Гипермаркет знаний>>Математика>>Математика 7 класс>>Математика:Вертикальные углы

                                                   Вертикальные углы

Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
 
На рисунке 34 углы (a₁b₁) и (a₂b₂) вертикальные. Стороны a₂ и b₂ второго угла являются дополнительными полупрямыми сторон a₁ и b₁ первого угла.

Теорема 2.2. Вертикальные углы равны.

Доказательство. Пусть (a₁b₁) и (a₂b₂) — данные вертикальные углы (рис. 34). Угол (a₁b₂) является смежным с углом (a₁b₁) и с углом (a₂b₂). Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов  (a₁b₁) и (a₂b₂) дополняет угол (a₁b₂) до 180°, т. е. углы  (a₁b₁) и (a₂b₂) равны. Теорема доказана.

 
Задача (9). Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы.

Решение. Два угла, которые получаются при пересечении двух прямых, либо смежные, либо вертикальные (рис. 35). Данные углы не могут быть смежными, так как их сумма равна 50°, а сумма смежных углов равна 180°. Значит, они вертикальные. Так как вертикальные углы равны и по условию их сумма 50°, то каждый из углов равен 25°.

А. В. Погорелов, Геометрия для 7-11 классов, Учебник для общеобразовательных учреждений

_{Математика скачать, задача школьнику 7 класса, видео материалы по математике для 7 класса онлайн}

Содержание урока
 конспект урока                       
 опорный каркас  
 презентация урока
 акселеративные методы 
 интерактивные технологии 

Практика
 задачи и упражнения 
 самопроверка
 практикумы, тренинги, кейсы, квесты
 домашние задания
 дискуссионные вопросы
 риторические вопросы от учеников

Иллюстрации
 аудио-, видеоклипы и мультимедиа 
 фотографии, картинки 
 графики, таблицы, схемы
 юмор, анекдоты, приколы, комиксы
 притчи, поговорки, кроссворды, цитаты

Дополнения
 рефераты
 статьи 
 фишки для любознательных 
 шпаргалки 
 учебники основные и дополнительные
 словарь терминов                          
 прочие 

Совершенствование учебников и уроков
 исправление ошибок в учебнике
 обновление фрагмента в учебнике 
 элементы новаторства на уроке 
 замена устаревших знаний новыми 

Только для учителей
 идеальные уроки 
 календарный план на год  
 методические рекомендации  
 программы
 обсуждения


Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку, напишите нам.

Если вы хотите увидеть другие корректировки и пожелания к урокам, смотрите здесь - Образовательный форум.