5:4 верна, так как 20 • 4 = 16 • 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены.  
  +  
  + Получим новую пропорцию: 20:5 = 16:4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменятся, если в пропорции 20:5 = 16:4 поменять местами крайние члены.<br>  
  
 '''''Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.'''''<br>    '''''Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.'''''<br>  
  
- Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.<br>   + Используя основное '''[[Пряма пропорційна залежність|свойство пропорции]]''', можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.<br>  
  
 <u>Пример 1.</u> Найдем в пропорции 0,5: а = 2:13 неизвестный средний член а.&nbsp; <br>    <u>Пример 1.</u> Найдем в пропорции 0,5: а = 2:13 неизвестный средний член а.&nbsp; <br>  
  
- Решение. Используя основное свойство пропорции, получим а • 2 = 0,5 • 13. Отсюда [[Image:21-07-92.jpg]]<br><br>Пример 2. Решим уравнение [[Image:21-07-93.jpg]]   + Решение. Используя основное свойство пропорции, получим а • 2 = 0,5 • 13. Отсюда [[Image:21-07-92.jpg|Пропорции]]<br><br>Пример 2. Решим уравнение [[Image:21-07-93.jpg|Задание]]  
  
- Решение. Используя основное свойство пропорции, получим [[Image:21-07-94.jpg]] в виде десятичной дроби 3,75 и сократим выражение на 0,75, 8 75<br>имеем [[Image:21-07-95.jpg]]&nbsp;; х= 1,75.   + Решение. Используя основное свойство пропорции, получим [[Image:21-07-94.jpg|420px|Задание]] в виде '''[[Задачі до уроку «Порівняння десяткових дробів.»|десятичной дроби]]''' 3,75 и сократим выражение на 0,75, 8 75<br>имеем [[Image:21-07-95.jpg]]&nbsp;; х= 1,75.  
  
- '''&nbsp;?'''&nbsp; Что такое пропорция? Как называются числа х и у в пропорции х:а = Ь:у? Как называются числа т и л в пропорции а:т = п:Ь? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних? Приведите пример. Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами? Проверьте ваш ответ на пропорции 3:4 = 9:12.   + '''&nbsp;?'''&nbsp; Что такое пропорция? Как называются числа х и у в пропорции х:а = b:у? Как называются числа x и y в пропорции x:y = a:b? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних? Приведите пример. Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами? Проверьте ваш ответ на пропорции 3:4 = 9:12.  
  
 '''&nbsp;К&nbsp;''' 744. Запишите пропорцию:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 так относится к 3, как 2 относится к 1,2;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;0,9 так относится к [[Image:21-07-96.jpg]], как 45 относится к 16 [[Image:21-07-97.jpg]]<br>в) отношение [[Image:21-07-98.jpg]] к 0,1 равно отношению 14 к 4,9.    '''&nbsp;К&nbsp;''' 744. Запишите пропорцию:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 так относится к 3, как 2 относится к 1,2;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;0,9 так относится к [[Image:21-07-96.jpg]], как 45 относится к 16 [[Image:21-07-97.jpg]]<br>в) отношение [[Image:21-07-98.jpg]] к 0,1 равно отношению 14 к 4,9.  
Строка 39:
Строка 41:
 Проверьте полученные пропорции, определяя отношения чисел.    Проверьте полученные пропорции, определяя отношения чисел.  
  
- 745.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из каких отношений 0,6:5; 4,2:7; [[Image:21-07-99.jpg]]:6,25 можно составить верную пропорцию? + 745.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из каких отношений 0,6:5; 4,2:7; [[Image:21-07-99.jpg]]:6,25 можно составить верную пропорцию?  
  
- 746.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции: + 746.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции:  
  
- [[Image:21-07-100.jpg]] + [[Image:21-07-100.jpg|320px|Задание]]  
  
- 747. Решите уравнение: + 747. Решите '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку|уравнение]]''':  
  
- [[Image:21-07-101.jpg]] + [[Image:21-07-101.jpg|480px|Задание]]  
  
- <br>748.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три новые верные пропорции из пропорции: + <br>748.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три новые верные пропорции из пропорции:  
  
- [[Image:21-07-102.jpg]]<br><br>749.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Используя верное равенство 4 • 9=0,2 • 180, составьте четыре верные пропорции. + [[Image:21-07-102.jpg|480px|Задание]]<br><br>749.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Используя верное равенство 4 • 9=0,2 • 180, составьте четыре верные пропорции.  
  
- '''П''' 750. Вычислите устно: + '''П''' 750. Вычислите устно:  
  
- [[Image:21-07-103.jpg]]<br><br>751.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какой знак действия надо подставить вместо *, чтобы получилось верное равенство: + [[Image:21-07-103.jpg|480px|Задание]]<br><br>751.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какой знак действия надо подставить вместо *, чтобы получилось верное равенство:  
  
- [[Image:21-07-104.jpg]]<br><br>752.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите отношение величин: + [[Image:21-07-104.jpg|480px|Задание]]<br><br>752.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите отношение величин:  
  
- а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1,5 м и 30 см;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 кг и 250 г;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 ч и 15 мин;<br>г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;50 см<sup>2</sup> и 1 дм<sup>2</sup>.<br><br>753.&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:21-07-105.jpg]] числа равны [[Image:21-07-106.jpg]] этого числа. Какое это число? + а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1,5 м и 30 см;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 кг и 250 г;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 ч и 15 мин;<br>г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;50 см<sup>2</sup> и 1 дм<sup>2</sup>.<br><br>753.&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:21-07-105.jpg]] числа равны [[Image:21-07-106.jpg]] этого числа. Какое это '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел|число]]'''?  
  
- 754.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби [[Image:21-07-107.jpg]], чтобы получить дробь [[Image:21-07-108.jpg]]&nbsp;? + 754.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби [[Image:21-07-107.jpg]], чтобы получить дробь [[Image:21-07-108.jpg]]&nbsp;?  
  
- '''М&nbsp;''' 755. Какие из фигур (рис. 33) являются развертками: + '''М&nbsp;''' 755. Какие из фигур (рис. 33) являются развертками:  
  
 а) четырехугольной призмы; б) треугольной призмы; в) треугольной пирамиды?    а) четырехугольной призмы; б) треугольной призмы; в) треугольной пирамиды?  
  
- <br>[[Image:21-07-109.jpg]]<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>В&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br><br>756. Из ружья сделано 50 выстрелов, при этом 5 пуль пролетели мимо цели. Определите процент попаданий. + <br>[[Image:21-07-109.jpg|480px|Задание]]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br>756. Из ружья сделано 50 выстрелов, при этом 5 пуль пролетели мимо цели. Определите '''[[Презентація уроку на тему «Відсоткове відношення»|процент попаданий]]'''.  
  
- 757.Угол А равен 30°, а угол В равен 50°. Какую часть угол А составляет от угла В? Во сколько раз угол В больше угла А? + 757.Угол А равен 30°, а угол В равен 50°. Какую часть угол А составляет от угла В? Во сколько раз угол В больше угла А?  
  
- 758. Бригаде было дано задание собрать 280 ц винограда. Она собрала 350 ц. На сколько процентов бригада перевыполнила задание? На сколько процентов бригада выполнила задание? + 758. Бригаде было дано задание собрать 280 ц винограда. Она собрала 350 ц. На сколько процентов бригада перевыполнила задание? На сколько процентов бригада выполнила задание?  
  
- 759.В парке посадили клены и дубы, причем на каждые 4 клена приходится один дуб. Сколько процентов от всех посаженных деревьев составляют клены? Сколько всего посадили деревьев в парке, если кленов посадили 480? + 759.В парке посадили клены и дубы, причем на каждые 4 клена приходится один дуб. Сколько процентов от всех посаженных деревьев составляют клены? Сколько всего посадили деревьев в парке, если кленов посадили 480?  
  
- '''Д'''&nbsp; 760. Верна ли пропорция: + '''Д'''&nbsp; 760. Верна ли пропорция:  
  
- а) 2,04:0,6 = 2,72:0,8; б) 0,0112:0,28=0,204:0,51? + а) 2,04:0,6 = 2,72:0,8; б) 0,0112:0,28=0,204:0,51?  
  
- 761. Решите уравнение: + 761. Решите уравнение:  
  
- [[Image:21-07-110.jpg]]<br><br>762.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде? + [[Image:21-07-110.jpg|320px|Задание]]<br><br>762.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?  
  
- 763.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В равно 261 км? + 763.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В равно 261 км?  
  
- 764.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если к [[Image:21-07-111.jpg]] неизвестного числа прибавить 0,8, то получится 1,2. Найдите неизвестное число. + 764.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если к [[Image:21-07-111.jpg]] неизвестного числа прибавить 0,8, то получится 1,2. Найдите неизвестное число.  
  
- 765.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия: + 765.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:  
  
- [[Image:21-07-112.jpg]]<br><br><br><br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>   + [[Image:21-07-112.jpg|320px|Задание]]<br><br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, [http://xvatit.com/vuzi/ '''Математика'''] для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>  
  
- <sub>Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]</sub>  
  
- <br>   +  
  + <sub>Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]</sub><br>  
  
   '''<u>Содержание урока</u>'''    '''<u>Содержание урока</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии  
         
   '''<u>Практика</u>'''    '''<u>Практика</u>'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
-   +  
   '''<u>Иллюстрации</u>'''    '''<u>Иллюстрации</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
         
   '''<u>Дополнения</u>'''    '''<u>Дополнения</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов                            +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов                           
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие  
   '''<u></u>'''    '''<u></u>'''
   <u>Совершенствование учебников и уроков    <u>Совершенствование учебников и уроков
-   </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике''' +   </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке  
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми   +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми  
-   +  
   '''<u>Только для учителей</u>'''    '''<u>Только для учителей</u>'''
-   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки ''' +   <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации    +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации   
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения +   [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения
         
         
Текущая версия на 13:01, 7 октября 2012
 
Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 6 класс>>Математика: Пропорции 

 
21. Пропорции 

Отношения 3,6:1,2 и 6,3:2,1 равны, так как значения частных равны 3. Поэтому можно записать равенство 3,6:1,2 = 6,3:2,1, или 
Равенство двух отношений называют пропорцией. 
С помощью букв пропорцию записывают так: a:b = c:d или   
 Эти записи читают так: «Отношение а к b равно отношению с к d>> или «а так относится к b, как с относится к d>>.
В пропорции , или a:b=c:d, 
 

Числа a и  d  называют крайними членами, a числа b и с — средними членами пропорции. В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля: .
В пропорции    найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов. 
 
Получим 3,6 • 2,1 = 7,56; 1,2 • 6,3 = 7,56. Значит, 3,6 • 2,1 = 1,2 • 6,3.
 
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.
 
Это свойство называют основным свойством пропорции.
 
Пропорция 20:16 = 5:4 верна, так как 20 • 4 = 16 • 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. 
Получим новую пропорцию: 20:5 = 16:4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменятся, если в пропорции 20:5 = 16:4 поменять местами крайние члены.
 
Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
 
Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.
 
Пример 1. Найдем в пропорции 0,5: а = 2:13 неизвестный средний член а.  
 
Решение. Используя основное свойство пропорции, получим а • 2 = 0,5 • 13. Отсюда 

Пример 2. Решим уравнение  
Решение. Используя основное свойство пропорции, получим  в виде десятичной дроби 3,75 и сократим выражение на 0,75, 8 75
имеем  ; х= 1,75. 
 ?  Что такое пропорция? Как называются числа х и у в пропорции х:а = b:у? Как называются числа x и y в пропорции x:y = a:b? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних? Приведите пример. Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами? Проверьте ваш ответ на пропорции 3:4 = 9:12. 
 К  744. Запишите пропорцию:
а)    5 так относится к 3, как 2 относится к 1,2;
б)    0,9 так относится к , как 45 относится к 16 
в) отношение  к 0,1 равно отношению 14 к 4,9. 
Проверьте полученные пропорции, определяя отношения чисел. 
745.    Из каких отношений 0,6:5; 4,2:7; :6,25 можно составить верную пропорцию? 
746.    Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции: 
 
747. Решите уравнение: 
 

748.    Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три новые верные пропорции из пропорции: 


749.    Используя верное равенство 4 • 9=0,2 • 180, составьте четыре верные пропорции. 
П 750. Вычислите устно: 


751.    Какой знак действия надо подставить вместо *, чтобы получилось верное равенство: 


752.    Найдите отношение величин: 
а)    1,5 м и 30 см;
б)    1 кг и 250 г;
в)    1 ч и 15 мин;
г)    50 см² и 1 дм².

753.     числа равны  этого числа. Какое это число? 
754.    Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби , чтобы получить дробь  ? 
М  755. Какие из фигур (рис. 33) являются развертками: 
а) четырехугольной призмы; б) треугольной призмы; в) треугольной пирамиды? 

                 

756. Из ружья сделано 50 выстрелов, при этом 5 пуль пролетели мимо цели. Определите процент попаданий. 
757.Угол А равен 30°, а угол В равен 50°. Какую часть угол А составляет от угла В? Во сколько раз угол В больше угла А? 
758. Бригаде было дано задание собрать 280 ц винограда. Она собрала 350 ц. На сколько процентов бригада перевыполнила задание? На сколько процентов бригада выполнила задание? 
759.В парке посадили клены и дубы, причем на каждые 4 клена приходится один дуб. Сколько процентов от всех посаженных деревьев составляют клены? Сколько всего посадили деревьев в парке, если кленов посадили 480? 
Д  760. Верна ли пропорция: 
а) 2,04:0,6 = 2,72:0,8; б) 0,0112:0,28=0,204:0,51? 
761. Решите уравнение: 


762.    Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде? 
763.    Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В равно 261 км? 
764.    Если к  неизвестного числа прибавить 0,8, то получится 1,2. Найдите неизвестное число. 
765.    Выполните действия: 


 Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы 
 


_{Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике онлайн, Математика в школе скачать}
 

Содержание урока
 конспект урока
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки



 
Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам. 
Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.

Источник — «http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8»
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Пропорции</metakeywords>
+<metakeywords>Гипермаркет Знаний - первый в мире!, Гипермаркет Знаний, Математика, 6 класс, Алгебра, урок, на Тему, Пропорции, Отношения, пропорции, свойство пропорции, десятичной дроби, уравнение, число, процент попаданий</metakeywords>
 '''[[Гипермаркет знаний - первый в мире!|Гипермаркет знаний]]&gt;&gt;[[Математика|Математика]]&gt;&gt;[[Математика 6 класс|Математика 6 класс]]&gt;&gt;Математика: Пропорции'''
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 <br>
-'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 21. Пропорции'''
+'''21. Пропорции'''
-<br>Отношения 3,6:1,2 и 6,3:2,1 равны, так как значения частных равны 3. Поэтому можно записать равенство 3,6:1,2 = 6,3:2,1, или [[Image:21-07-88.jpg]]<br>'''''Равенство двух отношений называют пропорцией.'''''
+<br>'''[[Відношення. Основна властивість відношення.|Отношения]]''' 3,6:1,2 и 6,3:2,1 равны, так как значения частных равны 3. Поэтому можно записать равенство 3,6:1,2 = 6,3:2,1, или [[Image:21-07-88.jpg|равенство]]<br>'''''Равенство двух отношений называют пропорцией.'''''
 С помощью букв пропорцию записывают так: a:b = c:d или&nbsp;[[Image:21-07-89.jpg]]&nbsp;
-&nbsp;Эти записи читают так: «Отношение а к b равно отношению с к d'''&gt;&gt;''' или «а так относится к Ь, как с относится к d'''&gt;&gt;'''.<br>В пропорции [[Image:21-07-89.jpg]], или a:b=c:d, <br>
+&nbsp;Эти записи читают так: «Отношение а к b равно отношению с к d'''&gt;&gt;''' или «а так относится к b, как с относится к d'''&gt;&gt;'''.<br>В пропорции [[Image:21-07-89.jpg]], или a:b=c:d, <br>
-[[Image:21-07-90.jpg]]<br>Числа a и&nbsp; d&nbsp; '''называют крайними членами''', a числа b и с — '''средними членами пропорции'''. В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля: [[Image:21-07-91.jpg]].<br>В пропорции&nbsp; [[Image:21-07-88.jpg]]&nbsp; найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов. <br>
+[[Image:21-07-90.jpg|120px|Пропорции]]<br>Числа a и&nbsp; d&nbsp; называют крайними членами, a числа b и с — средними членами '''[[Фішки для допитливих до уроку на тему «Пропорція»|пропорции]]'''. В дальнейшем будем считать, что все члены пропорции отличны от нуля: [[Image:21-07-91.jpg|Пропорции]].<br>В пропорции&nbsp; [[Image:21-07-88.jpg|Пропорции]]&nbsp; найдем произведение ее крайних и произведение ее средних членов. <br>
 Получим 3,6 • 2,1 = 7,56; 1,2 • 6,3 = 7,56. Значит, 3,6 • 2,1 = 1,2 • 6,3.<br>
@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 Это свойство называют основным свойством пропорции.<br>
-Пропорция 20:16 = 5:4 верна, так как 20 • 4 = 16 • 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20:5 = 16:4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменятся, если в пропорции 20:5 = 16:4 поменять местами крайние члены.<br>
+Пропорция 20:16 = 5:4 верна, так как 20 • 4 = 16 • 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены.
+Получим новую пропорцию: 20:5 = 16:4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменятся, если в пропорции 20:5 = 16:4 поменять местами крайние члены.<br>
 '''''Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.'''''<br>
-Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.<br>
+Используя основное '''[[Пряма пропорційна залежність|свойство пропорции]]''', можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.<br>
 <u>Пример 1.</u> Найдем в пропорции 0,5: а = 2:13 неизвестный средний член а.&nbsp; <br>
-Решение. Используя основное свойство пропорции, получим а • 2 = 0,5 • 13. Отсюда [[Image:21-07-92.jpg]]<br><br>Пример 2. Решим уравнение [[Image:21-07-93.jpg]]
+Решение. Используя основное свойство пропорции, получим а • 2 = 0,5 • 13. Отсюда [[Image:21-07-92.jpg|Пропорции]]<br><br>Пример 2. Решим уравнение [[Image:21-07-93.jpg|Задание]]
-Решение. Используя основное свойство пропорции, получим [[Image:21-07-94.jpg]] в виде десятичной дроби 3,75 и сократим выражение на 0,75, 8 75<br>имеем [[Image:21-07-95.jpg]]&nbsp;; х= 1,75.
+Решение. Используя основное свойство пропорции, получим [[Image:21-07-94.jpg|420px|Задание]] в виде '''[[Задачі до уроку «Порівняння десяткових дробів.»|десятичной дроби]]''' 3,75 и сократим выражение на 0,75, 8 75<br>имеем [[Image:21-07-95.jpg]]&nbsp;; х= 1,75.
-'''&nbsp;?'''&nbsp; Что такое пропорция? Как называются числа х и у в пропорции х:а = Ь:у? Как называются числа т и л в пропорции а:т = п:Ь? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних? Приведите пример. Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами? Проверьте ваш ответ на пропорции 3:4 = 9:12.
+'''&nbsp;?'''&nbsp; Что такое пропорция? Как называются числа х и у в пропорции х:а = b:у? Как называются числа x и y в пропорции x:y = a:b? Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних? Приведите пример. Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами? Проверьте ваш ответ на пропорции 3:4 = 9:12.
 '''&nbsp;К&nbsp;''' 744. Запишите пропорцию:<br>а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;5 так относится к 3, как 2 относится к 1,2;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;0,9 так относится к [[Image:21-07-96.jpg]], как 45 относится к 16 [[Image:21-07-97.jpg]]<br>в) отношение [[Image:21-07-98.jpg]] к 0,1 равно отношению 14 к 4,9.
@@ Строка 39: / Строка 41: @@
 Проверьте полученные пропорции, определяя отношения чисел.
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из каких отношений 0,6:5; 4,2:7; [[Image:21-07-99.jpg]]:6,25 можно составить верную пропорцию?
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции:
-[[Image:21-07-100.jpg]]
+[[Image:21-07-100.jpg|320px|Задание]]
-. Решите уравнение:
+. Решите '''[[Рівняння з двома змінними та його розв'язок. Презентація уроку|уравнение]]''':
-[[Image:21-07-101.jpg]]
+[[Image:21-07-101.jpg|480px|Задание]]
 <br>748.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три новые верные пропорции из пропорции:
-[[Image:21-07-102.jpg]]<br><br>749.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Используя верное равенство 4 • 9=0,2 • 180, составьте четыре верные пропорции.
+[[Image:21-07-102.jpg|480px|Задание]]<br><br>749.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Используя верное равенство 4 • 9=0,2 • 180, составьте четыре верные пропорции.
 '''П''' 750. Вычислите устно:
-[[Image:21-07-103.jpg]]<br><br>751.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какой знак действия надо подставить вместо *, чтобы получилось верное равенство:
+[[Image:21-07-103.jpg|480px|Задание]]<br><br>751.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какой знак действия надо подставить вместо *, чтобы получилось верное равенство:
-[[Image:21-07-104.jpg]]<br><br>752.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите отношение величин:
+[[Image:21-07-104.jpg|480px|Задание]]<br><br>752.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Найдите отношение величин:
-а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1,5 м и 30 см;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 кг и 250 г;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 ч и 15 мин;<br>г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;50 см<sup>2</sup> и 1 дм<sup>2</sup>.<br><br>753.&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:21-07-105.jpg]] числа равны [[Image:21-07-106.jpg]] этого числа. Какое это число?
+а)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1,5 м и 30 см;<br>б)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 кг и 250 г;<br>в)&nbsp;&nbsp; &nbsp;1 ч и 15 мин;<br>г)&nbsp;&nbsp; &nbsp;50 см<sup>2</sup> и 1 дм<sup>2</sup>.<br><br>753.&nbsp;&nbsp; &nbsp;[[Image:21-07-105.jpg]] числа равны [[Image:21-07-106.jpg]] этого числа. Какое это '''[[Додавання і віднімання натуральних чисел|число]]'''?
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Какое число надо прибавить к числителю и знаменателю дроби [[Image:21-07-107.jpg]], чтобы получить дробь [[Image:21-07-108.jpg]]&nbsp;?
 '''М&nbsp;''' 755. Какие из фигур (рис. 33) являются развертками:
 а) четырехугольной призмы; б) треугольной призмы; в) треугольной пирамиды?
-<br>[[Image:21-07-109.jpg]]<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br>В&nbsp;&nbsp; &nbsp;<br><br>756. Из ружья сделано 50 выстрелов, при этом 5 пуль пролетели мимо цели. Определите процент попаданий.
+<br>[[Image:21-07-109.jpg|480px|Задание]]&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br><br>756. Из ружья сделано 50 выстрелов, при этом 5 пуль пролетели мимо цели. Определите '''[[Презентація уроку на тему «Відсоткове відношення»|процент попаданий]]'''.
 .Угол А равен 30°, а угол В равен 50°. Какую часть угол А составляет от угла В? Во сколько раз угол В больше угла А?
 . Бригаде было дано задание собрать 280 ц винограда. Она собрала 350 ц. На сколько процентов бригада перевыполнила задание? На сколько процентов бригада выполнила задание?
 .В парке посадили клены и дубы, причем на каждые 4 клена приходится один дуб. Сколько процентов от всех посаженных деревьев составляют клены? Сколько всего посадили деревьев в парке, если кленов посадили 480?
 '''Д'''&nbsp; 760. Верна ли пропорция:
 а) 2,04:0,6 = 2,72:0,8; б) 0,0112:0,28=0,204:0,51?
 . Решите уравнение:
-[[Image:21-07-110.jpg]]<br><br>762.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?
+[[Image:21-07-110.jpg|320px|Задание]]<br><br>762.&nbsp;&nbsp; &nbsp;Из 225 кг руды получили 34,2 кг меди. Каково процентное содержание меди в руде?
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В равно 261 км?
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Если к [[Image:21-07-111.jpg]] неизвестного числа прибавить 0,8, то получится 1,2. Найдите неизвестное число.
 .&nbsp;&nbsp; &nbsp;Выполните действия:
-[[Image:21-07-112.jpg]]<br><br><br><br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>
+[[Image:21-07-112.jpg|320px|Задание]]<br><br> ''Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, [http://xvatit.com/vuzi/ '''Математика'''] для 6 класса, Учебник для средней школы'' <br>
-<sub>Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]</sub>
-<br>
+<sub>Календарно-тематическое планирование по математике, видео по математике [[Гипермаркет знаний - первый в мире!|онлайн]], Математика в школе [[Математика|скачать]]</sub><br>
   '''<u>Содержание урока</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] конспект урока'''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] конспект урока'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] опорный каркас
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] опорный каркас
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] презентация урока
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] презентация урока
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] акселеративные методы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] акселеративные методы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] интерактивные технологии
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] интерактивные технологии
   '''<u>Практика</u>'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] задачи и упражнения
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] задачи и упражнения
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] самопроверка
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] самопроверка
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] практикумы, тренинги, кейсы, квесты
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] домашние задания
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] домашние задания
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] дискуссионные вопросы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] дискуссионные вопросы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] риторические вопросы от учеников
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] риторические вопросы от учеников
   '''<u>Иллюстрации</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] аудио-, видеоклипы и мультимедиа '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фотографии, картинки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фотографии, картинки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] графики, таблицы, схемы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] графики, таблицы, схемы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] юмор, анекдоты, приколы, комиксы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] притчи, поговорки, кроссворды, цитаты
   '''<u>Дополнения</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] рефераты'''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] рефераты'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] статьи
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] статьи
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] фишки для любознательных
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] фишки для любознательных
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] шпаргалки
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] шпаргалки
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] учебники основные и дополнительные
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] учебники основные и дополнительные
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] словарь терминов
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] словарь терминов
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] прочие
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] прочие
   '''<u></u>'''
   <u>Совершенствование учебников и уроков
-  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] исправление ошибок в учебнике'''
+  </u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] исправление ошибок в учебнике'''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обновление фрагмента в учебнике
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обновление фрагмента в учебнике
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] элементы новаторства на уроке
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] элементы новаторства на уроке
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] замена устаревших знаний новыми
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] замена устаревших знаний новыми
   '''<u>Только для учителей</u>'''
-  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] идеальные уроки '''
+  <u></u>'''[[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] идеальные уроки '''
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] календарный план на год
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] календарный план на год
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] методические рекомендации
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] методические рекомендации
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] программы
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] программы
-  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px]] обсуждения
+  [[Image:1236084776 kr.jpg|10x10px|1236084776 kr.jpg]] обсуждения

Авторські права | Privacy Policy |FAQ | Партнери | Контакти | Кейс-уроки

© Автор системы образования 7W и Гипермаркета Знаний - Владимир Спиваковский

При использовании материалов ресурса
ссылка на edufuture.biz обязательна (для интернет ресурсов - гиперссылка).
edufuture.biz 2008-© Все права защищены.
Сайт edufuture.biz является порталом, в котором не предусмотрены темы политики, наркомании, алкоголизма, курения и других "взрослых" тем.

Разработка - Гипермаркет знаний 2008-

Ждем Ваши замечания и предложения на email:
По вопросам рекламы и спонсорства пишите на email: